EPR悖論

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　　EPR悖論是E:愛因斯坦、P:波多爾斯基和R:羅森1935年為論證量子力學的不完備性而提出的一個悖論（佯謬）。EPR 是這三位物理學家姓氏的首字母縮寫。這一悖論涉及到如何理解微觀物理實在的問題。愛因斯坦等人認為，如果一個物理理論對物理實在的描述是完備的，那麼物理實在的每個要素都必須在其中有它的對應量，即完備性判據。當我們不對體系進行任何干擾，卻能確定地預言某個物理量的值時，必定存在著一個物理實在的要素對應於這個物理量，即實在性判據。他們認為，量子力學不滿足這些判據，所以是不完備的。EPR 實在性判據包含著“定域性假設”，即如果測量時兩個體系不再相互作用，那麼對第一個體系所能做的無論什麼事，都不會使第二個體系發生任何實在的變化。人們通常把和這種定域要求相聯繫的物理實在觀稱為定域實在論。

　　在第五、六次索爾維會議，愛因斯坦分別提出兩個思想實驗，試圖凸顯不確定性原理為何不成立，

　　從而質疑量子力學的正確性，然而，這兩次挑戰，都分別被玻爾成功駁回。愛因斯坦並不因此氣餒，雖然他開始接受量子力學的自洽性這一事實，仍舊認為量子力學不具有完備性。1935年美國《物理評論》的第47、48期上分別發表了兩篇題目相同的論文：《物理實在的量子力學描述能否認為是完備的？》 在47期上署名的是愛因斯坦、波多爾斯基和羅森，在48期上署名的是玻爾。 EPR是前三位物理學家姓氏的首字母。EPR悖論是這三位物理學家為論證量子力學的不完備性而提出的一個悖論，又稱EPR佯謬（反論）。這一質疑就是物理學史上著名的“Einstein－Podolsky－Rosen疑難”，這個悖論涉及到微觀世界的物理實在問題。

　　愛因斯坦等人認為，如果一個物理理論對物理實在的描述是完備的，那麼物理實在的每個要素都必須在其中有它的對應量，即完備性判據。當我們不對體系進行任何干擾，卻能確定地預言某個物理量的值時，必定存在著一個物理實在的要素對應於這個物理量，即實在性判據。他們認為，量子力學不滿足於這些判據，所以是不完備的。愛因斯坦認為，量子力學蘊涵著EPR悖論，所以不能認為它提供了對物理實在的完備描述。

　　面對愛因斯坦等人的反駁，玻爾對EPR實在性判據中關於“不對體系進行任何干擾”的說法提出了異議，認為“測量程式對於問題中的物理量賴以確定的條件有著根本的影響，必須把這些條件看成是可以明確應用‘物理實在’這個詞的任何現象中的一個固有要素，所以EPR實驗的結論就顯得不正確了”。玻爾以測量儀器與客體實在的不可分性為理由，否定了EPR論證的前提———物理實在的認識論判據，從而否定了EPR實驗的悖論性質。

　　玻爾的異議及其論證是有點模糊的。所以愛因斯坦不承認玻爾的理論是最後的答案。他認為，儘管哥本哈根學派的解釋與經驗事實一致，但作為一種完備的理論，應該是決定論的，而不應該是或然的、用概率語言表達的理論。

　　很快地，這篇論文在量子力學界掀起一陣強風巨浪，泡利特別寫信要求大師海森堡立即發表聲明，讓其他物理學家不會因這篇論文而被困惑。海森堡後來撰寫了一篇草稿，但他並沒有將之發表，因為玻爾已經開始帶頭反駁了。

　　玻爾是哥本哈根詮釋的創建者之一，他發現EPR論題相當奧妙，需要周詳地思考，他立刻放下手裡所有其它工作，專心研究EPR論題。同年7月，玻爾撰寫完畢反駁論文，以同論文名發表於10月份的《物理評論》。在這篇論文里，他發掘出EPR思想實驗里有一個弱點，即實在性判據要求“測量時對於系統不造成任何攪擾”，他指控這句話的語義含混不清。為了回應愛因斯坦先前提出的思想實驗，玻爾曾經多次提出，測量的動作會造成不可避免的物理攪擾。但是，EPR思想實驗里，沒有物理攪擾的問題。因此，玻爾做出讓步，他不再主張“測量的動作會造成不可避免的物理攪擾。” 替而代之，玻爾強調，被測量的微觀物體與做測量的儀器形成一個不容分割的整體，這就是為什麼EPR思想實驗提出的實在要素判據，當應用於量子現象時，顯得含混不清。專門測量位置的儀器，可以用來準確地測量粒子A的位置，從而準確地預測粒子B的位置，但也因為不能準確地測量粒子A的動量，無法準確地測量粒子B的動量。實在要素判據應該將測量儀器與被測量的粒子共同納入考量。愛因斯坦和玻爾兩人彼此終生都沒有被對方說服。

　　同年，愛因斯坦和薛定諤就EPR悖論在書信中交換了意見。薛定諤表示，愛因斯坦可能已經捉到了量子力學的燕尾。他認為，“量子力學與相對論不相符合。” 為了進一步顯示量子力學的不完備性，他將量子力學應用到巨集觀效應中，從而構思了著名的“薛定諤貓思想實驗”。

　　1953年，英國物理學家D·玻姆同樣認為哥本哈根詮釋對物理實在的解釋是不完備的，需要附加的參量來描述，從而提出隱變數理論。1965年，北愛爾蘭物理學家J·貝爾在此基礎上提出貝爾不等式，這為隱變數理論提供了實驗驗證方法。從20世紀70年代至今，對貝爾不等式的驗證給出的大多數結果是否定的。

　　1991年，D·梅爾銘在一場講座里直截了當的表示，“EPR論文有誤。” 在稍後討論時，EPR作者之一，羅森很有禮貌的承認，“該論文無誤，它做了一些假設，然後給出邏輯的總結；該假設有誤。”

　　從科學史上看，量子力學基本上是沿著玻爾等人的路線發展的，並且取得了重大成就，特別是通過貝爾不等式的檢驗更加鞏固了其基礎。但是，也要看到愛因斯坦等人提出的EPR悖論，實際上激發了量子力學新理論、新學派的形成和發展。

　　EPR悖論揭露了測量過程的基本非經典性質，從而推進了物理學家對於量子力學的瞭解。在EPR論文發表之前，測量時常被視為是一種物理攪擾，直接作用於被測量系統。例如，測量電子的位置可以想像為照射一束光波於電子，這會攪擾電子，造成電子位置的不確定性。在談述量子力學的科普文章里，時常會遇見這類解釋。EPR悖論指出這類解釋的錯誤之處，並且表明，測量一個粒子的性質，不一定要攪擾這粒子，可以改為依靠測量遙遠糾纏粒子的性質來預測這粒子的性質。

　　貝爾不等式以及以後一系列以A·阿斯佩克為首的精確實驗，無異議地支持並深化了量子力學觀點，同時也開闢了量子信息學等這樣一些有廣大應用前景的新研究方向。由此而看，無論是玻爾還是愛因斯坦，都在這場爭論中促進了量子物理學的巨大發展。

　　很多正在研發中的科技依靠量子糾纏為基本運作機制。在量子密碼學里，糾纏粒子被用來傳輸信息，使用這種方法，任何竊聽動作必定會留下痕跡。在量子計算學里，糾纏量子態可以做並行計算，允許某些種運算的速度比經典電腦快很多。