長期總成本

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長期總成本(long-run total cost,LTC)

　　長期總成本是指廠商在長期中在各種產量水平上通過改變生產規模所能達到的最低總成本，是由產量水平和生產規模共同決定的。長期總成本函數可以表示為：LTC＝LTC(Q)。

　　從長期看，生產者的生產決策不會受如短期中固定要素等條件的限制，這樣，在市場容量允許的情況下，廠商將選擇一個在長期中成本最低的生產規模，在這一生產規模下組織生產。當然，廠商一旦確定了一個生產規模，即轉入短期，在該生產規模的限制下選擇最優的產出水平，因此每一個生產規模實際上代表了一條短期成本曲線，長期中選擇生產規模即是選擇了一條短期成本曲線。^[1]

　　(1)由短期總成本曲線的包絡線推出。長期總成本是無數條短期總成本曲線的包絡線。在短期內，對於既定的產量(如不同數量的訂單)，由於生產規模不能調整，廠商只能按較高的總成本來生產既定的產量。但在長期內，廠商可以變動全部的生產要素投入量來調整生產，從而將總成本降至最低。從而長期總成本是無數條短期總成本曲線的包絡線。

　　如圖所示，假設長期中只有三種可供選擇的生產規模，分別由圖中的三條STC曲線表示。這三條STC曲線都不是從原點出發，每條STC曲線在縱坐標上的截距也不同。從圖中看，生產規模由小到大依次為STC₁，STC₂，STC₃。現在假定生產Q₂的產量。廠商面臨三種選擇：第一種是在STC₁曲線所代表的較小生產規模下進行生產，相應的總成本在d點；第二種是在STC₂曲線代表的中等生產規模下生產，相應的總成本在b點；第三種是在STC₃所代表的較大生產規模下，相應的總成本在e點。長期中所有的要素都可以調整，因此廠商可以通過對要素的調整選擇最優生產規模，以最低的總成本生產每一產量水平。在d，b和e三點中b點代表的成本水平最低，所以長期中廠商在STC₂曲線所代表的生產規模生產Q₂產量，故b點在LTC曲線上。這裡b點是LTC曲線與STC曲線的切點，代表著生產Q₂產量的最優規模和最低成本。通過對每一產量水平進行相同的分析，可以找出長期中廠商在每一產量水平上的最優生產規模和最低長期總成本，也就是可以找出無數個類似的b(如a和c)點，連接這些點即可得到長期總成本曲線。

　　(2)由企業的擴展線推出。因為擴展線本身就表示：對於既定的產量，使成本最小的兩種生產要素最佳組合投入點的軌跡。而“兩種生產要素最佳組合投入”就是一個長期的概念。於是，將產量點以及對應於產量點所得到的成本點(可以通過w·OB或r·OA算出)在坐標圖上描出，即可得到長期總成本LTC曲線。說明長期總成本曲線如何從生產擴展線中推導出來的，對理解長期成本概念很有幫助，如圖所示。

　　從前面的分析中可知，生產擴展線上的每一點都是最優生產要素組合，代表長期生產中某一產量的最低總成本投入組合，而且長期總成本又是指長期中各種產量水平上的最低總成本，因此可以從生產擴展線推導長期總成本曲線。

　　以圖中E₁點為例進行分析。E₁點生產的產量水平為50單位，所應用的要素組合為E₁點所代表的勞動與資本的組合，這一組合在總成本線A₁B₁上，所以其成本即為A₁B₁所表示的成本水平，假設勞動價格為w，則E₁點的成本為w·OB₁。將E₁點的產量和成本表示在圖(b)中，即可得到長期總成本曲線上的一點。同樣的道理，找出生產擴展線上每一個產量水平的最低總成本，並將其標在圖(b)中，連接這些點即可得到LTC曲線。

　　由此可見，LTC曲線表示廠商在長期內進行生產的最優生產規模和最低總成本。

　　要註意的是：

　　①LTC相切於與某一產量對應的最小的STC曲線，在切點之外，STC都高於STC。

　　②LTC從原點開始，因不含固定成本。

　　③LTC曲線先遞減上升，到一定點後以遞增增長率上升。

　　在短期中，至少有一部分投入要素是不變的，因此可以將企業成本分成固定成本和變動成本兩部分。而在長期中，所有的投入要素都是可變的，所以長期中沒有固定成本，如圖所示。把生產過程分成長期與短期的主要原因在於：①企業在短期內不能輕易處置像廠房、機器那樣的投入要素，這種投入要素的變動需要時間和代價；②企業在短期內不能輕易處置屬於專門化的設備；③投入要素具有不可分割性。