效用分析决策法

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　　效用分析决策法是风险型决策的基本方法之一。它是利用效用价值的理论和方法，对风险和收益进行比较，从而进行决策的方法。在一般的决策问题中，决策者对方案的选择通常是比较不同方案的期望货币收益值的大小，然后选择其中的较大者为最佳方案。但在许多场合，情况并不是这样，最佳方案的选择往往因决策者的价值判断而异。因为对同等收益，在不同风险的情况下，决策可能不同；在同等风险的情况下，不同的人对待风险的态度也不同，其决策也将不同。

　　1.同一决策者对不同风险程度的益损值有不同的效用值；

　　2.效用值的变化构成决策者的效用曲线；

　　3.利用效用曲线分析备选方案，计算期望效用值，然后根据期望效用值的大小，决定最佳方案。

　　（1）效用函数与效用曲线。为了定量、直观地描述决策者对风险的态度、对事物的.倾向、偏爱等主观因素的强弱程度，可以建立效用函数。如以收益值为自变量，以对应的效用值为因变量，二者的函数关系即为效用函数，记为 u=u（r）。在一般情况下，对于不同的决策人，即使面临同一决策问题，其所用的效用函数也不一定相同。决策者在进行决策之前，必须根据自己的价值观建立自己的效用函数。但是，构造效用函数并不容易。在实际工作中，常常通过心理测试的方法，计算一些特殊点的效用值，并依此为根据描绘效用曲线，寻求最优策略。效用曲线（函数）也存在混合型的，例如在正收益值范围内敢于冒险，而在负收益值范围内则非常保守。事实上大多数效用函数的负收益值很小时，效用曲线就非常陡峭，这说明绝大多数决策者都对亏损非常厌恶。

　　（2）效用分析的基本作用：一是考察决策者自己对风险的态度和判断能力，以提高决策者的素质；二是咨询部门用以判断决策者对该部门所提供的方案采纳的可能性，也可以用以比较不同的决策方法对决策的影响，提高决策的质量。

　　（3）效用曲线在决策中的应用。效用曲线被确定之后，从曲线上得到效用值，可被用于决策。收益值可由相应的效用值代替；然后使用决策树方法，进行分析，计算不同方案的期望改用值；再比较期望效用值的大小，取其最大者为最优方案。

　　某企业制定了关于某产品的两个产销方案，每个方案在不同销售情况下的条件利润及其发生概率如下表，试择最优方案。

　　(1)若按照期望利润值决策，则有A的期望利润：0.3×10+0.4×7+0.3×（-2）=5.2

　　B的期望利润：0.3×8+0.4×6+0.3×0=4.8

　　则应选择 A方案。

　　(2)若以效用分析决策，结果可能不同。假设经过调查测试，决策者对各条件利润值的效用值如下（效用值取值范围为 -10-10）：U（10）=10U（8）=9.2

　　U（7）=9U（6）=7.6U（0）=0U（-2）=-6

　　则两方案的期望效用值分别为，UA=0.3×10+0.4×9+0.3×（-6）=5.4

　　UB=0.3×9.2+0.4×7.6+0.3×0=5.8因为�UB>�UA，故应采取 B方案。

　　其所以产生这个结果，是因为决策者非常厌恶风险，对负收益非常敏感（如：U（-2）=-6）。