證券投資收益率

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證券投資收益率概述

  證券投資收益率簡稱證券收益率,是指以投資收益額占投資額的百分比。

  證券投資收益是指投資者進行證券投資所獲得的凈收入,主要包括債券利息股票股利,以及證券交易現價與原價的價差等收益。在財務管理中通常使用相對數,即證券投資收益率,一般以收益額與投資額之比表示。

證券投資收益率的類型

  1、短期證券投資收益率

  K=\frac{S_1-S_0+P}{S_0}\times 100%

  其中:K—證券投資收益率;

  P—證券投資報酬(股利或利息);

  S1證券出售價格

  S0—證券購買價格。

  例1,2002年2月9日,新華公司購買東海公司每股市價為32元的股票,2003年4月,新華公司持有的上述股票每股獲現金股利3.90元,2003年5月9日,順通公司將該股票以每股46.50元的價格出售。則投資收益率為:

  K=\frac{S_1-S_0+P}{S_0}\times 100%

  =\frac{46.5-32+3.9}{32}\times 100%=57.5%

  例2,某企業於2001年6月6日投資900元購進一張面值1000元,票面利息率6%,每年付息一次的債券,並於2002年6月6日以950元的市價出售。則投資收益率為:

  K=\frac{S_1-S_0+P}{S_0}\times 100%

  =\frac{950-900+(1000\times 6%)}{900}\times 100%=12.22%

  2、長期證券投資收益率

  (1)債券投資收益率的計算:

  V = I(P / A,i,n) + F(P / F,i,n)

  由於無法直接計算收益率,必須用逐步測試法及內插法來計算,即:先設定一個貼現率代入上式,如計算出的V正好等於債券買價,該貼現率即為收益率,如計算出的V與債券買價不等,則需繼續測試,再用內插法求出收益率。

  例3 新華公司2000年6月 1日以1105元購買面值為1 000元的債券,其票面利率為 8%,每年6月 1日計算並支付一次利息,並於5年後的5月31日到期,按面值收回本金,試計算該債券的收益率。

  假設要求的收益率為8%,則其現值可計算如下:

  I=1000×8%=80元 S=1000元

  i=8%時,

  V=80\times(P/A,8%,5)+1000\times(P/S,8%,5)=1000(元)

  由於利率與現值呈反向變化,即現值越大,利率越小,而債券買價為1105元,收益率一定低於8%,降低貼現率進一步試算。

  用i=6%試算:

  V=80\times(P/A,6%,5)+1000\times(P/S,6%,5)

  =80\times 4.2124+1000\times 0.7473

   = 336.992 + 747.3 = 1084.299(元)

  由於貼現結果仍小於1105元,還應進一步降低貼現率試算。

  用i=5%試算:

  V=80\times(P/A,5%,5)+1000\times(P/S,5%,5)

  =80\times 4.3295+1000\times 0.7835

   = 346.36 + 783.5 = 1129.86(元)

  用內插法計算

  i=5%+\frac{1129.86-1105}{1129.86-1084.292}\times(6%-5%)

  =5%+\frac{24.86}{45.568}\times 1%=5.55%

  (2)股票投資收益率的計算

  V=\sum_{j=1}^n\frac{D_j}{(1+i)^j}+\frac{F}{(1+i)^n}

  其中:V—股票的購買價格;

  Dj—股票的投資報酬;

  F—股票的出售價格;

  i—股票投資的收益率;

  n—投資期限

  例5 華風公司在2000年6月1日投資510萬元購買某種股票100萬股,在2001年、2002年和2003年的5月31 日每股各分得現金股利0.5元、0.6元和0.8元,並於2003年5月 31日以每股6元的價格將股票全部出售,試計算該項投資的投資收益率。

時間股利及出售股票
現金流量
測試20%測試18%測試16%
繫數現值繫數現值繫數現值
2001500.833341.670.748542.380.862143.11
2002600.694441.660.718243.090.743244.59
20036800.5787393.520.6086413.850.6407435.68
合計476.85499.32523.38

  在表中,先按20%的收益率進行測算,得到現值為476.85萬元,比原來的投資額510萬元小,說明實際收益率低於20%;於是把收益率調到18%,進行第二次測算,得到的現值為499.32萬元,還比510萬元小,說明實際收益率比18%還要低;於是再把收益率調到16%進行第三次測算,得到的現值為523.38萬元,比510萬元大,說明實際收益率要比16%高,即我們要求的收益率在16%和18%之間,採用內插法計算如下:

  該項投資的收益率:

  i=16%+\frac{523.38-510}{523.38-499.32}\times(18%-16%)=17.11%   

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