極化碼

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極化碼（Polar Codes）

　　極化碼是一種新型編碼方式，它可以實現對稱二進位輸入離散無記憶通道（例如二進位對稱通道（BSC，Binary Symmetric Channel )和二進位擦除通道(BEC，Binary Erasure Channe)的容量代碼構造方法．極化碼作為目前唯一可理論證明達到香農極限，並且具有可實用的線性複雜度編解碼能力的通道編碼技術，成為下一代通信系統5G中通道編碼方案的強有力候選者。

　　極化碼的概念由通道極化理論而來．Ｎ 個相互獨立的通道經過通道集合和通道分解之後，變成Ｎ 個相關的通道．這Ｎ 個相關的通道中的一部分通道容量接近於１，另一部分則接近於０．隨著Ｎ 的增大，這種極化現象會趨於明顯．即通道容量趨近於１或者０的通道越來越多．在信息傳遞時，我們就可以選擇那些通道容量較好的通道來傳遞信息比特，剩餘的通道則預設傳遞零比特．這樣就可以提高傳遞信息的效率．

　　２０１１年Ｅｒｄａｌ　Ａｒｉｋａｎ 教授提出系統極化碼，從此極化碼可以分為非系統極化碼和系統極化碼兩類．

　　非系統極化碼編碼過程:

　　 式（１）

　　x和u分別是碼字比特和信息比特．u_A為信息位比特向量，u_Ac為固定位比特向量．G_A和G_Ac為生成矩陣G的子向量，G_A由生成矩陣的信息位序號所在的行組成．G_Ac由生成矩陣的固定位序號所在的行組成．

　　系統極化碼為

　　式（２）

　　式（２）中的子矩陣構成方式與式（１）中相同．具體的編解碼過程如圖１．與非系統極化碼相比，除了編碼方式的不同以外，系統極化碼的解碼還多了一個編碼部分，但解碼的主要核心部分是一樣的。

　　2016年在美國內華達州里諾結束的3GPP的RAN1＃87會議上，3GPP確定了由華為等中國公司主推的Polar碼方案作為5G eMBB（增強移動寬頻）場景的控制通道編碼方案。至此，5GeMBB場景的通道編碼技術方案完全確定，其中Polar碼作為控制通道的編碼方案。2017年12月，5G標準初步確定了極化碼的解碼方案．

　　極化碼作為編碼界的後起之秀在未來的通信系統中將會有很廣泛的應用．隨著新的通信標準的出爐，相信極化碼會有更大的發展空間．因此，研究極化碼的解碼演算法對於通信技術的進步與通信系統性能的提高，具有非常重大的現實意義．

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