內含價值增值
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內含價值增值是兩個期間內含價值的增加值，它可以分解為原有業務、新增業務、投資收益、假設變化以及資本金變動等各個部分的貢獻。
內含價值增值的計算公式及分析[1]
EVAt = EVt − EVt − 1
EVt為t年年末的內含價值；
NAt為t年年末的自由凈資產；
St為t年年末的有效業務價值；
 | 所有t年年末的有效業務在t年年末評估的在第k年的期望利潤 第k年實現的利潤 |
為風險貼現率，為iRDR的貼現因數。
因為，可以得到內含價值的計算公式
(1)
這裡，
代表現有業務未來所產生的利潤，因此它就是St.由於公司總是不斷地有新業務進入，因此在考慮新簽業務的情況下進一步對公式進行分析。令S代表新業務的簽單年，則
 | 第s年新簽業務在第t年年末評估的k年的法定利潤， 第s年新簽業務在第t年實現的法定利率,s < t(k = t) 新簽業務在第t年實現的法定利率,s = t = k |
將G(s,t,k)對所有的s求和，可以得到損益賬戶中的法定利潤，即
對於所有的
引入稅率iT和當
時，
, 其他條件下，
![EV_t=NA_t+\sum_{k\geq {t+1}} [H_k^t-([(H_k^t)^+\times i_r]\times v_{RDR}^k-t](/w/images/math/6/5/4/6545e9ee0c372c68d28bc2e7e4819632.png)
(2)
下麵對內含價值的增值進行推導：
EVt = NAt − NAt − 1 + St − St − 1 (3)
ir為稅率；
iD為分紅率。
將上面的公式代入式（3），得到
![EVA_t=i_{NA}\times NA_{t-1}-i_{NA}\times(NA_{t-1})^+\times i_r+i_{RDR}\times S_{t-1}-(H_t^t)^+\times(1-i_r)\times i_D +\sum_{k\geq t}[{(H_k^t)}^+\times i_r-H_k^{t-1}+{(H_k^{t-1})}^+\times i_r]\times v_{RDR}^{k-t}](/w/images/math/4/e/7/4e71b4576ff1b7e70737bbc35a871040.png)
![EVA_t=i_{NA}\times NA_{t-1}-i_{NA}\times(NA_{t-1})^+\times i_r+i_{RDR}\times S_{t-1}-(H_t^t)^+\times(1-i_r)\times i_D +\sum[(H_k^{t-1})^+\times i_r-(H_k^t)^+\times i_r]\times v_{RDR}^{k-t}+\sum[\sum G(s,t,k)-\sum G(s,t-1,k)]\times v_{RDR}^{(k-t)} +sum[\sum G(s,t,k)-\sum G(s,t-1,k)]\times v_{RDR}^{k-1}](/w/images/math/1/2/3/123de6ee325bf7675a2fa0814bafd11b.png)
![EVA_t=i_{NA}\times NA_{t-1}-i_{NA}\times(NA_{t-1})^+\times i_r+i_{RDR}\times S_{t-1}-(H_t^t)^+\times(1-i_r)\times i_D +\sum[(H_k^{t-1})^+\times i_r-(H_k^t)^+\times i_r]\times v_{RDR}^{k-t}+\sum[(H_k^{t-1})^+-(H_k^t)^+]\times i_r +\sum|G(s,t,k)+\sum[G(s,t,k)-G(s,t-1,k)]|\times v_{RDR}^{k-t}](/w/images/math/a/3/7/a3702af13c5c8f9fcb544153d30634af.png)
重新組合公式中的各部分得到
![EVA_t=i_{NA}\times NA_{t-1}-i_{NA}\times(NA_{t-1})^+\times i_r+i_{RDR}\times S_{t-1}+G(s,t,k)+\sum G(s,t,k)+[(H_k^{t-1})^+\times i_r-(H_k^t)^+\times i_r]\times v_{RDR}^{k-t}+\sum[\sum G(s,t,k)-\sum G(s,t-1,k)]\times v_{RDR}^{(k-t)}+[(H_t^{t-1})^+ -(H_t^t)^+]\times i_r](/w/images/math/8/c/e/8ce4db11f77f8ce5a5b8d263504599c1.png)
![\sum(\sum[G(s,t,k)-G(s,t-1,k)]\times v_{RDR}^{k-t})](/w/images/math/7/d/4/7d49980fb220d94661f12fb3fa020a2d.png)
(4)
內含價值增值的分類[1]
由內含價值增值公式推算可以看出，內含價值增值由以下五個部分組成：
①原有有效業務對內含價值增值的貢獻
.未來利潤貼現到T-1點時需要的貼現率為Vk − (T − 1).而同樣的利潤貼現到r點時需要的貼現率為Vk − T。從T-1到T原有有效業務價值增加到
，因此原有有效業務增加值為，其中在T時刻上實現的利潤引起的增加值進入凈資產NAt。中，在T時刻後由未來利潤引起的增加值進入St中。
②資產調整凈值的投資收益
。該部分增加值進入NAt中。
③在該期間由於新業務造成的內含價值增加值：
![G(s,t,k)+\sum|G(s,t,k)+[(H_k^{t-1})^+\times i_r-(H_t^t)^+\times i_r]|\times v_{RDR}^{k-t}+[(H_k^{t-1})^+-(H_t^t)^+]\times i_r](/w/images/math/b/1/1/b11568fad672acdc234b4c1fee58d144.png)
式中，G(s，t，k)是在t時點上已實現的利潤，進入NAt中；而
為新業務的未來利潤導致的內含價值增加，進入St中；
![\sum[(H_k^{t-1})^+\times i_r-(H_t^t)^+\times i_r]\times v_{RDR}^{k-t}+[(H_k^{t-1})^+-(H_t^t)^+]\times i_r](/w/images/math/5/d/2/5d2b201fd10c0da61fc8b82e8fc263af.png)
，為新業務引起的稅收的變化，前半部分進入St中，後半部分進入NAt中。
④經驗盈餘或損失 。在該期間由於實際經驗可能與所採用的假設不一樣，而對公司的凈收入或者支出造成影響，從而造成內含價值的變化，進入St中。
⑤資本金的變化
。包括資本金的任何變化，或者通過分紅、股票贖回、發行等影響公司資本金結構的行為而產生的內含價值的變化，從而導致NAt的調整。
通過內含價值增值的分析，公司決策層可以確定公司的現有業務、新增業務、投資收益以及假設變化對於價值的影響，從而作出經營管理決策。可以瞭解影響內含價值的各個部分，從而有效評估公司在該期間的經營績效，並對公司下一步如何加強管理打下良好的基礎；可以瞭解實際經驗與預期情況的對比，有助於修訂所使用的假設；評估部門可以向管理層提交每年的新業務價值報告，瞭解盈虧的獨立原因，為以後進行控制打好基礎，還可以分析那些不盈利的保單的原因，以便今後重新進行設計和定價。通過評估每個子公司所創造內含價值的能力，在公司資本金等各項資源有限的情況下，選擇能夠增加公司價值的最佳方法；通過內含價值敏感性分析和增值分析，可以比較實際業務與預期的差別，使得定價和業務計劃中所使用的假設更為有效合理。
HIHI