长期总成本

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长期总成本(long-run total cost,LTC)

　　长期总成本是指厂商在长期中在各种产量水平上通过改变生产规模所能达到的最低总成本，是由产量水平和生产规模共同决定的。长期总成本函数可以表示为：LTC＝LTC(Q)。

　　从长期看，生产者的生产决策不会受如短期中固定要素等条件的限制，这样，在市场容量允许的情况下，厂商将选择一个在长期中成本最低的生产规模，在这一生产规模下组织生产。当然，厂商一旦确定了一个生产规模，即转入短期，在该生产规模的限制下选择最优的产出水平，因此每一个生产规模实际上代表了一条短期成本曲线，长期中选择生产规模即是选择了一条短期成本曲线。^[1]

　　(1)由短期总成本曲线的包络线推出。长期总成本是无数条短期总成本曲线的包络线。在短期内，对于既定的产量(如不同数量的订单)，由于生产规模不能调整，厂商只能按较高的总成本来生产既定的产量。但在长期内，厂商可以变动全部的生产要素投入量来调整生产，从而将总成本降至最低。从而长期总成本是无数条短期总成本曲线的包络线。

　　如图所示，假设长期中只有三种可供选择的生产规模，分别由图中的三条STC曲线表示。这三条STC曲线都不是从原点出发，每条STC曲线在纵坐标上的截距也不同。从图中看，生产规模由小到大依次为STC₁，STC₂，STC₃。现在假定生产Q₂的产量。厂商面临三种选择：第一种是在STC₁曲线所代表的较小生产规模下进行生产，相应的总成本在d点；第二种是在STC₂曲线代表的中等生产规模下生产，相应的总成本在b点；第三种是在STC₃所代表的较大生产规模下，相应的总成本在e点。长期中所有的要素都可以调整，因此厂商可以通过对要素的调整选择最优生产规模，以最低的总成本生产每一产量水平。在d，b和e三点中b点代表的成本水平最低，所以长期中厂商在STC₂曲线所代表的生产规模生产Q₂产量，故b点在LTC曲线上。这里b点是LTC曲线与STC曲线的切点，代表着生产Q₂产量的最优规模和最低成本。通过对每一产量水平进行相同的分析，可以找出长期中厂商在每一产量水平上的最优生产规模和最低长期总成本，也就是可以找出无数个类似的b(如a和c)点，连接这些点即可得到长期总成本曲线。

　　(2)由企业的扩展线推出。因为扩展线本身就表示：对于既定的产量，使成本最小的两种生产要素最佳组合投入点的轨迹。而“两种生产要素最佳组合投入”就是一个长期的概念。于是，将产量点以及对应于产量点所得到的成本点(可以通过w·OB或r·OA算出)在坐标图上描出，即可得到长期总成本LTC曲线。说明长期总成本曲线如何从生产扩展线中推导出来的，对理解长期成本概念很有帮助，如图所示。

　　从前面的分析中可知，生产扩展线上的每一点都是最优生产要素组合，代表长期生产中某一产量的最低总成本投入组合，而且长期总成本又是指长期中各种产量水平上的最低总成本，因此可以从生产扩展线推导长期总成本曲线。

　　以图中E₁点为例进行分析。E₁点生产的产量水平为50单位，所应用的要素组合为E₁点所代表的劳动与资本的组合，这一组合在总成本线A₁B₁上，所以其成本即为A₁B₁所表示的成本水平，假设劳动价格为w，则E₁点的成本为w·OB₁。将E₁点的产量和成本表示在图(b)中，即可得到长期总成本曲线上的一点。同样的道理，找出生产扩展线上每一个产量水平的最低总成本，并将其标在图(b)中，连接这些点即可得到LTC曲线。

　　由此可见，LTC曲线表示厂商在长期内进行生产的最优生产规模和最低总成本。

　　要注意的是：

　　①LTC相切于与某一产量对应的最小的STC曲线，在切点之外，STC都高于STC。

　　②LTC从原点开始，因不含固定成本。

　　③LTC曲线先递减上升，到一定点后以递增增长率上升。

　　在短期中，至少有一部分投入要素是不变的，因此可以将企业成本分成固定成本和变动成本两部分。而在长期中，所有的投入要素都是可变的，所以长期中没有固定成本，如图所示。把生产过程分成长期与短期的主要原因在于：①企业在短期内不能轻易处置像厂房、机器那样的投入要素，这种投入要素的变动需要时间和代价；②企业在短期内不能轻易处置属于专门化的设备；③投入要素具有不可分割性。