频数分布表

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频数分布表(Frequency Distribution Table)

　　将一组计量资料按观察值大小分为不同组段，然后将各观察值归纳到各组段中，最后清点各组段的观察值个数(称频数)，以表格形式表示之，称为频数分布表又称“频次分布表”，简称“频数表”。

　　1、描述资料的分布特征和分布类型。

　　频数分布有两个重要特征：集中趋势和离散趋势。大部分观察值向某一数值集中的趋势称为集中趋势，常用平均数指标来表示，各观察值之间大小参差不齐。频数由中央位置向两侧逐渐减少，称离散趋势，是个体差异所致，可用一系列的变异指标来反映。

　　2、便于进一步计算有关指标或进行统计分析。当数据较多且需手工计算时，常先编制频数表，再进行统计计算。

　　3、发现特大、特小的可疑值。

　　如果频数表的一端或两端出现连续几个组段的频数为零后，又出现少数几个特大值或特小值，使人怀疑其是否准确，需进一步检查和核对并做相应处理。

　　4、据此绘制频数分布图。

　　制作频数分布表的两个基本原则：

　　第一，用来制作频数分布表的原始数据都能出现在该表中；第二，任一个原始数据只能出现在该表的一个组中，不能同时兼属两个组中。

　　根据第二原则，制作频数分布表时，组与组之间应该有明确的界限，即组限，每组的起点称为组下限，而每组的止点称为组上限。由此可见，对计量资料而言，组限应是闭一开区间，而对计数资料而言，组限应是闭区间。根据第一原则，如果组限是由小到大的顺序排列的，则第一组的下限应小于等于原始数据资料的最小值，最后一组的上限应大于等于原始数据资料的最大值。反之则相反。

　　频数分布表的编制方法：

　　例：某市1982年50名7岁男童的身高(cm)资料如下，试编制频数表。

114.4　　117.2　　122.7　　124.0　　114.0　　110.8　　118.2　　116.7　　118.9　　118.1

123.5　　118.3　　120.3　　116.2　　114.7　　119.7　　114.8　　119.6　　113.2　　120.0

119.8　　116.8　　119.8　　122.5　　119.7　　120.7　　114.3　　122.0　　117.0　　122.5

119.7　　124.9　　126.1　　120.0　　124.6　　120.0　　121.5　　114.3　　124.1　　117.2

120.2　　120.8　　126.6　　121.5　　126.1　　117.7　　124.1　　128.3　　121.8　　118.7

　　1、找出观察值中的最大值（largest value）、最小值（smallest value），求极差（range）。

　　极差等于最大值减最小值。本例最大值=128.3，最小值=110.8，则极差=128.3-110.8=17.5(cm )

　　2、确定分组数和组距（class interval）。

　　组数的多少是根据例数的多少来确定的，以能够反映出频数分布的特征为原则，一般分10—15组。组距为相邻两组的间隔，组距=极差/组数。本例拟分10组，则组距=17.5/10=1.75≈2，为划记方便，可取稍大或稍小的数(当然本例组距也可取1.5)。

　　3、确定组段。

　　第一组段包括要最小值，取较最小值稍小且划分方便的数，本例取“110～”。最后组段包括最大值并写出其上限值。

　　4、划记。

　　将各观察值以划“正”字的方法，一笔代表一例，划在相应组段中。例如第一个数l14.4应在组段“114～”处划，第二个数117.2应在“116～”处划，以此类推。

　　5、统计各组段的频数。全部数据划记完后，清点各组段的人数。

根据编制出的频数表即可了解该数值变量资料的频数分布特征。