連鎖悖論

出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

　　連鎖悖論，是古希臘麥加拉學派歐布里德和阿萊克西努提出的一系列疑難中的一種。指一個微小量的連續相加或相減，最後達到一個不同質的事物。這是由邏輯演繹與事實演變的差別而產生的形式思維矛盾。著名的例子有“谷堆論證”和“禿頭論證”。

　　連鎖悖論通常被認為是與亞里士多德同時代的歐布里德提出來的。歐布里德是麥加拉哲學家，人們認為他也提出了最純形式的說謊者悖論。連鎖論證就是通過一步一步進行的論證，它最終使我們由真推出假，得出的結論與常識相違背。例如：

　　（1）1是一個指稱很少東西的數，2也是，而且無論有什麼數都是指稱很少東西的數，因為增加1並不能從少推出多來，所以，通過9999次增加1，我們可以得到一個荒謬的結論：10000是一個指稱很少東西的數。也可以通過減少來進行推理。

　　（2）一個人腦袋上長有10000根頭髮不是禿子，去掉一根頭髮也不能使他成為禿子，通過9999次減少，發現只長一根頭髮（甚至不長頭髮）的人也不是禿子。

　　（3）一塊石頭不能形成一個石堆，再增加一塊石頭也不能形成一個堆，通過9999次增加，10000塊石頭還是不能形成一個堆。

　　既然連鎖悖論依賴於概念的含混性，那麼所謂的連鎖悖論實際上是不存在的。以往人們認為有這樣一類悖論，只不過是誤解所造成的。我們說，1是一個很小的數，加上1還是很少的數字，通過9999次增加，得出10000還是一個很小的數，似乎結論“10000是一個很小的數”與常識矛盾。其實不然，因為大與小是含混的概念，沒有一個數是絕對大的，也沒有一個數字是絕對小的，10000可以是一個小的數，如果它相對於100000這個數。既然如此，說“10000是一個很小的數”並不會導致矛盾。

　　關於“禿子悖論”。一個腦袋上長有10000根頭髮不是禿子，去掉一根頭髮也不能使它成為禿子，通過9999次減少，發現只長一根頭髮的也不是禿子。這個推理中，前提“一個人腦袋上長有10000根頭髮不是禿子”不一定正確。首先是由於“禿子”這個概念的含混性，禿子和非禿子之間沒有明顯界限。其次，還要涉及到頭髮的形狀問題，如果一個人一萬根頭髮都集中在腦袋周圍，難道能說他不是禿子嗎？所以，一個人腦袋上長有一萬根頭髮可以不是禿子，也可以是禿子。依賴於含混的前提進行推理所得到的的結論也是含混的。因此，並不能說這個推理導致悖論。

　　關於“堆垛悖論”也是同樣的道理。“堆”與“非堆”是含混的，一個堆應有多少塊石頭，多少塊石頭以下就是“非堆”是不明顯的。一萬塊石頭平鋪起來，也形成不了堆。因而一萬塊石頭也不一定能形成堆。既然如此，“堆垛悖論”也不是悖論。

　　總之，所謂連鎖悖論是不存在的，以往認為存在連鎖悖論主要基於一些我們所認同的常識：1似乎一定很少，10000一定很大；腦袋上長有10000根頭髮就一定不是禿子，而一根頭髮就一定是禿子；10000塊石頭就一定形成堆，而一塊石頭就一定不能形成堆。事實證明，由於含混性的概念的存在，使得我們所相信的常識並不一定完全正確的。 因此，所謂的連鎖悖論也不是悖論了。