AK模型
出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)
目录 |
AK模型假设不变的外生储蓄率和固定的技术水平,可以解释消除报酬递减后将如何导致内生增长。
1. AK生产函数及其性质
设新的生产函数为Y=AK,A为反映技术水平的常数,K为资本存量则人均产出为y=Ak,k为人均资本存量。图示:
生产函数的性质:
- 规模收益不变:λY=A(λK) 。
- 资本的边际产品 不变为常数。
2. 投入品的变动
(1)劳动力的增长:
(2)知识的增长:,g为表示技术进步率的外生参数,由于假定技术为固定的常数,因此g=0;
(3)资本的增长:,其中s为储蓄率,δ为资本折旧率,均为外生变量;
3.增长路径的动态
类似于索洛模型,有:
则,
令k的增长率λk=k/k,则:
当sA > (n + δ)时,增长情况如下图所示:
由于k以稳定的速度λk增长,k不会收敛于某一个稳态的值,因此k与其他变量的增长是发散的。各变量的增长路径如下:
AK模型与索洛模型的比较
AK模型的一个扩展:资本报酬不变与收敛性并存
考虑生产函数,它是AK型生产函数与C-D型生产函数的混合,体现了报酬不变和报酬递减的共同性质。其人均形式可写为:
则k的增长率:
如果sA > n + δ,则增长动态为下图所示:
AK模型揭示了放弃资本收益递减规律如何能够导致内生增长。不过,该模型存在明显的缺陷:
1.该模型似乎过于简单,直接放弃资本收益递减规律似乎不符合人们的常识;
2.该模型不能预测绝对收敛或条件收敛,而条件收敛显然是一条经验规律。如果将k仅视为物质资本,那么ak生产函数显然不符合经验规律。不过,如果将k理解为包括人力资本在内的广义资本概念,该生产函数也还大致说得过去。
3.此外,ak模型直接放弃资本收益递减规律似乎过于突兀,不过,内生增长模型(尤其是下文介绍的外部性模型)在很大程度上可以归结为ak模型的形式:在这些模型中,虽然在个体水平上存在收益递减,但由于外部性或溢出效应的存在,总量水平上则表现出不变收益或递增收益。ak模型有助于我们理解这些更重要的模型。
至于ak模型对经验规律即条件收敛的违反,我们可以对ak模型进行简单的扩展,从而在保留资本收益不变特征的同时恢复模型的收敛性质。这正是多数凸性增长模型的实际做法。我们知道,新古典生产函数能够产生收敛,ak生产函数则能够产生内生增长,将二者结合在一起,我们就可以得到既具有内生增长又具有收敛性质的经济增长模型。该生产函数具有资本收益递减的性质(从而具有收敛性质),但资本边际产品的递减是有下界的(从而产生内生增长)。