古典線性回歸模型假定

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　　古典線性回歸模型假定是指高斯提出的10大假定，這些假定被作為大部分計量理論的基石。

　　假定1:線性回歸模型。

　　即回歸模型在參數上是線性的，這是古典線性回歸模型的起點。

　　假定2:在重覆抽樣中，x值是固定的，非隨機的。

　　這個假定的根本意思就是，我們的回歸分析是條件回歸分析，以給定的解釋變數x值為條件。

　　假定3:干擾項具有零均值。即E(ε_i | x_i) = 0。

　　該假定說的就是，沒有顯性包括在模型中而是包含在\epsilon_i中的因素不會系統地影響y的均值，正的ε_i和負的ε_i會相互抵消，所以，它們對Y的平均影響等於0。

　　假定4:干擾項具有同方差。即Var(ε_i | x_i) = σ²。

　　同方差的意思就是，圍繞回歸線的變化在不同的x值上是相同的，不會隨著x的變化而增加或減少。相反，如果Y總體的條件方差隨X而變化，這種情形就稱作異方差，即。

　　假定5:干擾項之間不存在自相關。給定任意兩個X值，對應的兩個干擾項之問的相關等於0。即，Var(ε_i,ε_j | x_i,x_j)=。。

　　假定6:ε_i和X_i之問的協方差等於0。即COV(ε_i,x_i) = E(ε_i,x_i) = 0。

　　假定7:觀察值的個數n必須大於要估計的參數的個數。

　　假定8:X值的變化必須足夠大。

　　或者說，X的方差

　　必須是一個有限的正值。

　　假定9:回歸模型正確設定。

　　假定10:不存在多重共線性。也就是說，在解釋變數之間不存在完全的線性關係。這實際上是多元回歸中的假定。