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霍特林模型

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出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

霍特林模型(Hotelling model)

目录

[隐藏]

霍特林模型概述

  埃奇沃思模型的说明描述了只有两个卖者的市场中的不稳定因素。哈罗德·霍特林(Harold Hotelling)在1929年对这一观点提出挑战;他认为价格或产出的不稳定并非是寡头垄断的基本特征。

  霍特林模型简单来说,就是卖相似产品的店铺,因为竞争,最后都会开到一起。也可以理解为,在一个理性市场中,两个竞争者最好的方案,就是做的越来越像。

霍特林模型的基本假设

  (1)产品同质;

  (2)决策变量:价格;

  (3)成本函数相同,且AC=MC=C0;

经济分析工具
埃奇沃斯盒状图
埃奇沃斯模型
伯特兰德模型
巴斯塔布尔标准
纯生产率效应
彩票选择实验
ELES模型
方差比率检验
古诺模型
国际卡特尔
霍特林模型
货币先行模型
价格领导模型
价格卡特尔
均衡分析法
经济系统工程
经济控制论模型
卡特尔模型
肯普标准
穆勒标准
偏好诱导实验
70规则
斯威齐模型
斯塔克尔伯格模型
萨缪尔森经济学方法论
社会核算矩阵
讨价还价模型
消费者剩余
希尔施模型
演化经济学方法论
滞后变量模型
自动估值模型
[编辑]

  (4)消费者分布在一条线性的市场上,市场总距离为S公里,每公里有一个消费者,每个消费者购买一件商品;

  (5)消费者购买商品的交通成本与离商店的距离成比例,单位距离的交通成本为t。

  (6)寡头1的位置位于地点A,寡头2的位置位于地点B,则:|AC|=a为寡头1固有的地盘;|BD|=b为寡头2固有的地盘,|AB|为寡头1和寡头2需竞争的地盘,若最终寡头1争夺到的地盘为|AE|=x;寡头2的争夺到的地盘为|BE|=y如下图所示,则一定有:

              Image:霍特林模型.jpg

  \mathbf{S=a+x+y+b}

  \mathbf{P_1+t*x=P_2+t*y}

  P1,P2分别代表,寡头1、寡头2的价格

  解以上方程组可得:

  \mathbf{x=\frac{1}{2}(S-a-b+\frac{P_2-P_1}{t})};\mathbf{y=\frac{1}{2}(S-a-b-\frac{P_2-P_1}{t})}

霍特林的基本模型

  1.目标函数:

  寡头1:\mathbf{\max \pi_1=P_1(a+x)-C_0(a+x)=(P_1-C_0)[a+\frac{1}{2}(S-a-b+\frac{P_2-P_1}{t})]}

  寡头2:\mathbf{\max \pi_2=P_2(b+y)-C_0(b+y)=(P_2-C_0)[b+\frac{1}{2}(S-a-b-\frac{P_2-P_1}{t})]}

  2.最优决策的一阶条件与反应函数

  (1)由\mathbf{(\partial \pi_1/\partial P_1)=0},可得寡头1的价格反应函数:

  \mathbf{P_1=\frac{t}{2}(S+a-b)+\frac{P_2+C_0}{2}}

  (2)由\mathbf{(\partial \pi_2/\partial P_2)=0},可得寡头2的价格反应函数:

  \mathbf{P_2=\frac{t}{2}(S-a+b)+\frac{P_1+C_0}{2}}

赫特林模型的均衡解

  联立寡头1和寡头的价格反应函数,可得:

  \mathbf{P_1=t(S+\frac{(a-b)}{3})+C_0}

  \mathbf{P_2=t(S-\frac{(a-b)}{3})+C_0}

霍特林模型案例[1]

  霍特林模型简单来说,就是卖相似产品的店铺,因为竞争,最后都会开到一起。也可以理解为,在一个理性市场中,两个竞争者最好的方案,就是做的越来越像。

  比如,我们以A、B两家店为例,来推导一下博弈的过程。

  假设,在一条大约一公里的街道上,要开AB两家店,并且两家店的产品非常相似。

  你觉得他们开在哪比较好?

  现在有a/b/c三个选项:

  a:两家店分别开在街道两端。

  b:分别开在距离两端200米的位置。

  c:两家店都在这条街中间开。

  你会选哪个?

  我们从博弈论的角度来看,选择开在不同的位置,可能会有怎样的结果。

  第一种情况,假设A和B分别开在了街道两端,不考虑其他,从距离来看,去两家店的顾客是均等分布的。

  但这种情况不稳定,为了获得更多的客户,可能会有一方先挪动位置。

  我们假设,B往左挪动了100米,这样他能够辐射的顾客范围就会更大,自然就会吸引更多顾客来。

  A肯定不会眼睁睁看着这种局面发生,你往我这挪100米,那我也往你那挪100米。

  一直博弈到最后,可能会出现一种什么情况呢?

  两家店挨在一起,开在街道中间。

  因为只有在这种情况下,才能达到一种均衡。谁也没法动了,不管往哪移,所能辐射的客户都会减少。

  第二种情况,假设A在距离街道左侧100米的地方开了店。

  对B来说,他的最优策略是什么,就是挨着A店,这样他就能覆盖右边900米范围的人群了。

  但是,B这么做了,A就会往右移,直到两家经过激烈的竞争,还是会挨在一起开到街道中间。

  虽然两边的顾客可能会觉得有点不方便,但从博弈的结果来看,这是最合适的,无论谁挪动位置,都不会比这更合适。

相关条目

参考文献

  1. 为什么肯德基和麦当劳,总开在一起?.刘润.2022-03-20
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评论(共13条)

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123.124.173.* 在 2010年3月25日 20:40 发表

P1,P2各指什么?

回复评论
Angle Roh (Talk | 贡献) 在 2010年3月26日 13:52 发表

P1,P2分别代表,寡头1、寡头2的价格

回复评论
119.131.151.* 在 2010年5月12日 15:27 发表

T代表什么?

回复评论
Dan (Talk | 贡献) 在 2010年5月12日 17:04 发表

119.131.151.* 在 2010年5月12日 15:27 发表

T代表什么?

单位距离的交通成本为t

在"霍特林模型的基本假设"第(5)点,有说明

回复评论
219.234.81.* 在 2010年8月31日 22:17 发表

最优决策的一阶条件与反应函数中(1)是对P1求偏导,而不是对P2求偏导。好像版主写错了。。。。

回复评论
Dan (Talk | 贡献) 在 2010年9月3日 14:57 发表

219.234.81.* 在 2010年8月31日 22:17 发表

最优决策的一阶条件与反应函数中(1)是对P1求偏导,而不是对P2求偏导。好像版主写错了。。。。

谢谢指正,已经做了修改~

回复评论
58.34.167.* 在 2013年1月1日 16:43 发表

123.124.173.* 在 2010年3月25日 20:40 发表

P1,P2各指什么?

是价格,寡1和寡2销售的物品价格

回复评论
janis cheng (Talk | 贡献) 在 2013年10月17日 15:30 发表

y=1/2(s-a-b-(p2-p1)/t),lz 细心点!

回复评论
218.76.28.* 在 2016年8月14日 19:57 发表

y值计算有错

回复评论
42.120.75.* 在 2017年8月14日 11:15 发表

寡头2是(P2-C0)吧

回复评论
42.120.75.* 在 2017年8月14日 14:15 发表

寡头函数的等式在哪里,怎么联立

回复评论
124.207.151.* 在 2021年6月5日 17:55 发表

42.120.75.* 在 2017年8月14日 11:15 发表

寡头2是(P2-C0)吧

没错,楼主π2的算式写错了 但是后面的计算式是对的

回复评论
Llyn (Talk | 贡献) 在 2021年6月7日 09:58 发表

124.207.151.* 在 2021年6月5日 17:55 发表

没错,楼主π2的算式写错了 但是后面的计算式是对的

谢谢指正,已经做了修改~

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