費希爾理想公式

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費希爾理想公式的提出

  費希爾理想公式亦稱費希爾理想價格指數,是指美國著名統計學家費希爾(I·Fisher)於1927年在其名著《統計指數的編製》中提出的主張:取拉斯貝爾斯指數派許指數的幾何平均數的一種物價指數公式。

費希爾理想公式[1]

  費希爾理想公式為:

  費希爾認為,這個公式既能滿足時間顛倒測驗,又能適合因數顛倒測驗,故他認為最為理想。但這個公式仍不適合迴圈測驗。編製理想指數所需要資料繁多,在實際工作中很少應用。目前在世界上,只有少數幾個國家在編製進出口商品價格指數時,用到這個公式。

  I_0=sqr{\frac{\sum p_1q_0}{\sum p_0q_0}\times\frac{\sum p_1q_1}{\sum p_0q_1}}

  1.時間顛倒測驗。亦稱時間互換測驗。指計算期對基期的指數和基朗對計算期的指數的乘積應等於1。以公式表示:

  I_0\times I_1=1

  上式:I0代表計算期對基期的指數,稱為前進指數I1代表基期對計算期的指數,稱為後退指數。

  2.因數顛倒測驗。亦稱因數互換測驗。指物價指數和相應的物量指數的乘積應等於其價值指數。以公式表示:

  I_p\times I_q=I_v

  式中:Ip代表物價指數,Iq代表物量指數,Iv代表價值指數。

  3.迴圈測驗。指第一個時期對基期的指數和第二個時期對第一個時期指數的乘積,應等於第二個時期對第一個時期對基期的指數。以公式表示:

  I_0\times I_3=I_2

  式中:I0為第一個時期對基期的指數;I3為第二個時期對第一個時期的指數;I2為第二個時期對基期的指數。

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參考文獻

  1. 鄭家亨.統計大辭典[M].ISBN:7-5037-1353-4/C8-61.中國統計出版社,1995
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