三阶段增长模型
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三阶段增长模型(Three-Stage Growth Model)
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三阶段增长模型最早是由Nicholas Molodvsky、Catherine May和Sherman Chattiner于1965年在《普通股定价—原则、目录和应用》 一文中提出的。它是基于假设所有的公司都经历三个阶段，与产品的生命周期的概念相同。在成长阶段，由于生产新产品并扩大市场份额，公司取得快速的收益增长。在过渡阶段，公司的收益开始成熟并且作为整体的经济增长率开始减速，在这一点上，公司处于成熟阶段，公司收入继续以整体经济的速度增长。在超常阶段假设红利的增长率为常数g n；在过渡阶段不仿假设红利增长率以线性的方式从g a变化为gn，gn是稳定阶段的红利增长率。如果ga > gn，在过渡期表现为递减的红利率；反之，表现为递增的红利增长率。
三阶段增长模型的公式[1]
三个阶段的红利增长关系可以用图表示：
从图能够看出：公司股票的价值是高增长阶段、过渡阶段的预期红利的现值和稳定增长阶段价格的现值总和。并且当t等于Ta时，红利增长率等于ga；当t 等于Tn时，红利增长率等于gn；在过渡期内任何时点上的红利增长率（根据假设）：
如果再假定初期的红利水平D0，写出三阶段增长模型的计算公式为：
![P_0=D_0 \sum_{t=1}^{T_a}(\frac{1+g_a}{1+r})^t+\sum_{t=T_a +1}^{T_n}[\frac{D_{t-1}(1+g_t)}{(1+r)^t}]+\frac{D_{T_n}(1+g_n)}{(1+r)^{T_n}(r-g_n)}](/w/images/math/c/b/d/cbd39bdb48d87bdeeaa565ce9e61ab12.png)
其中：r—股权要求收益率（假定其不变，可以放宽该假设）
上式中的三项分别对应于红利的三个增长阶段。且我们也能够看到此公式较为复杂，使用起来不方便。不过，大家不必担心，目前已有人将它编成程序写在计算器里，只要输入变量值就能算出结果。
它的突出优点在于：
（1）虽然模型有一定程度的复杂性，但易于理解的；
（2）它很好地反映了股票理论上的价格，还允许在高利润—高增长的公司同低利润—低增长的公司之间做比较；
（3）模型能容易地处理增长公司的情况，有广泛的应用性公司；
（4）模型提供一个构架以反映不同类型公司的生命循环周期的本质。
一般地认为，在三阶段模型中，不同的公司处于不同的阶段。成长中的公司的增长阶段比成熟公司的要长。一些公司有较高的初始增长率，因而成长和过渡阶段也较长。其他公司可能有较低的增长率，因而成长和过渡阶段也比较短。此外与前面的红利增长模型相比，不存在许多人为强加的限制条件，但在实际估价中，使用三阶段模型也存在诸多困难。
首先是有许多的输入变量和难以确定的股权收益率；
其次是过渡时期现金流的计算比较复杂（通常要作假设）。
为此，佛勒（R.J.Fuller）和夏（C.C.Hsia） 于1984年在三阶段增长模型的基础上，提出了H模型，大大地简化了现金流折现的计算过程。
- ↑ 黄良文.第五章 红利贴现模型 投资估价原理.2002
不错