直線修勻法
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什麼是直線修勻法[1]
直線修勻法是動態數列修勻法的一種。按直線來修勻動態數列,用以確定最接近實際數列的理論數列的方法。
直線修勻法的應用[1]
把原始數列修勻成一條直線的方法很多。一般認為用最小二乘法得出的直線是“最佳”直線。用最小二乘法求得的趨勢直線能使原數列實際數值(y)與趨勢直線上相對應的理論數值的窩差平方和為最小,即
為最小。趨勢直線方程式為:
……1為了求得上式的參數a和b,可利用以下兩個標準方程式:
使,則簡化為:
用下表資料來說明理論數列的計算過程。按表列資料代入公式解方程求出為1676;
為216再代入(1)式趨勢直線方程式為:
將上表
欄數字分別代入(6),即為
欄各年的理論數字
年份 | 產量(萬公斤) | 年份(第三年為中
央年的離中差) | 產量與年份乘積 |
產量理論數 | |
n | y | x | xy | x2 | ![]() |
第一年 | 1301 | -2 | -2602 | 4 | 1244 |
第二年 | 1435 | -1 | -1435 | 1 | 1460 |
第三年 | 1611 | 0 | 0 | 0 | 1676 |
第四年 | 1869 | 1 | 1869 | 1 | 1892 |
第五年2164 | 2 | 4328 | 4 | 2108 | |
n=5 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 8330 |