国债期限风险溢价

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　　国债期限风险溢价是指国债投资回报率与无风险资产收益率之间的差值。

　　我们按照Fama的方法在研究期内的每个月末对市场上交易的国债，根据各自的剩余期限，(三年期以下)、中期债券(三至七年期)分别归类至短期债券、及长期债券(七年期以上)这三类债券组合中、)对于债券组合中的每只债券，其月度回报率的计算公式为:

　　其中，P_{t + 1}和P_t。分别为该债券在木月末和上月末，以全价方式计价的收盘价、)如果根据债券的付息条款，恰好在木月内收到票息，则付息值计为D。对于各个期限段的债券组合，其某个月的回报率为组合内所有债券按照等权重的方法计算的平均回报率。)

　　关于无风险资产的月度回报率r_{t + 1}常用的衡量指标有20天的国债回购利率、银行间20天的同业拆借利率、以及银行定期存款利率.由于我国的银行存款利率由央行设定，一般是经过较长时间才作为货币政策的重要工具加以调整，因而大部分实证研究选用交易活跃、能较为迅速反映市场资金成木信息的回购利率或者同业拆借利率作为无风险资产回报率。我们对2002年1月以来交易所国债回购的月平均利率和银行间同业拆借的月平均利率加以研究发现两者的相关系数较高，基木上呈同步变化。限于篇幅，我们只选择了交易所国债回购利率作为无风险资产月度回报率。由于回购利率的报价是年化收益率，因此，我们也采用复利方式计算出各期限段债券组合月度回报率的年化值，以保持统一，最终我们得到样木债券组合的实际回报率H_{t + 1}相对于r_{t + 1}，的超额回报率H_{t + 1} − r_{t + 1}即国债期限风险溢价的月度序列，作为模型的被解释变量。

　　朱世武和陈建恒、唐革榕和朱峰的研究发现，与大部分发达国家的情况类似，我国国债利率期限结构的前三个主成分因子对利率变化的累计解释能力达到90%以上，用三因子利率动态模型基木上能刻画出国债利率变动的动力机制。因此，木文也重点考察利率期限结构的前三个主成分因子对国债期限风险溢价的解释能力。另外，由于各主成份因子之间是正交的，用它们作为模型的解释变量，可以避免因使用同一时点的即期利率信息而产生多重共线对模型回归结果的影响、具体的模型可表示为:

　　H_{t + 1} − r_{t + 1} = α + γ₁ * PC_1t + γ₂ * PC_2t + γ₃ * PC_3t + ε_{t + 1} .....(1)

　　PC_1t,PC_2t和PC_3t分别为利率期限结构的前三个主成分因子、其求解方法是以0.5年、1年、2年、3年、,10年、15年、20年共13个关键期限的即期利率为原始数据，通过求出即期利率变化量的方差一协方差矩阵的特征根及特征向量，进而得到反映即期利率整体变化的各主成分因子等信J急、

　　另外，为了对比，本文还给出了以利差作为解释变量的国债风险溢价预测模型的回归结果〔)模型的形式为:

　　H_{t + 1} − r_{t + 1} = α + β * (R_t − r_t) + ε_{t + 1}.......(2)

　　利差主要是指用相应期限的即期利率R_t减去无风险资产月度回报率r₁。例如，对于剩余期限在三年期以下的短期债券组合的风险溢价，用三年期即期利率与28天期回购利率之差进行回归;而剩余期限在三年至七年之间的中期债券组合、以及七年以上长期债券组合的风险溢价，则分别选用七年期即期利率、十年期即期利率与28天期回购利率一起计算利差.显然，只用利差作为解释变量只是反映了个别关键期限，如三年期、七年期和十年期的利率信息，而对于整个利率期限结构所包括的其它期限的利率信息及其对风险溢价的影响，则未能反映。因而，模型(2)的回归效果(如判定系数R=)要差于以主成分因子作为解释变量的模型的回归结果。

　　值得强调的是，以上两类模型中都用到了即期利率数据，其标准意义是零息债券的收益率。由于我国的国债大部分是附息债券，因而在计算利率期限结构时往往采用一些近似的方法，如样条插值法、Nelson-Siegle方法等、木文采用了业界常用的红顶债券分析系统提供的交易所国债利率期限结构数据。另外，两个模型都是用t时点的数据作为解释变量，而被解释变量则是t+1时点的数据，以检验能否用过去信息来预测未来债券价格的变化。