約翰·馮·諾伊曼

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約翰·馮·諾伊曼(John von Neumann)

匈牙利─美國數學家，電子電腦之父。

　　馮·諾伊曼是一位匈牙利─美國數學家。生於匈牙利佈達佩斯，卒於美國華盛頓。父親是猶太血統銀行家。他從小就顯露出數學才能，他是一個數字神童，11歲時已顯示出數學天賦。12歲的諾伊曼就對集合論，泛函分析等深奧的數學領域瞭如指掌。早年在柏林大學（Free Universität Berlin）和蘇黎世聯邦工業大學學習化學，1926年取得化學工程師的資格。在此期間他自學數學，受到希爾伯特和外爾等數學家的影響。1926年獲得博士學位。先後在柏林大學和漢堡大學任職。1930年應聘到普林斯頓大學任教。1933年成為普林斯頓高等研究院第一批終身教授，那時，他還不到30歲。第二次世界大戰期間，擔任製造原子彈的顧問，並參與電子計算器的研製工作。1954年成為美國原子能委員會委員並移居華盛頓。

　　馮•諾伊曼是20世紀最傑出的數學家之一，於1945年提出了“程式記憶體式”電腦的設計思想。這一卓越的思想為電子電腦的邏輯結構設計奠定了基礎，已成為電腦設計的基本原則。由於他在電腦邏輯結構設計上的偉大貢獻，他被譽為“電腦之父”。

　　馮·諾伊曼是二十世紀最重要的數學家之一，在純粹數學和應用數學方面都有傑出的貢獻。他的工作大致可以分為兩個時期：1940年以前，主要是純粹數學的研究：在數理邏輯方面提出簡單而明確的序數理論，並對集合論進行新的公理化，其中明確區別集合與類；其後，他研究希爾伯特空間上線性自伴運算元譜理論，從而為量子力學打下數學基礎；1930年起，他證明平均遍歷定理開拓了遍歷理論的新領域；1933年，他運用緊致群解決了希爾伯特第五問題；此外，他還在測度論、格論和連續幾何學方面也有開創性的貢獻；從1936～1943年，他和默里合作，創造了運算元環理論，即所謂的馮·諾伊曼代數。

　　1940年以後，馮·諾伊曼轉嚮應用數學。如果說他的純粹數學成就屬於數學界，那麼他在力學、經濟學、數值分析和電子電腦方面的工作則屬於全人類。第二次世界大戰開始，馮·諾伊曼因戰事的需要研究可壓縮氣體運動，建立衝擊波理論和湍流理論，發展了流體力學；從1942年起，他同莫根施特恩合作，寫作《博弈論和經濟行為》一書，這是博弈論（又稱對策論）中的經典著作，使他成為數理經濟學的奠基人之一。

　　馮·諾伊曼對世界上第一臺電子電腦ENIAC（電子數字積分電腦）的設計提出過建議，1945年3月他在共同討論的基礎上起草了一個全新的“存儲程式通用電子電腦方案”--EDVAC（Electronic Discrete Variable Automatic Computer的縮寫）。這對後來電腦的設計有決定性的影響，特別是確定電腦的結構，採用存儲程式以及二進位編碼等，至今仍為電子電腦設計者所遵循。

　　1946年，馮·諾依曼開始研究程式編製問題，他是現代數值分析——計算數學的締造者之一，他首先研究線性代數和算術的數值計算，後來著重研究非線性微分方程的離散化以及穩定問題，並給出誤差的估計。他協助發展了一些演算法，特別是蒙特卡羅方法。

　　40年代末，他開始研究自動機理論，研究一般邏輯理論以及自複製系統。在生命的最後時刻他深入比較天然自動機與人工自動機。他逝世後其未完成的手稿在1958年以《電腦與人腦》為名出版。

　　馮·諾伊曼是20世紀最傑出的數學家之一，他在純粹數學和應用數學方面都有卓越的貢獻。20世紀40年代以前，他主要研究純粹數學，在集合論、測度論、群論及運算元理論等方面做出貢獻。特別是在1933年解決了希爾伯特第5問題。他建立的運算元環理論為量子力學奠定了數學基礎。這一時期的代表作是《量子力學的數學基礎》。1940年以後他轉嚮應用數學，在力學、經濟學、數值分析和電子計算器方面都有重要貢獻。第二次世界大戰開始後，馮．諾伊曼因戰事需要研究可壓縮氣體運動，建立衝擊波理論和湍流理論，他對非線性雙曲型（無粘流體方程）引人人工粘性項的差分方法已成為現代流體計算的主導方法。這些工作發展了流體力學。他為原子彈的設計方案提出許多重要建議，在研製原子彈的過程中，他與波蘭數學家烏拉姆提出蒙特卡羅法，開創統計模擬方法。1944年參與了世界上第一臺電子計算器的設計，後來又陸續研究更完善的計算器，如1995年提出離散變數電子電腦（EDVAC）的設計方案等。

　　諾伊曼不僅是個數學天才，在其它領域也大有建樹。他精通七種語言，在化學方面也有相當的造詣，曾獲蘇黎世高等技術學院化學系大學學位。更為難得的是，他並不僅僅局限於純數學上的研究，而是把數學應用到其它學科中去。他對經典力學、量子力學和流體力學的數學基礎進行過深入的研究，並獲得重大成果，這些都說明諾伊曼具備了堅實的數理基礎，和廣博的知識，為他後來從事電腦邏輯設計提供了堅強的後盾。1944年，諾伊曼參加原子彈的研製工作，該工作涉及到極為困難的計算。在對原子核反應過程的研究中，要對一個反應的傳播做出“是”或“否”的回答。解決這一問題通常需要通過幾十億次的數學運算和邏輯指令，儘管最終的數據並不要求十分精確，但所有的中間運算過程均不可缺少，且要儘可能保持準確。他所在的洛•斯阿拉莫斯實驗室為此聘用了一百多名女計算員，利用台式電腦從早到晚計算，還是遠遠不能滿足需要。無窮無盡的數字和邏輯指令如同沙漠一樣把人的智慧和精力吸盡。

　　被電腦所困擾的諾伊曼在一次極為偶然的機會中知道了ENIAC電腦的研製計劃，從此他投身到電腦研製這一巨集偉的事業中，建立了一生中最大的豐功偉績。1944年夏的一天，正在火車站候車的諾伊曼巧遇戈爾斯坦，並同他進行了短暫的交談。當時，戈爾斯坦是美國彈道實驗室的軍方負責人，他正參與ENIAC電腦的研製工作。在交談在，戈爾斯坦告訴了諾伊曼有關ENIAC的研製情況。具有遠見卓識的諾伊曼為這一研製計劃所吸引，他意識到了這項工作的深遠意義。幾天之後，諾伊曼專程來到莫爾學院，參觀了尚未竣工的這台龐大的機器，並以其敏銳的眼光，一下子抓住了電腦的靈魂－－邏輯結構問題，令年輕的ENIAC的研製們敬佩不已。因實際工作中對計算的需要以及把數學應用到其它科學問題的強烈願望，使諾伊曼迅速決定投身到電腦研製者的行列。對於已功成名就的諾伊曼來說，這樣做需要極大的勇氣，因為這是一個成敗未卜的新征途，一旦失敗，會影響他已取得的名譽和地位。諾伊曼卻以對新事物前途的洞察力，毅然決然地向此征途邁出了第一步，於1944年8月加入莫爾電腦研製小組，為電腦研製翻開了輝煌的一頁。

　　諾伊曼以其非凡的分析、綜合能力及雄厚的數理基礎，集眾人之長，提出了一系列優秀的設計思想，在他和莫爾小組其它成員的共同努力下，只經歷了短短的十個月，人類在數千年中積累起來的科學技術文明，終於結出了最激動人心的智慧之花——一個全新的存儲程式通用電子電腦方案（EDVAC方案）誕生了。諾伊曼以“關於EDVAC的報告草案”為題，起草了長達101頁的總結報告。報告廣泛而具體地介紹了製造電子電腦和程式設計的新思想。報告明確規定，EDVAC電腦由計算器、邏輯控制裝置、存儲器、輸入和輸出五大部分組成，並闡述了這五大部分的職能和相互關係。這份報告是電腦發展史上一個劃時代的文獻，它向世界宣告：電子電腦的時代，開始了。

　　1954年6月，諾伊曼到美國普林斯頓高級研究所工作，出任ISA電腦研製小組的主任職位。在那時，他提出了更加完善的設計報告“電子計算裝置邏輯結構初探”。報告中，諾伊曼對EDVAC中的兩大設計思想作了進一步的論證，為電腦的設計樹立了一座里程碑。設計思想之一是二進位，他根據電子組件雙穩工作的特點，建議在電子電腦中採用二進位。報告提到了二進位的優點，並預言，二進位的採用將大簡化機器的邏輯線路。實踐證明瞭諾伊曼預言的正確性。如今，邏輯代數的應用已成為設計電子電腦的重要手段，在EDVAC中採用的主要邏輯線路也一直沿用著，只是對實現邏輯線路的工程方法和邏輯電路的分析方法作了改進。程式記憶體是諾伊曼的另一傑作。通過對ENIAC的考察，諾伊曼敏銳地抓住了它的最大弱點－－沒有真正的存儲器。ENIAC只在20個暫存器，它的程式是外插型的，指令存儲在電腦的其它電路中。這樣，解題之前，必需先想好所需的全部指令，通過手工把相應的電路聯通。這種準備工作要花幾小時甚至幾天時間，而計算本身只需幾分鐘。計算的高速與程式的手工存在著很大的矛盾。針對這個問題，諾伊曼提出了程式記憶體的思想：把運算程式存在機器的存儲器中，程式設計員只需要雲存儲器中尋找運算指令，機器就會自行計算，這樣，就不必每個問題都重新編程，從而大大加快了運算進程。這一思想標志著自動運算的實現，標志著電子電腦的成熟，已成為電子電腦設計的基本原則。馮•諾伊曼為電腦的發展道路打通了一道道關卡。儘管長期以來，關於二進位的引入和程式記憶體的發明權一直有爭議，但是，諾伊曼在電腦總體配置和邏輯設計上所做的卓越貢獻掀起了一次電腦熱潮。推動了電子電腦的發展。他無愧於“電腦之父”這一美稱。

　　另一項重大成果是創立了對策論（GameTheory），並應用於經濟領域，1944年與莫根施特恩（Morgensten）合著的《對策論與經濟行為》已成為經典著作。他在病危的情形下，還研究人的神經系統與計算器的關係，未及完成而卒，以後以《計算器與人腦》刊行於世。其主要論著收集在《馮·諾伊曼全集》（6捲，1961）中。