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瓦爾拉斯需求函數

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什麼是瓦爾拉斯需求函數

  我們稱效用最大消費束x * 價格p = (p1,...,pn)財富水平w的關係為瓦爾拉斯需求函數。由其定義知,可用效用函數的最優解直接推導出瓦爾拉斯需求函數。

瓦爾拉斯需求函數的性質

  瓦爾拉斯需求函數x * (p,w)具有以下三個性質:

  (1)在價格和收入上,需求函數是零次齊次的。即對於任給p,w和滿足a>0,有x(ap,aw)=x(p,w)

  (2)瓦爾拉斯定律:任給x\in x(p,w)有p*x=w,即由瓦爾拉斯需求函數決定的消費束都是位於預算集上界最優的解。

  (3)凸性和唯一性。如果u(x)是擬凹的,則x(p,w)是一個凸集,若u(x)是嚴格擬凹的,則x(p,w)只包含單一的元素,即需求是價格和收入的單值函數(如圖所示)。

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