斗鸡博弈

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斗鸡博弈(Chicken Game)，又叫草鸡博弈、懦夫博弈、胆小鬼博弈

　　斗鸡博弈(Chicken Game)其实是一种误译。Chicken在美国口语中是“懦夫”之意，Chicken Game本应译成懦夫博弈。不过这个错误并不算太严重，非要把chicken game叫作斗鸡博弈，也不是不可以。

　　举个例子，两辆车相对行驶，如果都不调头，那么两败俱伤；为了活下去，必须要有一个人调头。那么先调头的，就是“chicken”，即草鸡，被嘲笑是胆小鬼。而后调头的是就成了赢家。

　　再比如，两只公鸡狭路相逢，即将展开一场撕杀。结果有四种可能：两只公鸡对峙，谁也不让谁。或者两者相斗。这两种可能性的结局一样——两败俱伤，这是谁也不愿意的。另两种可能是一退一进。但退者有损失、丢面子或消耗体力，谁退谁进呢？双方都不愿退，也知道对方不愿退。在这样的博弈中，要想取胜，就要在气势上压倒对方，至少要显示出破釜沉舟、背水一战的决心来，以迫使对方退却。但到最后的关键时刻，必有一方要退下来，除非真正抱定鱼死网破的决心。但把自己放在对方的位置上考虑，如果进的一方给予退的一方以补偿？只要这种补偿与损失相当，就会有愿意退者。^[1]

　　这类博弈也不胜枚举。如两人反向过同一独木桥，一般来说，必有一人选择后退。在该种博弈中，非理性、非理智的形象塑造往往是一种可选择的策略运用。如那种看上去不把自己的生命当回事的人，或者看上去有点醉醺醺、傻乎乎的人，往往能逼退独木桥上的另一人。还有夫妻争吵也常常是一个“斗鸡博弈”，吵到最后，一般地，总有一方对于对方的唠叨、责骂装聋作哑，或者干脆妻子回娘家去冷却怒火。冷战期间，美苏两大军事集团的争斗也是一种“斗鸡博弈”。在企业经营方面，在市场容量有限的条件下，一家企业投资了某一项目，另一家企业便会放弃对该项目的觊觎。^[1]

　　斗鸡博弈强调的是，如何在博弈中采用妥协的方式取得利益。如果双方都换位思考，它们可以就补偿进行谈判，最后造成以补偿换退让的协议，问题就解决了。博弈中经常有妥协，双方能换位思考就可以较容易地达成协议。考虑自己得到多少补偿才愿意退，并用自己的想法来理解对方。只从自己立场出发考虑问题，不愿退，又不想给对方一定的补偿，僵局就难以打破。

　　试想有两人狭路相逢，每人有两个行动选择：一是退下来，一是进攻。如果一方退下来，而对方没有退下来，对方获得胜利，这人就很丢面子；如果对方也退下来，双方则打个平手；如果自己没退下来，而对方退下来，自己则胜利，对方则失败；如果两人都前进，那么则两败俱伤。因此，对每个人来说，最好的结果是，对方退下来，而自己不退。赢利矩阵(payoff matrix)如下：

　　上表中的数字的意思是：两者如果均选择“前进”，结果是两败俱伤，两者均获得-2的支付；如果一方“前进”，另外一方“后退”，前进者获得1的支付，赢得了面子，而后退者获得-1的支付，输掉了面子，但没有两者均“前进”受到的损失大；两者均“后退”，两者均输掉了面子，获得-1的支付。当然表中的数字只是相对的值。

　　这个博弈有两个纯策略纳什均衡：一方前进，另一方后退；或一方后退，另一方前进。但关键是谁进谁退？当然，该博弈也存在一个混合策略均衡，即大家随机的选择前进或后退。不过相对而言，我们更关注于纯策略均衡。一博弈，如果有惟一的纳什均衡点，那么这个博弈是可预测的，即这个纳什均衡点就是事先知道的惟一的博弈结果。但是如果一博弈有多个纳什均衡，则要预测结果就必须附加另外的有关博弈的细节信息。比如，这里谁进谁退，可能就需要附加额外的细节信息才能做出判断。

　　史上玩的最大的胆小鬼博弈：古巴导弹危机^[2]

　　1962年，为报复美国在意大利和土耳其部署的针对苏联的核导弹，苏方在古巴境内秘密部署针对美国的核导弹，但这一举动很快被美国发现。一时间美苏双方针锋相对，互相威胁将冷战升级为热战，在 13 天的危机交涉中，双方军队在加勒比海地区险些擦枪走火。最终双方相互妥协，苏联撤走了部署在古巴的导弹，美国保证不会入侵古巴并承诺稍后撤走部署在土耳其的导弹。

　　在古巴导弹危机中，美苏双方都在实践美国前国务卿杜勒斯在1956 年提出的战争边缘理论(Brinkmanship)，杜勒斯说，“不怕走到战争边缘，但要学会走到战争边缘，又不卷入战争的必要艺术”。

　　在边缘博弈中，最重要是要让对方相信自己的恐吓绝不是虚张声势，甚至让对方相信自己的决策是身不由己（例如美国军方的某些行动就没有经过肯尼迪的同意）。由于双方都有强烈的愿望避免双输的局面出现，因此最终的结果往往都是双方达成一致，各自妥协。

　　当然，古巴导弹危机本身牵涉甚广，除美国和苏联之外古巴也扮演了重要角色（例如卡斯特罗曾密电赫鲁晓夫建议苏联先下手），此外美苏国内各方的压力也对各自的决策产生了影响，也就很难以最简单的胆小鬼博弈来分析了。

　　这个博弈很多人等同于斗鸡博弈。不过，斗鸡是两个兼具侵略性的个体，鹰鸽却是两个不同群体的博弈，一个和平，一个侵略。在只有鸽子一个苞谷场里，突然加入的鹰将大大获益，并吸引同伴加入。但结果不是鹰将鸽逐出苞谷场，而是一定比例共存，因为鹰群增加一只鹰的边际收益趋零时（鹰群发生内斗），均衡将到来。

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