斯拉茨基方程

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　　斯拉茨基方程的基本形式：

　　令x(p,w)為瓦爾拉斯需求，u ^* 為消費者在價格p與收入w的前提下達到的效應水平，則

　　稱為斯拉茨基方程。它表明，價格變動對消費量影響的總效應(TE)等於替代效應(SE)與收入效應(IE)之和。

　　x ^* (p ^* ,w ^* )使效用最大化為x ^* = u(x ^* )則成立h_j(p,u ^* ) = x_j[p,e(p,u ^* )],等式兩邊對價格p_i求在p ^* 處的偏導數，可以得到：

　　此式的意義為：方程左邊表示當p_i變化時，補償需求如何變化。方程的右側表明，補償需求變化等於把支出固定在w ^* 水平時需求的變化，再加上收入變化引起的需求變化與維持最大效用水平不變收入必須變化的數量的積。最後一項其實就是xi ^* ，整理後即可得到上式。

　　斯拉茨基方程的彈性形式是：

　　或

　　E₁₁ = ξ₁₁ − a₁n₁

　　意義：普通需求曲線的價格彈性等於補償需求曲線的價格彈性減去對應的收入彈性與研究的商品消費數量（上例為x₁）所占支出比例的乘積。

• 希克斯需求函數
• 瓦爾拉斯需求函數