内含价值增值

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什么是内含价值增值

  内含价值增值是两个期间内含价值的增加值,它可以分解为原有业务、新增业务、投资收益、假设变化以及资本金变动等各个部分的贡献。

内含价值增值的计算公式及分析[1]

  EVAt = EVtEVt − 1

  EVt为t年年末的内含价值

  NAt为t年年末的自由净资产;

  St为t年年末的有效业务价值;

  k为公司未来有利润的期间;

H^{(t)}_k = \begin{cases} k>t, \\ k=t, \end{cases}  所有t年年末的有效业务在t年年末评估的在第k年的期望利润

  第k年实现的利润

  v_{RDR}^{k-1}为风险贴现率,为iRDR贴现因子

  因为,可以得到内含价值的计算公式

  EV_t=NA_t+\sum_{k\geq t+1} H_k^t\times v_{RDR}^{k-t} (1)

  这里,\sum_{k\geq t+1} H_k^t\times v_{RDR}^{k-t}代表现有业务未来所产生的利润,因此它就是St.由于公司总是不断地有新业务进入,因此在考虑新签业务的情况下进一步对公式进行分析。令S代表新业务的签单年,则

G_{(s,t,k)} = \begin{cases} \\ \\ \end{cases}第s年新签业务在第t年年末评估的k年的法定利润,s \le t< k
第s年新签业务在第t年实现的法定利率,s < t(k = t)
新签业务在第t年实现的法定利率,s = t = k

  将G(s,t,k)对所有的s求和,可以得到损益账户中的法定利润,即

  H_k^t=\sum_{s\leq 1}G(s,t,k) 对于所有的k\geq t

引入税率iT和当H_k^t>0 时,(H_k^t)^+ =H_k^t, 其他条件下,(H_k^t)^+ =0

  EV_t=NA_t+\sum_{k\geq {t+1}} [H_k^t-([(H_k^t)^+\times i_r]\times v_{RDR}^k-t (2)

  下面对内含价值的增值进行推导:

  EVt = NAtNAt − 1 + StSt − 1 (3)

  令:iNA净资产投资收益率

  ir税率

  iD为分红率。

  将上面的公式代入式(3),得到

  EVA_t=i_{NA}\times NA_{t-1}-i_{NA}\times(NA_{t-1})^+\times i_r+i_{RDR}\times S_{t-1}-(H_t^t)^+\times(1-i_r)\times i_D +\sum_{k\geq t}[{(H_k^t)}^+\times i_r-H_k^{t-1}+{(H_k^{t-1})}^+\times i_r]\times v_{RDR}^{k-t}

  EVA_t=i_{NA}\times NA_{t-1}-i_{NA}\times(NA_{t-1})^+\times i_r+i_{RDR}\times S_{t-1}-(H_t^t)^+\times(1-i_r)\times i_D +\sum[(H_k^{t-1})^+\times i_r-(H_k^t)^+\times i_r]\times v_{RDR}^{k-t}+\sum[\sum G(s,t,k)-\sum G(s,t-1,k)]\times v_{RDR}^{(k-t)} +sum[\sum G(s,t,k)-\sum G(s,t-1,k)]\times v_{RDR}^{k-1}

  EVA_t=i_{NA}\times NA_{t-1}-i_{NA}\times(NA_{t-1})^+\times i_r+i_{RDR}\times S_{t-1}-(H_t^t)^+\times(1-i_r)\times i_D +\sum[(H_k^{t-1})^+\times i_r-(H_k^t)^+\times i_r]\times v_{RDR}^{k-t}+\sum[(H_k^{t-1})^+-(H_k^t)^+]\times i_r +\sum|G(s,t,k)+\sum[G(s,t,k)-G(s,t-1,k)]|\times v_{RDR}^{k-t}

  重新组合公式中的各部分得到

  EVA_t=i_{NA}\times NA_{t-1}-i_{NA}\times(NA_{t-1})^+\times i_r+i_{RDR}\times S_{t-1}+G(s,t,k)+\sum G(s,t,k)+[(H_k^{t-1})^+\times i_r-(H_k^t)^+\times i_r]\times v_{RDR}^{k-t}+\sum[\sum G(s,t,k)-\sum G(s,t-1,k)]\times v_{RDR}^{(k-t)}+[(H_t^{t-1})^+ -(H_t^t)^+]\times i_r

   \sum(\sum[G(s,t,k)-G(s,t-1,k)]\times v_{RDR}^{k-t}) (4)

内含价值增值的分类[1]

  由内含价值增值公式推算可以看出,内含价值增值由以下五个部分组成:

  ①原有有效业务对内含价值增值的贡献i_{RDR}\times S_{t-1}.未来利润贴现到T-1点时需要的贴现率为Vk − (T − 1).而同样的利润贴现到r点时需要贴现率VkT。从T-1到T原有有效业务价值增加到(1+i_{RDR})\times S_{t-1},因此原有有效业务增加值为i_{RDR}\times S_{t-1},其中在T时刻上实现的利润引起的增加值进入净资产NAt。中,在T时刻后由未来利润引起的增加值进入St中。

  ②资产调整净值的投资收益i_{NA}\times NA_{t-1}-i_{NC}\times(NA_{t-1})^+\times i_r。该部分增加值进入NAt中。

  ③在该期间由于新业务造成的内含价值增加值:

  G(s,t,k)+\sum|G(s,t,k)+[(H_k^{t-1})^+\times i_r-(H_t^t)^+\times i_r]|\times v_{RDR}^{k-t}+[(H_k^{t-1})^+-(H_t^t)^+]\times i_r

  式中,G(s,t,k)是在t时点上已实现的利润,进入NAt中;而\sum G(s,t,k)\times v_{RDR}^{k-t}为新业务的未来利润导致的内含价值增加,进入St中;

  \sum[(H_k^{t-1})^+\times i_r-(H_t^t)^+\times i_r]\times v_{RDR}^{k-t}+[(H_k^{t-1})^+-(H_t^t)^+]\times i_r,为新业务引起的税收的变化,前半部分进入St中,后半部分进入NAt中。

  ④经验盈余或损失\sum(\sum[G(s,t,k)-G(s,t-1,k)]\times v_{RDR}^{k-t}) 。在该期间由于实际经验可能与所采用的假设不一样,而对公司的净收入或者支出造成影响,从而造成内含价值的变化,进入St中。

  ⑤资本金的变化(H_t^t)^+\times(1-i_r)\times i_D。包括资本金的任何变化,或者通过分红、股票赎回、发行等影响公司资本金结构的行为而产生的内含价值的变化,从而导致NAt的调整。

  通过内含价值增值的分析,公司决策层可以确定公司的现有业务、新增业务、投资收益以及假设变化对于价值的影响,从而作出经营管理决策。可以了解影响内含价值的各个部分,从而有效评估公司在该期间的经营绩效,并对公司下一步如何加强管理打下良好的基础;可以了解实际经验与预期情况的对比,有助于修订所使用的假设;评估部门可以向管理层提交每年的新业务价值报告,了解盈亏的独立原因,为以后进行控制打好基础,还可以分析那些不盈利保单的原因,以便今后重新进行设计和定价。通过评估每个子公司所创造内含价值能力,在公司资本金等各项资源有限的情况下,选择能够增加公司价值的最佳方法;通过内含价值敏感性分析和增值分析,可以比较实际业务与预期的差别,使得定价和业务计划中所使用的假设更为有效合理。

参考文献

  1. 1.0 1.1 李秀芳.精算理论与实务研究.中国金融出版社,2009.05.
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评论(共2条)

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223.197.176.* 在 2018年8月24日 18:30 发表

HIHI

回复评论
117.30.73.* 在 2019年4月29日 18:05 发表

看起来就很复杂的样子

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