內含價值增值

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什麼是內含價值增值

  內含價值增值是兩個期間內含價值的增加值,它可以分解為原有業務、新增業務、投資收益、假設變化以及資本金變動等各個部分的貢獻。

內含價值增值的計算公式及分析[1]

  EVAt = EVtEVt − 1

  EVt為t年年末的內含價值

  NAt為t年年末的自由凈資產;

  St為t年年末的有效業務價值;

  k為公司未來有利潤的期間;

H^{(t)}_k = \begin{cases} k>t, \\ k=t, \end{cases}  所有t年年末的有效業務在t年年末評估的在第k年的期望利潤

  第k年實現的利潤

  v_{RDR}^{k-1}為風險貼現率,為iRDR貼現因數

  因為,可以得到內含價值的計算公式

  EV_t=NA_t+\sum_{k\geq t+1} H_k^t\times v_{RDR}^{k-t} (1)

  這裡,\sum_{k\geq t+1} H_k^t\times v_{RDR}^{k-t}代表現有業務未來所產生的利潤,因此它就是St.由於公司總是不斷地有新業務進入,因此在考慮新簽業務的情況下進一步對公式進行分析。令S代表新業務的簽單年,則

G_{(s,t,k)} = \begin{cases} \\ \\ \end{cases}第s年新簽業務在第t年年末評估的k年的法定利潤,s \le t< k
第s年新簽業務在第t年實現的法定利率,s < t(k = t)
新簽業務在第t年實現的法定利率,s = t = k

  將G(s,t,k)對所有的s求和,可以得到損益賬戶中的法定利潤,即

  H_k^t=\sum_{s\leq 1}G(s,t,k) 對於所有的k\geq t

引入稅率iT和當H_k^t>0 時,(H_k^t)^+ =H_k^t, 其他條件下,(H_k^t)^+ =0

  EV_t=NA_t+\sum_{k\geq {t+1}} [H_k^t-([(H_k^t)^+\times i_r]\times v_{RDR}^k-t (2)

  下麵對內含價值的增值進行推導:

  EVt = NAtNAt − 1 + StSt − 1 (3)

  令:iNA凈資產投資收益率

  ir稅率

  iD為分紅率。

  將上面的公式代入式(3),得到

  EVA_t=i_{NA}\times NA_{t-1}-i_{NA}\times(NA_{t-1})^+\times i_r+i_{RDR}\times S_{t-1}-(H_t^t)^+\times(1-i_r)\times i_D +\sum_{k\geq t}[{(H_k^t)}^+\times i_r-H_k^{t-1}+{(H_k^{t-1})}^+\times i_r]\times v_{RDR}^{k-t}

  EVA_t=i_{NA}\times NA_{t-1}-i_{NA}\times(NA_{t-1})^+\times i_r+i_{RDR}\times S_{t-1}-(H_t^t)^+\times(1-i_r)\times i_D +\sum[(H_k^{t-1})^+\times i_r-(H_k^t)^+\times i_r]\times v_{RDR}^{k-t}+\sum[\sum G(s,t,k)-\sum G(s,t-1,k)]\times v_{RDR}^{(k-t)} +sum[\sum G(s,t,k)-\sum G(s,t-1,k)]\times v_{RDR}^{k-1}

  EVA_t=i_{NA}\times NA_{t-1}-i_{NA}\times(NA_{t-1})^+\times i_r+i_{RDR}\times S_{t-1}-(H_t^t)^+\times(1-i_r)\times i_D +\sum[(H_k^{t-1})^+\times i_r-(H_k^t)^+\times i_r]\times v_{RDR}^{k-t}+\sum[(H_k^{t-1})^+-(H_k^t)^+]\times i_r +\sum|G(s,t,k)+\sum[G(s,t,k)-G(s,t-1,k)]|\times v_{RDR}^{k-t}

  重新組合公式中的各部分得到

  EVA_t=i_{NA}\times NA_{t-1}-i_{NA}\times(NA_{t-1})^+\times i_r+i_{RDR}\times S_{t-1}+G(s,t,k)+\sum G(s,t,k)+[(H_k^{t-1})^+\times i_r-(H_k^t)^+\times i_r]\times v_{RDR}^{k-t}+\sum[\sum G(s,t,k)-\sum G(s,t-1,k)]\times v_{RDR}^{(k-t)}+[(H_t^{t-1})^+ -(H_t^t)^+]\times i_r

   \sum(\sum[G(s,t,k)-G(s,t-1,k)]\times v_{RDR}^{k-t}) (4)

內含價值增值的分類[1]

  由內含價值增值公式推算可以看出,內含價值增值由以下五個部分組成:

  ①原有有效業務對內含價值增值的貢獻i_{RDR}\times S_{t-1}.未來利潤貼現到T-1點時需要的貼現率為Vk − (T − 1).而同樣的利潤貼現到r點時需要貼現率VkT。從T-1到T原有有效業務價值增加到(1+i_{RDR})\times S_{t-1},因此原有有效業務增加值為i_{RDR}\times S_{t-1},其中在T時刻上實現的利潤引起的增加值進入凈資產NAt。中,在T時刻後由未來利潤引起的增加值進入St中。

  ②資產調整凈值的投資收益i_{NA}\times NA_{t-1}-i_{NC}\times(NA_{t-1})^+\times i_r。該部分增加值進入NAt中。

  ③在該期間由於新業務造成的內含價值增加值:

  G(s,t,k)+\sum|G(s,t,k)+[(H_k^{t-1})^+\times i_r-(H_t^t)^+\times i_r]|\times v_{RDR}^{k-t}+[(H_k^{t-1})^+-(H_t^t)^+]\times i_r

  式中,G(s,t,k)是在t時點上已實現的利潤,進入NAt中;而\sum G(s,t,k)\times v_{RDR}^{k-t}為新業務的未來利潤導致的內含價值增加,進入St中;

  \sum[(H_k^{t-1})^+\times i_r-(H_t^t)^+\times i_r]\times v_{RDR}^{k-t}+[(H_k^{t-1})^+-(H_t^t)^+]\times i_r,為新業務引起的稅收的變化,前半部分進入St中,後半部分進入NAt中。

  ④經驗盈餘或損失\sum(\sum[G(s,t,k)-G(s,t-1,k)]\times v_{RDR}^{k-t}) 。在該期間由於實際經驗可能與所採用的假設不一樣,而對公司的凈收入或者支出造成影響,從而造成內含價值的變化,進入St中。

  ⑤資本金的變化(H_t^t)^+\times(1-i_r)\times i_D。包括資本金的任何變化,或者通過分紅、股票贖回、發行等影響公司資本金結構的行為而產生的內含價值的變化,從而導致NAt的調整。

  通過內含價值增值的分析,公司決策層可以確定公司的現有業務、新增業務、投資收益以及假設變化對於價值的影響,從而作出經營管理決策。可以瞭解影響內含價值的各個部分,從而有效評估公司在該期間的經營績效,並對公司下一步如何加強管理打下良好的基礎;可以瞭解實際經驗與預期情況的對比,有助於修訂所使用的假設;評估部門可以向管理層提交每年的新業務價值報告,瞭解盈虧的獨立原因,為以後進行控制打好基礎,還可以分析那些不盈利保單的原因,以便今後重新進行設計和定價。通過評估每個子公司所創造內含價值能力,在公司資本金等各項資源有限的情況下,選擇能夠增加公司價值的最佳方法;通過內含價值敏感性分析和增值分析,可以比較實際業務與預期的差別,使得定價和業務計劃中所使用的假設更為有效合理。

參考文獻

  1. 1.0 1.1 李秀芳.精算理論與實務研究.中國金融出版社,2009.05.
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泡芙小姐,HEHE林.

評論(共2條)

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223.197.176.* 在 2018年8月24日 18:30 發表

HIHI

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117.30.73.* 在 2019年4月29日 18:05 發表

看起來就很複雜的樣子

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