极化码

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极化码（Polar Codes）

　　极化码是一种新型编码方式，它可以实现对称二进制输入离散无记忆信道（例如二进制对称信道（BSC，Binary Symmetric Channel )和二进制擦除信道(BEC，Binary Erasure Channe)的容量代码构造方法．极化码作为目前唯一可理论证明达到香农极限，并且具有可实用的线性复杂度编译码能力的信道编码技术，成为下一代通信系统5G中信道编码方案的强有力候选者。

　　极化码的概念由信道极化理论而来．Ｎ 个相互独立的信道经过信道集合和信道分解之后，变成Ｎ 个相关的信道．这Ｎ 个相关的信道中的一部分信道容量接近于１，另一部分则接近于０．随着Ｎ 的增大，这种极化现象会趋于明显．即信道容量趋近于１或者０的信道越来越多．在信息传递时，我们就可以选择那些信道容量较好的信道来传递信息比特，剩余的信道则默认传递零比特．这样就可以提高传递信息的效率．

　　２０１１年Ｅｒｄａｌ　Ａｒｉｋａｎ 教授提出系统极化码，从此极化码可以分为非系统极化码和系统极化码两类．

　　非系统极化码编码过程:

　　 式（１）

　　x和u分别是码字比特和信息比特．u_A为信息位比特向量，u_Ac为固定位比特向量．G_A和G_Ac为生成矩阵G的子向量，G_A由生成矩阵的信息位序号所在的行组成．G_Ac由生成矩阵的固定位序号所在的行组成．

　　系统极化码为

　　式（２）

　　式（２）中的子矩阵构成方式与式（１）中相同．具体的编译码过程如图１．与非系统极化码相比，除了编码方式的不同以外，系统极化码的译码还多了一个编码部分，但译码的主要核心部分是一样的。

　　2016年在美国内华达州里诺结束的3GPP的RAN1＃87会议上，3GPP确定了由华为等中国公司主推的Polar码方案作为5G eMBB（增强移动宽带）场景的控制信道编码方案。至此，5GeMBB场景的信道编码技术方案完全确定，其中Polar码作为控制信道的编码方案。2017年12月，5G标准初步确定了极化码的译码方案．

　　极化码作为编码界的后起之秀在未来的通信系统中将会有很广泛的应用．随着新的通信标准的出炉，相信极化码会有更大的发展空间．因此，研究极化码的译码算法对于通信技术的进步与通信系统性能的提高，具有非常重大的现实意义．

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