托投标

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　　托投标是在线拍卖中所特有的一种欺诈问题，也是存在最为广泛的欺诈形式之一。在拍卖中，卖方(或其代理人)为了抬高拍卖商品价格，把自己伪装成一个合法的买者递交出价，或者雇佣其他买者递交出价，以诱导真正的买者出更高的价格，此过程中卖方或其雇佣人的出价称为托出价。^[1]

　　(一)投标到达或退出时间

　　托和投标人不同的参与目的为特定拍卖参与提供了一种较好的识别托投标的方法。普通投标者试图以最低的价格赢得标的，而托却试图在最高的可能价格下失去标的。在共同价值模型下，普通投标人与托投标策略存在着很大的不同。

　　第一，他们进入拍卖的时间不同。普通投标者为了避免把自己对拍卖品真实估价传达给其他投标人，害怕其竞争对手提高他们的出价而超过自己，往往先在一旁观看，等待时机成熟的时候才提交自己的投标。由于刚好在拍卖结束以前递交同样出价的战略优于早期递交出价的战略，真正的买者总是热衷于“狙击”，经常等到拍卖结束之前的最后时刻才递交刚好能击败现有价格的投标，不给竞争对手留下回应的余地。而托经常在拍卖开始时就参与投标，向普通投标者传达一个拍卖品价值的信号，并且给普通投标者留有足够的时间提交更高的投标。

　　第二，托投标频率较高，较高的出价频率导致了市场的活跃，引发更加激励的竞争，从而最后能够提高拍卖品的成交价格。托的这种策略和其他投标人的响应是完全理性的。在信息不对称的环境下，当参与人怀疑拍卖中有托时，他们并不能确定这个可疑人是托，是某投标人的个性还是“颤抖手” 的结果，只要托不是很过分地抬高出价，他们的最优策略都是根据自己的估价来出价。在共同价值模型下，托投标向投标人传达了卖家对物品的真实价值估价的信号，在这种情况下，尽管投标人知道系统中存在托，他们仍然愿意提升自己的投标。

　　第三，Roth&Qckenfels认为直到拍卖结束为止，投标的分布函数接近于一个幂指数分布 ，因而可以采用非线性最小二乘估计或最大似然估计等估计出幂指分布的参数。不同的拍卖下，幂指分布的参数是不同的。这个参数可以用来比较诚实拍卖与可疑的拍卖，找出它们在统计数据上的差异。采用卡方检定或K—s检定来检定观测到的可疑拍卖中的真实投标分布与诚实拍卖中的投标分布的吻合度。但这种方法有很大的局限性，拍卖过程中存在着大量的随机性，允许不同的拍卖在自然变动水平上存在一定偏差。而在比较大量类似物品拍卖时，这两种检定效果就比较好。对于不同类型物品的拍卖中，托投标的事前估计等存在显著区别，对于单个拍卖的评估结果并不理想。因此，这两种检定方法通常只用于类似物品拍卖的比较中。

　　第四，托为了避免赢得拍卖，总是留给普通投标者足够多的时间去出价，而当其投标被超越时，他会立刻作出响应，在当前标的的基础上加上一个最小加价。通过比较类似投标中观测到的响应时间与该拍卖中的投标响应时间，若存在很明显的差异，则成对出现的投标极有可能为托。在Kauffman等看来，托投标的出价增量往往大于平均出价增量 。而事实中的托投标的出价增量与他的结论并不吻合。根据Cas．sady对不公开拍卖进行的考察，买家在拍卖进行的早期阶段会递交较高的出价以吓退竞争对手，因为跳跃式出价具有向真正合法买家发出高估价信号的功能 。在推测到有高估价者参与的拍卖中，较低估价的买者会趁早退出拍卖，减少了拍卖竞争的激励程度，显然与托参与投标的目的背道而驰。此外，在线拍卖一般持续时间比较长，这样托可以不必急于抬高出价，从容出价决策有利于提高托决策的准确程度，而且较低的网络链接成本和较低的关注成本，托没有激励措施急于快速的抬高出价。

　　第五，还可以采用聚类的方法，通过观察投标历史，人为地确定可疑投标，或者采用统计数据聚类意义中的距离来判断。比较各投标的时间间隔，可疑投标与其紧后投标的间隔时间，可疑投标与紧前投标的间隔时间，所有投标的平均时间间隔等。投标到达时间自动聚类在大样本情况下是一种稳定性比较好的方法。根据个体观察，分别采用Ward 方法或k一平均值聚类，最小化组内距离，最大化组间距离。为了从众多投标中识别出托投标，分析投标的到达时间，检定投标到达的双峰分布的存在性。数据中成对投标出现的普遍性，不被基准分布到达人数支持。这表明相对于其他人的投标而言，托投标是按照不同的基本原则进行的。采用聚类的方法主要的优点就是不要求托是单一的注册名，分别从单个参与人或所有参与人的角度度量投标的到达时间和时间间隔等。这些检定是建立在一些经济理论和所有投标者递交的所有投标统计上的可能性等基础之上。它允许所有投标者身份的绝对任意性，但是它并不能识别出“头脑发热型”投标者。个别投标者可能会在拍卖开始就递交投标，他们热衷于让自己的名字显示在当前最高投标者行列中，害怕它的投标被其他人所超越。“头脑发热型”投标者的出价行为与“托” 类似，因此这两种方法都不能够区分出这类投标者和托。在类似拍卖的比较之中，考虑到投标者和卖家有相同的时间敏感性，这种可能性是存在的。

　　(二)收益比较

　　若拍卖参与人是同质的，私有价值拍卖下托的出现能够提高拍卖的最后成交价格。无论是普通投标者赢得拍卖还是托赢得拍卖，拍卖方都必须支付一定的拍卖费用给网站。因此，比较类似拍卖的最后成交价格也可以识别托。根据基准模型采用最小二乘回归模型来拟合拍卖品最后成交价格与卖方信誉度，最小起拍价，最小加价等可观察变量之间的关系，而后采用这些估计系数去预测可疑拍卖的最后成交价格。若存在一些显著的，不可解释的偏离，笔者则认为可能是托的出现造成的。

　　由于拍卖自身的多变性，如每个拍卖中，拍卖品的质量，卖家的信誉度，拍卖的持续时间等等都是不同的，采用收益比较的方法适合于比较不同拍卖环境下的托投标而对单个拍卖的识别误差较大。另外，采用这种方法也不能识别出“头脑发热型”投标者。

　　(三)起拍价格与保留价格之间的关系分析

　　罗掌华认为托投标的实质相当于卖家动态的设置保留价 。Vincent(1995)认为，起始投标水平和隐藏保留价之间是负相关的，并给出了其中的原因 引。他认为，如果卖家打算采用隐藏的保留价，其应设置较低的起拍价，因为较低的起拍价能够吸引更多的投标者参与竞争，而卖家的收益可以通过隐藏的保留价来保障。这也是拍卖网站中众多一元起拍的原因。Bajari介绍了一种验证这一假说的方法，证实了在线拍卖市场中起拍价与保留价之间的负相关关系，尽管她们的理论分析说明这一结论并不一定成立。若卖家计划采用托投标，他将设置一个较低的起拍价格。若一个拍卖的起拍价格明显的低于其他类似拍卖的起拍价，则卖家可能打算在此次拍卖中实施托投标。控制拍卖中的其他观测变量，采用最小二乘回归来解释起拍价的水平。这种方法的优势之一是可以识别出“头脑发热型”投标者和托。最小起拍价和隐藏保留价的设置是卖家深思熟虑的结果，一旦设置，在整个拍卖过程不允许更改，不受从拍卖开始到结束整个过程中的任何因素影响。从投标者的角度来看，没什么可以影响最小起拍价与是否采用托投标两者之间的关系。起拍价格一旦设定，它不影响卖家是否采用托投标的决策以及托投标的投标水平。同时这种方法也面临着一些问题：如何根据投标者的估价分布，寻求一个最小起拍价格和隐藏保留价之间的最佳均衡，这对一个有经验的卖家也是非常困难的。无论是否采用托投标，卖家都希望起拍价格具有多变性。

　　(四)其他一些识别方法

　　关于真正投标者行为和托的行为区分存在着众多的研究和推测。有些推测是有经济理论作为基础的，而有些则是基于一些经验分析。下面的几种方法都是缺乏理论基础，依赖于特定的行为假设，是依赖于信息的，不可能通过数据检验来实现的。

　　Kaufman(2903)提出观察在固定的时间段内(甚至在—个拍卖开始和结束之前的一段时间)投标者的活跃程度。真正的投标者希望能够以最低的价格赢得物品，他往往关注多个卖家的同类物品。而托没有兴趣购买拍品，他仅在特定的拍卖中参与投标。长期跟踪一个投标者，若他仅在—个或少数几个卖家的拍卖中出价，则这个人可能为托。同样的思路，观察拍卖过程中比较活跃的投标者，若其最后没能赢得标的，他期望能够在其他类似拍卖中赢得标的物。因此，在一段时间内，真正的投标者可能会参与多个拍卖过程。跟踪未赢得标的的投标者，若他经常参与同一个卖家的拍卖而且从未赢得标的，则这个投标者可能为托。

　　不同类型的投标者和拍卖方对采取欺诈行为有不同的动机。在B2C市场中，卖方为一个企业，他会受到政府、利益相关者和职工等的监督，托投标也就没有C2C市场中那么容易。加强税收等也可以降低卖方采取托投标的动机。卖方在实施托投标行为之前也要经过慎重的考虑，需要花费一定的精力和成本，也带来一定的风险，因此对于价格低廉的产品采取托投标的可能性就比较小。

　　对于Yahoo等拍卖网站拍卖的结束时间是灵活的，在拍卖结束之前最激烈的竞争时间托应该如何行动是一个比较有趣的研究问题。真正投标者没有动机去延长拍卖，若托赢得拍卖的风险增加，托希望能够延长拍卖时间。因此，通过比较拍卖的持续时间和拍卖时间被延长的次数可以进行托的识别。