投票理论
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投票理论与其他数学领域不同的是，投票理论一般而言较为简易，非专业的业余人士也可以发现新的理论结果。也因此，最近许多关于投票理论的发现并非来自于出版的文件，而是来自业余爱好者们非正式的网络讨论区和论坛之间。投票理论通常有一致同意与多数票规则。其他的还有加权投票规则，否决投票规则。
一致同意
一致同意规则又称一票否决制，是指在公共选择的表决过程中，针对某项制度的决策或议案，必须经由全体投票人一致赞同的条件下，才可能获得通过的一种投票的表决方法。在直接民主制或特定的集体决策方法下，每个投票人都拥有否决权。而根据这一规则做出的集体决策，将满足所有投票人的偏好；因为如果该决策导致任何一个人的利益受损，都会招致反对票，进而不获通过。因此，一致同意规则从资源配置的角度看恰好对应帕雷托效率状态。
多数票原则
公共选择中的多数同意规则,显示一种有关公共物品的方案，必须由只有在所有利益相关者中有超过半数表示同意的情况下，即一半以上的利益相关者表示同意或者不反对的情况下，才能得到批准。
多数同意规则具有强制性，多数派可以把意愿强加于少数派，往往只能改善多数利益相关者的福利而损害少数利益相关者的福利，因此，公共选择中有最优多数的概念。多数同意规则损害少数利益相关者，这种损害称为外在成本，外在成本是一个方案得到批准所需要的最低多数的递减函数；为了使一个方案得到批准所需要的最低多数的数值越大，则协商所需要的时间越长，称为集体选择的时间成本。把外在成本函数式与时间成本函数式联立，则可以求出最优多数。
多数同意规则的优点，在于与一致同意相比决策成本相对小，容易作出决策。但它也存在很多不足，主要表现在：
1、存在多数人强制现象（多数人暴政）。这就是所说的外部成本。
2、与一致同意规则相比，单个参与者的选择行为不再具有决定性，影响个人参与投票的积极性，最终影响真实的偏好显示。
3、存在多种结果的可能。“投票悖论”，即无法得出明确的均衡结果，而与投票次序有关。
4、无法表达偏好强度。个人只能排列出对不同议案的偏好顺序，但无法反映出偏好的强度。这可能在总体上产生无效率的结果，并同时可能产生投票交易行为。
加权投票规则
是指根据一定标准给予国际组织成员国以不同票数或不等值的投票权的一种表决制度。是与一国一票的制度相反的。在这种表决制中，分配表决权所依据的标准包括成员国的人口、对组织的出资金额、贡献、责任、利害关系等。主要适用于国际经济组织中。联合国安理会模式是加权表决制的类型之一。
否决投票规则下,由于所有参与者不仅有机会表达自己的意愿,而且有权对会使自己受损的被选方案投反对票,因此,为了使自己提出的方案不被别人强烈反对,在设计方案时会顾及到其他成员的利益。所以说,相对于其他投票规则,否决投票规则更有利于集体决策参与者之间的沟通和参与者偏好的真实表达。
否决投票规则要求集体决策的所有参与者在利益和兴趣上必须具有共性,否则集体决策可能无法作出。当参与集体决策人数较多,各方利益冲突较大时,不宜采取否决投票规则。
首先让参与某种集体选择的每个投票者提出自己认为可供选择的一个提案，如果有N个投票者参与选择的话，就有(N+1)个提案，其中一个是现状提案(即维持现状不变的提案，这个提案可能是由上一次集体选择决定的)。然后使用随机过程来决定投否决票的次序，否决投票的次序向参与选择的所有成员公布，规定每个投票者对其他提案只能投一张否决票。每个投票者对提案集合中最不满意的那个提案投否决票。这样，第一个人从(n+1)个提案中否决掉他最不喜欢的那个提案，第二个人从剩下的N个提案中否决掉他最不喜欢的那个提案，第三个人再从剩下的(N-1)个提案中否决掉一个提案……直到n个人都分别投了一次否决票，各否决了一个提案以后，最后剩下来的未被否决的提案便是获胜提案，这个提案就成为全体成员一致接受的集体选择的结果。
否决投票规则有如下好处：
可以促使每个参与成员都认真对待自己的提案，且在提案时尽量照顾到其他成员的利益。因为谁都希望自己的提案获得通过，如果不考虑别人的利益就有可能遭到否决。这样就有利于各参与者之间的沟通和真实意愿的表达。有利于促使最终结果趋近于帕累托最优。在否决投票规则下，每个成员都能充分选择自己认为是合适的供选方案，所有供选方案中最不为某一个或某些个成员所喜欢的方案又被选举过程否决了，因此除留下来的没有被否决的方案之外，其他任何方案都不可能更接近于帕累托最优。当然如果留下的方案不止一个，仍需借助其他投票规则来做决定。
否决投票规则的局限性
否决投票制的局限性在于它要求参与集体行动的个体必须在利益和兴趣上有共同性；否则，也无法做出最终选择。而往往参与决策的人数越多，各方的利益冲突越大，实行否决投票是不能做出最终决策的。
