巴恰塔亚模型

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巴恰塔亚模型概述[1]

  1979年,巴恰塔亚将其1977年在麻省理工学院所作的博士论文中的一章整理后发表在《贝尔经济学刊》上。在文中,他构建了一个与罗斯模型非常相近的股利信号模型。但事后证明,巴恰塔亚模型可称为与利兰-派尔模型罗斯模型米勒-洛克模型齐名的信号模型,在股利政策的研究理论中占有重要的地位。巴恰塔亚认为,在不完美情况下,现金股利具有的信息内容,是未来预期盈利的事前信号。

巴恰塔亚模型的内容[1]

  巴恰塔亚模型假设:

  (1)企业拥有的资产可以产生无限期的现金流

  (2)现有资产产生的所有现金流量都可以理性地再投资;

  (3)股利决策是由内部管理者做出的,由于其奖金股东财富相联系,所以内部管理者的经营目标股东财富最大化

  (4)只有内部管理者惟一知道现金流量分布信息;

  (5)风险中性

  (6)期限为一年。

  用X表示从新项目所获得的不确定性的现金流量,现金股利的个人所得税率1 − α资本利得不征税,D表示新增发的股利,V(D)表示因新增股利而增加的清算价值

  如果X > D,则现有股东将获得税后股利αD,企业再投资需要从外部筹集的资金减少(XD)元。

  如果X < D如,企业支付的股利仍为D,资金不足部分(D—x)将给现有股东带来(1 + β)(DX)成本。所以,现有股东的新增价值函数为:

  E(D)=\frac{1}{1+r}\left[ V(D)+\alpha D+\int_D^{\overline{X}}(X-D)f(X)dX+\int_{\underline {X}}^D(1+\beta)(X-D)f(X)dX \right]

  =frac{1}{1+r}\left[ V(D)+M-(1-\alpha)D-\beta \int_{\underline {X}}^D F(X)dX \right]……(1)

  式中:f(X)F(X)为X在区问(\underline {X},\overline{X})的密度函数和分布函数;M为现金流量的平均值;r为贴现率

  假设投资项目的现金流量分布在[0,t],平均值为\frac{t}{2},各个企业的t大小不同,最小值为tmin,最大值为tmax,但是投资者无法区分t的大小。为此,作为企业股东的代理人,管理者通过股利支付决策向外发射信号帮助投资者区分t,并使自己的报酬最大化,即:

  max E(D)=max \left\{ \frac{1}{1+r}\left[ \frac{t}{2}+V(D)-(1-\alpha)D-\beta \frac{D^2}{2t} \right] \right \}……(2)

  求导,得:

  V(D^*)-(1-\alpha)-\beta\frac{D^*}{t}=0……(3)

  巴恰塔亚认为,只有当预期现金流量实现了,即V(D)与股利信号显示的价值一致时,才能达到均衡。相对于资本利得来讲,股利传递信息的价值是确定的,而且它可以用来抵消股利所得的税收损失,从而即使管理层控制权力很大的公司也乐于支付股利,因为只有当股利分配方案向外界披露后,该信息引起的公司价值增值才能够为现有的股东所获得。

参考文献

  1. 1.0 1.1 徐明圣.股利信号理论模型及其应用[J].金融教学与研究,2002,(6)

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