凯利公式

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凯利公式(Kelly formula)

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凯利公式的概述

  凯利公式是一条可应用在投资资金和赌注的公式。应用于多次的随机赌博游戏,资金期望增长率最高,且永远不会导致完全损失所有资金的后果。它假设赌博可无限次进行,而且没有下注上下限。

  f^* = \frac{bp-q}{b}

  • f * = 现有资金应进行下次投注的比例
  • b = 赔率
  • p = 胜利机会
  • q = 输的机会 (一般等于 1-p )

  例如:若一个游戏有40%(p=0.40)机会胜出,赔率为2:1(b=2),这个赌客便应每次投注(2 × 0.40 - 0.60)/2 = 10%的资金。

  这条公式是克劳德·艾尔伍德·香农贝尔实验室的同事物理学家约翰·拉里·凯利在1956年提出的。凯利的方法参考了香农关于长途电话线的嘈音的工作。凯利说明香农的信息论可应用于此:赌徒不必要获得完全的资讯。香农的另一位同事Edward O. Thorp应用这条公式在廿一点和股票市场上。1738年丹尼·伯努利曾提出等价的观点,可是伯努利的文章直到1954年才首次译成英语。不过对于只投资一次的人来说,应选择算术平均最高的投资组合

凯利公式的投资运用

凯利公式在投资中可作如下应用:

  1、凯利公式不能代替选股,选股还是要按照巴菲特费雪的方法。

  2、凯利公式可以选时,即使是有投资价值的公式,也有高估和低估的时候,可以用凯利公式进行选时比较。

  3、凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会。

  4、凯利公式适合作为资产配置的考虑,对于资金管理比较有利,可以充分考虑机会成本。

凯利公式的盲点

  凯利公式原本是为了协助规划电子比特流量设计,后来被引用于赌二十一点上去,麻烦就出在一个简单的事实,二十一点并非商品或交易。赌二十一点时,你可能会输的赌本只限于所放进去的筹码,而可能会赢的利润,也只限于赌注筹码的范围。但商品交易输赢程度是没得准的,会造成资产或输赢有很大的震幅


凯利公式案例分析

案例一:凯利公式案例分析[1]

  当房市(不要小看房市,有杠杆效应)2005年5月左右进入疯狂期的时候(上海均价从3500上涨到12000元),股市却在1000点低点时候,我们可以用凯本公式测算一下投入的资金。

  (1)房市算法一:X=[(R+1)×P-1]/R,P=60%,R=0.5,我们假设房市可以再涨50%,即到18000元,把握20%(这时候一定要考虑购买力,人均支入水平,贷款本率等,到目前还没有到这个价位)。下跌有可能再回到50%。把握40%(后来上海房价下跌30%)。可以得出 X=-20%,这么道要从楼市里面撤出20%资金。

  (2)房市算法二:X=[(R+1)×P-1]/R,P=60%,R=0.6,我们以同样的把握50%计算,上涨30%到15600,下跌50%到 6000元(是从3500元启动的,还有71.43%的涨幅。),以上涨幅度除以下跌幅度得到R.得到x=-6.67%,建议你从楼市里面撤出6.67% 的资金。

  (3)股市算法(只列算法二,算法一同样):X=[(R+1)×P-1]/R,P=60%,上涨100%(到2000点,01年股指就不止2000 点,而且中国经济一直10%左右增长),下跌50%到500点(96年时候到过512点,不知道96年的时候物价是多长,股指还能不能回到96年)。得出 x= 90%.可以看出你要投入90%的资金到股市里面,楼市要撤资金,股市要投资金,那么分配方式就很明确了。那就把楼市的钱全部撤出投入到股市里面。

  关于凯本公式在巴式投资中的应用问题,比如,好不容易找到三个符合巴式风格的公司招商银行万科五粮液,当怎么配置资产。难道是每个买1/3。目前的时点每个公司的估值都不一样,怎么买,都是1/3吗?还是寻觅机会更多的投入更多的资金?

依照凯本公式,可以考虑到每个公司的目前估值,下跌可能,上涨幅度,银行业、房产业、白酒业未来的增长幅度大小。个人认为银行的增长更明确,房产有分歧,白酒未来的增长好像不符合健康趋势。再考虑一下估值问题,这个时候完全可以用凯本公式来解决这三个公司的资金分配问题。寻觅到更有投资机会的公司。当然道二十年之后再看,那么目前这些机会成本可以忽略不计,但是不要记了复本的威力,小的机会成本会最终导致大的变化。

参考文献

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评论(共1条)

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刘丰铭 (Talk | 贡献) 在 2015年11月18日 18:14 发表

会玩

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好啊

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