時間數列

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時間數列(time series)

　　時間數列是指將某一現象所發生的數量變化，依時間的先後順序排列，以揭示隨著時間的推移，這一現象的發展規律，從而用以預測現象發展的方向及其數量。

　　1.水平型時間數列

　　水平型時間數列的走勢無傾向性，既不傾向於逐步增加，也不傾向於逐步減少，總是在某一水平上上下波動，且波動無規律性，即時間數列的後序值，既可高於水平值、也可低於水平值，因這一水平是相對穩定的。故水平型數列又稱為穩定型時間數列或平穩型時間數列。

　　通常呈水平型時間數列的有日用生活必需品的銷售量，某種耐用消費品的開箱合格率、返修率等等。

　　2.季節型時間數列

　　季節型時間數列的走勢按日曆時間周期起伏，即在某日曆時間段內時間數列的後序值逐步向上，到達頂峰後逐步向下，探谷底後又逐步向上，周而複始。因為最初研究產生於伴隨一年四季氣候的變化而出現的現象數量變化，故稱為季節型時間數列。其實，“季節”可是一年中的四季、一年中的12個月、一月中的4周、一周中的7天等等。

　　通常呈季節型時間數列的有月社會零售額，與氣候有關的季節性商品季度、月度銷售量等等。

　　3.迴圈型時間數列

　　迴圈型時間數列的走勢也呈周期性變化，但他不是在一個不變的時間間隔中反覆出現，且每一周期長度一般都有若幹年。通常呈迴圈型時間數列的有期貨價格、商業周期等等。

　　4.直線趨勢型時間數列

　　直線趨勢型時間數列的走勢具有傾向性，即在一段較長的時期之內（“長”是相對於所研究數列的時間尺度而言），時間數列的後序值逐步增加或逐步減少，顯示出一種向上或向下的趨勢，相當於給水平型時間數列一個斜率。通常呈直線型時間數列的有：某段時期的人均收入、商品的銷售量等等。

　　5.曲線趨勢型時間數列

　　曲線趨勢型時間數列的走勢也具有傾向性，且會逐漸轉向，包括順轉和逆轉，但不發生周期性變化，時間數列後序值增加或減少的幅度會逐漸擴大或縮小。通常呈曲線型時間數列的有某種商品從進入市場到被市場淘汰的銷售量變化等等。其實，季節型時間數列和迴圈型時間數列也是曲線趨勢型時間數列，只不過他們具有周期性特征而各單獨成為一種時間數列而已。

　　時間序列即一列均勻分佈（每周、每月、每季等等）的數據點。分析時間序列意味著將過去數據分成幾部分然後用之於外推。一個典型的時間序列可分成四個部分：趨勢、季節、周期和隨機波動。

　　1、 趨勢是數據在一段時間的逐漸向上或向下的移動。

　　2、 季節是數據自身經過一定周期的天數，周數，月數或季數（此即季節性叫法由來，即季節分為秋、冬、春、夏）不斷重覆的性。下表列出了6個常見的季節性形式：

　　3、 周期為數據每隔幾年重覆發生的時間序列形式。它們一般與經濟周期有關，並對短期經營分析與計划起重要作用。

　　4、 隨機波動是由偶然、非經常性原因引起的數據變動。它們沒有可識別的形式。

　　統計學上，時間序列有兩種一般形式：乘法模式和加法模式。使用得最廣泛的是乘法模式。該模式假定需求是四各成分的乘積：需求=趨勢*季節*周期*隨機波動。另一形式是加法模式，即這四各成分相加：需求=趨勢+季節+周期+隨機波動。 在大多數實際模型中，預測者假定隨機波動平均後可不考慮其影響。他們主要註意季節成分及趨勢和周期相結合的成分。

　　時間序列分析力求以歷史數據為基礎預測未來。比如，由過去六星期中每一星期的銷售量可以預測第七個星期的銷售量。過去幾年內每季度的銷售量也可用於預測未來各季度的銷售情況。

　　時間序列分析包括很多模型，如：朴素法、移動平均法、指數平滑法、趨勢外推法等。各模型的複雜程度是不相同的。企業選用哪一種預測模型取決於：

　　1） 預測的時間範圍；

　　2） 能否獲得相關數據；

　　3） 所需的預測精度；

　　4） 預測預算的規模；

　　5） 合格的預測人員；

　　當然，選擇預測模型時，還需考慮其它一些問題，如企業的柔性程度（企業對變化的快速反應能力越強，預測模型所需的精度就越低）和不良預測所帶來的後果。如果是根據預測進行大規模的投資決策，那麼該預測一定得是個良好的預測。