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費歇爾判別

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費歇爾判別(Fishe Discriminant)

目錄

什麼是費歇爾判別

  費歇爾判別是一種先進行高維向低位投影,再根據距離判別的一種方法。藉助方差分析的思想構造判別函數(相當於一種投影),使組間區別最大、組內離差最小,然後代入新樣本數據,將其與判別臨界值比較以確定應判為至哪一總體

費歇爾判別的基本思想

  費歇爾判別法的基本思想是通過將多維數據投影至某個方向上,投影的原則是將總體與總體之間儘可能分開,然後再選擇合適的判別規則,將待判的樣本進行分類判別。所謂的投影實際上是利用方差分析的思想構造也一個或幾個超平面,使得兩組間的差別最大,每組內的差別最小。

費歇爾判別函數和判別準則

  判別函數:

  y = ( \overline{x}_1 - \overline{x}_2 ) ^\prime \sum^{-1} X

  判別準則:

  x \in G_1y1 > y2,y > y0

  x \in G_2y1 > y2,y < y0

  x \in G_2y1 < y2,y > y0

  x \in G_1y1 < y2,y < y0

將兩類均值及待判樣本x的各項指標代入判別函數可求得三個函數值y1, y2y,一般將y1, y2的加權平均值y0

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