三階段增長模型

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三階段增長模型(Three-Stage Growth Model)

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三階段增長模型概述

  三階段增長模型最早是由Nicholas MolodvskyCatherine MaySherman Chattiner於1965年在《普通股定價—原則、目錄和應用》 一文中提出的。它是基於假設所有的公司都經歷三個階段,與產品的生命周期的概念相同。在成長階段,由於生產新產品並擴大市場份額,公司取得快速的收益增長。在過渡階段,公司的收益開始成熟並且作為整體的經濟增長率開始減速,在這一點上,公司處於成熟階段,公司收入繼續以整體經濟的速度增長。在超常階段假設紅利增長率為常數g n;在過渡階段不仿假設紅利增長率以線性的方式從g a變化為gngn是穩定階段的紅利增長率。如果ga > gn,在過渡期表現為遞減的紅利率;反之,表現為遞增的紅利增長率。

三階段增長模型的公式[1]

  三個階段的紅利增長關係可以用圖表示:

  Image:三阶段增长模型图.jpg

  從圖能夠看出:公司股票價值是高增長階段、過渡階段的預期紅利的現值和穩定增長階段價格的現值總和。並且當t等於Ta時,紅利增長率等於ga;當t 等於Tn時,紅利增長率等於gn;在過渡期內任何時點上的紅利增長率(根據假設):

  g_t=g_a-(g_a-g_n)\frac{(t-T_a)}{T_n-T_a},(g_a>g_n)

  如果再假定初期的紅利水平D0,寫出三階段增長模型的計算公式為:

  P_0=D_0 \sum_{t=1}^{T_a}(\frac{1+g_a}{1+r})^t+\sum_{t=T_a +1}^{T_n}[\frac{D_{t-1}(1+g_t)}{(1+r)^t}]+\frac{D_{T_n}(1+g_n)}{(1+r)^{T_n}(r-g_n)}

  其中:r—股權要求收益率(假定其不變,可以放寬該假設)

  上式中的三項分別對應於紅利的三個增長階段。且我們也能夠看到此公式較為複雜,使用起來不方便。不過,大家不必擔心,目前已有人將它編成程式寫在計算器里,只要輸入變數值就能算出結果。

三階段增長模型的的優劣勢

  它的突出優點在於:

  (1)雖然模型有一定程度的複雜性,但易於理解的;

  (2)它很好地反映了股票理論上的價格,還允許在高利潤—高增長的公司同低利潤—低增長的公司之間做比較;

  (3)模型能容易地處理增長公司的情況,有廣泛的應用性公司;

  (4)模型提供一個構架以反映不同類型公司的生命迴圈周期的本質。

  一般地認為,在三階段模型中,不同的公司處於不同的階段。成長中的公司的增長階段比成熟公司的要長。一些公司有較高的初始增長率,因而成長和過渡階段也較長。其他公司可能有較低的增長率,因而成長和過渡階段也比較短。此外與前面的紅利增長模型相比,不存在許多人為強加的限制條件,但在實際估價中,使用三階段模型也存在諸多困難。

  首先是有許多的輸入變數和難以確定的股權收益率

  其次是過渡時期現金流的計算比較複雜(通常要作假設)。

  為此,佛勒R.J.Fuller)和C.C.Hsia) 於1984年在三階段增長模型的基礎上,提出了H模型,大大地簡化了現金流折現的計算過程。

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參考文獻

  1. 黃良文.第五章 紅利貼現模型 投資估價原理.2002
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評論(共1條)

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182.242.151.* 在 2012年5月11日 20:26 發表

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