瓦爾拉斯需求函數

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什麼是瓦爾拉斯需求函數

　　我們稱效用最大消費束 $x *$ 與價格 $p = (p 1,..., p n)$ 和財富水平w的關係為瓦爾拉斯需求函數。由其定義知，可用效用函數的最優解直接推導出瓦爾拉斯需求函數。

　　瓦爾拉斯需求函數 $x * (p, w)$ 具有以下三個性質：

　　（1）在價格和收入上，需求函數是零次齊次的。即對於任給p，w和滿足a>0,有x(ap,aw)=x(p,w)

　　（2）瓦爾拉斯定律：任給 $x\in x(p,w)$ 有p*x=w，即由瓦爾拉斯需求函數決定的消費束都是位於預算集上界最優的解。

　　（3）凸性和唯一性。如果u(x)是擬凹的，則x(p,w)是一個凸集，若u(x)是嚴格擬凹的，則x(p,w)只包含單一的元素，即需求是價格和收入的單值函數(如圖所示)。

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