無偏估計量
用手机看条目
出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)
無偏估計量(Unbiased Estimator)
目錄 |
[編輯]
[編輯]
無偏估計量是樣本平均數這一隨機變數,其數學期望等於總體的被估計參數,即等於總體平均數，所以稱其為無偏估計量。例如，雖然各個可能樣本的樣本平均數具有隨機性,可能等於總體平均數,也可能不等於總體平均數，但是平均起來看,樣本平均數的平均數(數學期望)一定等於總體平均數。這種性質在數理統計中叫做無偏性，具有這一性質的估計量叫做無偏估計量，樣本成數也是無偏估計量，估計量的優良性準則（無偏性）。
無偏估計量，數學期望等於被估計的量的統計估計量。
設A'=g(X1,X2,...,Xn)是未知參數A的一個點估計量，若A'滿足E(A'）= A則稱A'為A的無偏估計量，否則為有偏估計量。若無偏估計就是系統誤差為零的估計。其中的自由度不再是原有的樣本量。
[編輯]
對於待估參數，不同的樣本值就會得到不同的估計值。這樣，要確定一個估計量的好壞，就不能僅僅依據某次抽樣的結果來衡量，而必須由大量抽樣的結果來衡量。對此，一個自然而基本的衡量標準是要求估計量無系統偏差。也就是說，儘管在一次抽樣中得到的估計值不一定恰好等於待估參數的真值，但在大量重覆抽樣時，所得到的估計值平均起來應與待估參數的真值相同，換句話說，希望估計量的均值（數學期望）應等於未知參數的真值，這就是所謂無偏性(Unbiasedness)的要求。
[編輯]
