约翰-朗模型

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约翰-朗模型概述^[1]

　　1991年，约翰和朗(John and Lang，1991)将内幕交易情况作为一变量考虑后，提出了一个新的股利信号模型，认为股利增加不能一直作为利好，要准确地理解股利信号，必须认真考虑信号发出前后的内幕交易情况。如果未来预期股利增加的同时伴随着异常的内部买入，则为利好，会引起股价的上升；如果未来预期股利增加的同时伴随着异常的内部卖出，则为利空，会导致股价的下跌，如果未来预期股利增加的同时内部买卖正常，则不会引起股价的任何变化。

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约翰-朗模型的内容^[1]

　　假设t=0时，企业的现金为C，企业面临的投资机会集 $f (Ι,θ)$ 在t=1时会带来随机现金流量 $f(\Iota,\theta)+\overline{u}$ 。其中， $\overline{u}$ 为随机变量，服从均值为零，方差为 $δ 2$ 的正态分布；参数 $θ$ 表示企业的技术质量。在t=0时，内幕人员持有股份 $α 0$ 除 $θ$ 值为私有信息外，其余参数都为公有信息。 $θ$ 值大代表私有信息的价值高，也就是说，对于任何可行的投资支出， $\Iota(\Iota\ge 0)$ ，当 $θ 2 > θ 1$ 时， $f (Ι,θ 2) > f (Ι,θ 1)$

　　股票的价格是关于所有公有信息和内幕人员发出的信号反应的函数，可表示为 $P (D, a)$ 。企业内幕人员的目标是通过选择合适的内部持股比例a和股利D，来追求期望效用最大化，即：

　　 $max \alpha_{(\alpha,D \ge)} [D+f(C-D,\theta)]+(1-\alpha)P-\frac{h}{2}\delta^2 \alpha^2$

　　约翰和朗根据投资的边际产出(Marginal product)与参数 $θ$ 的关系，将企业的投资机会分成三类：MP+企业、MPO企业和MP-企业。当 $\Iota \ge 0$ 时，MP+企业现有投资的边际产出随 $θ$ 的增加而增加，MP-企业现有投资的边际产出随 $θ$ 的增加而减少，MPO企业为常数。

　　根据效率均衡模型，约翰和朗推出以下两个命题：

　　命题l：MP+企业效率均衡时的股利水平随 $θ$ 的增加而减少，MP一企业均衡时的股利水平随 $θ$ 的增加而增加，MPO企业为常数；在MP+企业中，几乎差公司都投资过度，在MP-企业中，几乎差公司都投资不足。

　　命题2：对于所有类型的企业，内部持股比例增加的宣告效应均为增函数，即 $\frac{\partial P}{\partial\alpha }>0$ ；股利增加的宣告效应对于MP+企业为减函数 $(\frac{\partial P}{\partial D}<0)$ ，对于MP一企业为增函数 $(\frac{\partial P}{\partial D}>0)$ ，对于MPO企业，宣告效应为零 $(\frac{\partial P}{\partial D}=0)$ 。也就是说，内部持股比例越高(低)，即内幕交易为净买人(卖出)，股价越高(低)。股利增加到底是好信息还是坏信息取决于企业的投资机会集。