连续复利
出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)
连续复利(Continuous compounding)
目录 |
复利就是复合利息，它是指每年的收益还可以产生收益，具体是将整个借贷期限分割为若干段，前一段按本金计算出的利息要加入到本金中，形成增大了的本金，作为下一段计算利息的本金基数，直到每一段的利息都计算出来，加总之后，就得出整个借贷期内的利息，简单来说就是俗称的利滚利。
而连续复利则是指在期数趋于无限大的极限情况下得到的利率，此时不同期之间的间隔很短，可以看作是无穷小量。
设本金为p0 ，年利率为i，当每年含有m个复利结算周期（若一个月为一个复利结算周期，则m=12，若以一季度为一个复利结算周期，则m=4）时，则n年后的本利和为：
当复利结算的周期数
（这意味着资金运用率最大限度的提高）时，
的极限为e,即
所以当连续复利本利和公式为：
![p_n=\lim_{m \to \infty}p_0(1+\frac{i}{m})^{mn}=p_0\lim_{m \to \infty}[(1+\frac{i}{m})^{\frac{1}{i/m}}]^{ni}=p_0e^{ni}](/w/images/math/0/1/a/01a495c66a0dfd53c58e930663ed2c09.png)
(1)
即：
式中eni成为瞬间复利系数，或称一元钱的瞬间复利本利和
- 连续复利收益率（Continuously compounded rate of return，CCR）
- 年度百分率(annual percentage rate,APR)
- 有效年利率（Effective Annual Rates，EAR)
- T为持有期
短期投资利率常用APR来表示，一年有n=1/T期，每期利率为RT,则
评论(共13条)
e怎么得出的？
添加和修改了部分内容，希望对你有帮助~
连续复利涉及的利率转化问题 若Rc表示连续复利的利率，Rm表示一年计m次利息的利率， 则 满足等式 （1+Rm／m）^m=e^Rc 可求得， Rc=m（ln（Rm／m）+1） Rm=m（e^(Rc／m）-1）
在实际生活中，有这种算法吗? 在实际生活中，利率，用款时间都是双方商定的。能有这种缩短计算周期、为一方提高效益的单相思地计算利息收益的应用吗? 这是不存在的，原因是这种推导即违反数学思维，又违背实际生活。
e怎么得出的？
e是一个常数。是有一个数学家很无聊(>ω<)，不知道是用笔算还是计算器算出来的，当x无限大的时候，那个函数不会增长，而是等于一个常数，你可以拿计算器就可以算出这个数字
e怎么得出的？