希克斯需求函數
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1.將最小支出問題的解x * 定義為希克斯需求函數，記為h(p,u)，其表示消費者在最小支出條件下選擇的最優消費束。
用於反映其與為達到效用u的最小支出函數e(p,u)之間關係的公理，稱為謝伯特定理。
i=1,2,...,n
由包絡定理得：
2.另一種定義希克斯需求函數的方式是從財富補償思路出發的。將購買的商品數量作為這些條件下的價格的函數，稱為補償需求函數。其利用固定消費者效用水平約束下，消費者支出最小化而得到。這種定義意味著其滿足補償需求法則。即對於那些伴隨希克斯財富補償的價格變化，需求和價格將成相反方向的變化，即存在![(p^1-p^0)*[h(p^1,u)-h(p^0,u)] \le 0](/w/images/math/9/1/c/91cb43e7d8de0e22ddbff73935fcd742.png)
的關係。顯然對於任意p>>0，消費束h(p,u)在最小支出問題中是最優解。希克斯需求函數具有對價格p的零齊次的性質。
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