三阶段增长模型

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三阶段增长模型(Three-Stage Growth Model)

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三阶段增长模型概述

  三阶段增长模型最早是由Nicholas MolodvskyCatherine MaySherman Chattiner于1965年在《普通股定价—原则、目录和应用》 一文中提出的。它是基于假设所有的公司都经历三个阶段,与产品的生命周期的概念相同。在成长阶段,由于生产新产品并扩大市场份额,公司取得快速的收益增长。在过渡阶段,公司的收益开始成熟并且作为整体的经济增长率开始减速,在这一点上,公司处于成熟阶段,公司收入继续以整体经济的速度增长。在超常阶段假设红利增长率为常数g n;在过渡阶段不仿假设红利增长率以线性的方式从g a变化为gngn是稳定阶段的红利增长率。如果ga > gn,在过渡期表现为递减的红利率;反之,表现为递增的红利增长率。

三阶段增长模型的公式[1]

  三个阶段的红利增长关系可以用图表示:

  Image:三阶段增长模型图.jpg

  从图能够看出:公司股票价值是高增长阶段、过渡阶段的预期红利的现值和稳定增长阶段价格的现值总和。并且当t等于Ta时,红利增长率等于ga;当t 等于Tn时,红利增长率等于gn;在过渡期内任何时点上的红利增长率(根据假设):

  g_t=g_a-(g_a-g_n)\frac{(t-T_a)}{T_n-T_a},(g_a>g_n)

  如果再假定初期的红利水平D0,写出三阶段增长模型的计算公式为:

  P_0=D_0 \sum_{t=1}^{T_a}(\frac{1+g_a}{1+r})^t+\sum_{t=T_a +1}^{T_n}[\frac{D_{t-1}(1+g_t)}{(1+r)^t}]+\frac{D_{T_n}(1+g_n)}{(1+r)^{T_n}(r-g_n)}

  其中:r—股权要求收益率(假定其不变,可以放宽该假设)

  上式中的三项分别对应于红利的三个增长阶段。且我们也能够看到此公式较为复杂,使用起来不方便。不过,大家不必担心,目前已有人将它编成程序写在计算器里,只要输入变量值就能算出结果。

三阶段增长模型的的优劣势

  它的突出优点在于:

  (1)虽然模型有一定程度的复杂性,但易于理解的;

  (2)它很好地反映了股票理论上的价格,还允许在高利润—高增长的公司同低利润—低增长的公司之间做比较;

  (3)模型能容易地处理增长公司的情况,有广泛的应用性公司;

  (4)模型提供一个构架以反映不同类型公司的生命循环周期的本质。

  一般地认为,在三阶段模型中,不同的公司处于不同的阶段。成长中的公司的增长阶段比成熟公司的要长。一些公司有较高的初始增长率,因而成长和过渡阶段也较长。其他公司可能有较低的增长率,因而成长和过渡阶段也比较短。此外与前面的红利增长模型相比,不存在许多人为强加的限制条件,但在实际估价中,使用三阶段模型也存在诸多困难。

  首先是有许多的输入变量和难以确定的股权收益率

  其次是过渡时期现金流的计算比较复杂(通常要作假设)。

  为此,佛勒R.J.Fuller)和C.C.Hsia) 于1984年在三阶段增长模型的基础上,提出了H模型,大大地简化了现金流折现的计算过程。

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参考文献

  1. 黄良文.第五章 红利贴现模型 投资估价原理.2002
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评论(共1条)

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182.242.151.* 在 2012年5月11日 20:26 发表

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