鮑莫爾—托賓模型

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鮑莫爾—托賓模型（the Baumol-Tobin Model）

　　在貨幣理論中，利率被認為是一個重要因素。同時，貨幣的各種不同替代物的各種不同債券具有不同風險，從而利率和風險成為人們貨幣需求所考慮的重要因素。因此，不少經濟學家通過發展更為精確的理論來解釋凱恩斯理論的持幣的三個動機。鮑莫爾—托賓模型就是其中的一個理論。

　　在50年代中期，威廉·鮑莫爾（William Baumol）和詹姆斯·托賓各自貢獻的基礎上，創造了存貨法的貨幣需求理論。鮑莫爾和托賓都指出，個人維持貨幣存量與企業維持商品存量遵循同樣一個道理。

　　鮑莫爾—托賓模型全稱叫鮑莫爾—托賓模型貨幣需求模型，其研究的結論是交易需求層面貨幣需求對利率是敏感的。這個模型的基本觀點是人們持有貨幣是有機會成本的，即持有貨幣的替代資產如債券的利息收入。而持有貨幣的好處是避免了交易成本，持有債券是有交易成本的。人們在應付日常交易的時間段里，可以頻繁的置換貨幣和債券，只要利息收入大於交易成本。當利率上升時，持有貨幣的機會成本必然增大。只要在不影響日常交易的時間內，持有貨幣的機會成本大於持有債券的交易成本，人們就願意放棄一部分貨幣轉而持有債券，以謀求利益。反之亦然。可見交易需求對貨幣也是敏感的，即交易需求與利率水平呈現負相關。

　　鮑莫爾—托賓模型的基本思想是：一個人維持貨幣存量面臨著一個兩難選擇：那就是如果個人要維持更多的貨幣存量，那麼他就要面對如果把這部分貨幣轉化為生息資產而帶來的利息收入的損失；如果他保持較少的貨幣，那麼他就要忍受為了滿足日常貨幣需求而頻繁地把生息資產轉化為貨幣而帶來的交易成本。因而維持多少貨幣存量的問題就轉化為如何使利息收入損失和交易費用兩種成本之和最小的問題。

同樣，沿著鮑莫爾—托賓模型的思路可以得到謹慎動機也與利率水平呈負相關。鮑莫爾—托賓模型的數學表達式為：

　　始終MD表示願意持有的現金額，T₀每期開始時個體收入，b表示為債券的交易費用，i表示債券利率。這個模型又稱平方根法則。對於貨幣需求而言，它的意義如下：

　　1.收入T₀的增加，貨幣需求增加；

　　2.交易費用b的增加，將是債券需求減少，貨幣需求增加；

　　3.債券利率i的增加，將是債券需求增加；

　　4.價格的變動使b，T₀同時變動，結果使MD作同比例的變動。

　　具體而言，貨幣需求的最佳水平將取決於各種成本。首先，每次去銀行要有往返成本Pb，而每個月份往返的次數為PQ/M*，因此每個月份往返銀行的總成本為 Pb（PQ/M*）；其次，持有貨幣還有機會成本，即平均貨幣持有量所損失的利息收入i(M*/2)（註：此處存在如何計算平均貨幣持有量的數學問題）；再次，家庭面臨如下的替代：M*越大，往返銀行的次數就越少，但一個月內損失的利息卻越大。家庭若在月初提取一大筆款項（M*=PQ）使其能滿足整月支出的需要，就能把往返銀行的成本降至最小，但是這個很大的M*會使家庭在一個月份內的利息損失增加到最大程度；最後，家庭必須在頻繁往返銀行的成本（如果 M*很小）與放棄利息（如果M*很大）之間進行平衡。

　　1、從模型中我們可以得出一個基本結論是：對貨幣的需求就是對實際餘額的需求，人們關心的是所持有貨幣的購買力，而不是它的名義價值，反映在公式上就是，如果價格水平P提高1倍，而其他變數（i、Q、b）保持不變，對M的需求也將增加1倍。更為一般的結論是，價格水平的變化對所需要的名義貨幣持有量產生相同程度的影響，但實際貨幣需求不會發生變化。貨幣需求的這種特點通常被稱為缺乏貨幣幻覺（the absence of money illusion）。

　　2、收入、利率和固定成本b對貨幣需求有重要影響。

　　實際收入Q增加會提高貨幣的意願持有量。即收入水平的提高會促使家庭增加開支，為了支持更大的交易量，家庭將增加平均貨幣持有量，根據測算，貨幣的實際收入彈性約為1/2。也就是實際收入Q的a%的增長會帶來需要的貨幣持有量(a/2)%的增長。由此所得到的重要結論是，由於貨幣的百分比增長小於收入的百分比增長，所以實際收入的增長家庭的貨幣持有量將變得更為經濟，這叫做貨幣持有量存在規模經濟。

　　利率上升會造成貨幣需求急劇下降。因為利率越高，持有貨幣的機會成本就越大，因而家庭會減少貨幣持有量，貨幣需求的利率彈性為-(1/2)。

　　提取款項的固定成本上升會造成往返銀行次數的減少，從而每次提取的金額就會增大，這樣，在任何一個給定的時期內，平均的貨幣持有量就會上升。據測算，貨幣需求的固定成本彈性為-(1/2)。

　　鮑莫爾—托賓模型的現實經濟意義在於利率對於人們的交易需求和謹慎需求產生重要影響。結合我國金融體制改革的現實，我們可以體會到利率市場化和金融工具多樣化的重要意義。從理論上講，利率的市場化有利於吸收居民的交易需求和謹慎需求重的貨幣量，居民根據利率的市場化水平的變動投資於企業，一方面解決企業的融資問題，另一方面增加居民的收入，有利於擴大有效需求。同時，金融工具的多樣化，有利於投資渠道的多樣化，引導居民手中的貨幣投入生產流通領域，擴大生產，增加就業，增加居民收入，促進經濟良性迴圈。