效用分析決策法

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　　效用分析決策法是風險型決策的基本方法之一。它是利用效用價值的理論和方法，對風險和收益進行比較，從而進行決策的方法。在一般的決策問題中，決策者對方案的選擇通常是比較不同方案的期望貨幣收益值的大小，然後選擇其中的較大者為最佳方案。但在許多場合，情況並不是這樣，最佳方案的選擇往往因決策者的價值判斷而異。因為對同等收益，在不同風險的情況下，決策可能不同；在同等風險的情況下，不同的人對待風險的態度也不同，其決策也將不同。

　　1.同一決策者對不同風險程度的益損值有不同的效用值；

　　2.效用值的變化構成決策者的效用曲線；

　　3.利用效用曲線分析備選方案，計算期望效用值，然後根據期望效用值的大小，決定最佳方案。

　　（1）效用函數與效用曲線。為了定量、直觀地描述決策者對風險的態度、對事物的.傾向、偏愛等主觀因素的強弱程度，可以建立效用函數。如以收益值為自變數，以對應的效用值為因變數，二者的函數關係即為效用函數，記為 u=u（r）。在一般情況下，對於不同的決策人，即使面臨同一決策問題，其所用的效用函數也不一定相同。決策者在進行決策之前，必鬚根據自己的價值觀建立自己的效用函數。但是，構造效用函數並不容易。在實際工作中，常常通過心理測試的方法，計算一些特殊點的效用值，並依此為根據描繪效用曲線，尋求最優策略。效用曲線（函數）也存在混合型的，例如在正收益值範圍內敢於冒險，而在負收益值範圍內則非常保守。事實上大多數效用函數的負收益值很小時，效用曲線就非常陡峭，這說明絕大多數決策者都對虧損非常厭惡。

　　（2）效用分析的基本作用：一是考察決策者自己對風險的態度和判斷能力，以提高決策者的素質；二是咨詢部門用以判斷決策者對該部門所提供的方案採納的可能性，也可以用以比較不同的決策方法對決策的影響，提高決策的質量。

　　（3）效用曲線在決策中的應用。效用曲線被確定之後，從曲線上得到效用值，可被用於決策。收益值可由相應的效用值代替；然後使用決策樹方法，進行分析，計算不同方案的期望改用值；再比較期望效用值的大小，取其最大者為最優方案。

　　某企業制定了關於某產品的兩個產銷方案，每個方案在不同銷售情況下的條件利潤及其發生概率如下表，試擇最優方案。

　　(1)若按照期望利潤值決策，則有A的期望利潤：0.3×10+0.4×7+0.3×（-2）=5.2

　　B的期望利潤：0.3×8+0.4×6+0.3×0=4.8

　　則應選擇 A方案。

　　(2)若以效用分析決策，結果可能不同。假設經過調查測試，決策者對各條件利潤值的效用值如下（效用值取值範圍為 -10-10）：U（10）=10U（8）=9.2

　　U（7）=9U（6）=7.6U（0）=0U（-2）=-6

　　則兩方案的期望效用值分別為，UA=0.3×10+0.4×9+0.3×（-6）=5.4

　　UB=0.3×9.2+0.4×7.6+0.3×0=5.8因為�UB>�UA，故應採取 B方案。

　　其所以產生這個結果，是因為決策者非常厭惡風險，對負收益非常敏感（如：U（-2）=-6）。