空頭蝶狀價差

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空頭蝶狀價差（short butterfly）

　　空頭蝶狀價差又稱空頭蝶狀套利，是指投資者賣出一個協定價格較低的看漲期權和一個協定價格較高的看漲期權，而同時又買進兩個協定價格介於上述兩個協定價格之間的看漲期權。這種蝶狀價差適用於投資者預期市場價格將有較大幅度的變動，但又無法確定變動方向的場合。

　　圖1 空頭蝶狀價差分析

　　由圖1可清楚地看到，在建立空頭蝶狀價差部位時，投資者將獲取期權費凈收入。這一期權費凈收入將是投資者從事這種空頭蝶狀價差交易的最大利潤。當市場價格等於或低於最低協定價格(X_L)，或者當市場價格等於或高於最高協定價格(X_H)時，投資者就將獲得這一最大利潤。但是，當市場價格等於中間協定價格時，投資者將發生最大損失。不過，在空頭蝶狀價差交易中，兩個盈虧平衡點的價格卻與上述多頭蝶狀價差中的兩個盈虧平衡點價格相同。

　　運用空頭蝶狀價差的要點是，投資者預測市場行情會在一定範圍之外進行波動，希望當市場價格確實在這個範圍以外時，能獲得一定的利潤，同時，當價格處在這個範圍之內時，把自己的虧損限制在一定限度之內。這種期權組合策略的獲利和虧損都是有限的，可以把它看作是多頭蝶狀價差的反向操作。具體做法是：賣出一個協定價格較低的看漲期權和一個協定價格較高的看漲期權，同時買進兩個協定價格介於上述兩個協定價格之間的看漲期權。

　　假設某人認為馬克的匯率在未來三個月的時間里不大可能在0．5200美元和0．5800美元之間波動，而是有可能在這個範圍之外，並且希望把自己的利潤和虧損都控制在一定限度之內，他就可以賣出一份3個月以後到期的看漲期權，協定價格為0．5200美元，期權費為每馬克0．06美元，賣出另一份馬克看漲期權，協定價格為0．5800美元，期權費為每馬克0．01美元，同時買進兩份馬克看漲期權，協定價格為0．5500美元，期權費為每馬克0．03美元。假設每一份期權的到期日都相同，合約規模每份都是125，000美元。他買進的兩份馬克看漲期權，付出的期權費為：

　　0.03×125,000×2=7,000美元

　　他賣出的兩份馬克看漲期權，收到的兩筆期權費分別為：

　　0.06×125,000=7,500美元和0.01×125,000=1,250美元

　　這樣，他在建立這個空頭蝶狀價差頭寸時，在期權費方面收入大於支出，有1，250美元的凈期權費收入。這四份期權交易損益曲線如圖所示：

　　當市場價格小於或等於0．5200美元時，這四份期權都不會被執行，因此，這時候建立空頭蝶狀價差頭寸的人有一固定的利潤額，即他在期權費方面有凈收入1，250美元。

　　當市場價格為0．5500美元時，他所賣出的馬克看漲期權會被買者執行，他有義務按0．5200美元這個協定價格向買者提供馬克，因而每馬克交易有0．03美元的虧損。由於他已收了每馬克0．06美元的期權費，綜合起來看，他在這份期權交易中還有(0．06—0．03)X125，000=3，750美元的利潤。另外三份期權在此價位上都不會被執行，所以他買進的兩份看漲期權的虧損額就是他所付的期權費7，500美元，另一份他賣出的協定價格為0．5800美元的期權會有1，250美元的利潤。合併起來看，在0．5500美元的價格上他會有2，500美元的虧損額。

　　當市場價格為0．5800美元時，協定價格為0．5200美元、0．5500美元的三份期權都會被執行。對賣出協定價格為0．5200美元的看漲期權這筆交易來說，這個空頭蝶狀價差頭寸建立者處在不虧不盈的地位。他承擔以比市場價格低0．06美元的價格向買者提供馬克的義務，即每馬克虧0．06美元，但因為他已收了每馬克0．06美元的期權費，所以兩者正好抵消，不虧不盈。他所買進的協定價格為0．5500美元的看漲期權會被執行，他按協定價格每馬克0．5500美元買進，然後以0.5800美元市場價格賣出，每馬克可以賺得0．03美元的價差。但是他為買入這兩份看漲期權每馬克付出0．03美元的期權費，因此他在買進這兩份馬克看漲期權的交易中也是盈虧相抵。此時他所賣出的協定價格為0．5800美元的看漲期權不會被執行，他在這份期權交易中的利潤就是他所收到的期權費1，250美元。把這四份期權交易合併起來看，他在市場價格為0．5800美元時有利潤1，250美元。

　　當市場價格高於0．5800美元時，他所賣出的兩份看漲期權和買進的兩份看漲期權都被執行，但是市場價格每上升一個點數，即上漲0．01美元時，他從所買進的兩份看漲期權中得到的收益增量，正好與他從所賣出的兩份看漲期權中受到的虧損增量相等。因此，在市場價格高於0．5800美元的區間，不論市場價格是多少，都不會改變他在0．5800價位上的利潤額。因此在市場價格大於0．5800美元時，他有固定的利潤額1，250美元。

　　在0．5300美元和0．5700美元這兩個價格上，這個空頭蝶狀價差期權組合具有兩個盈虧乎衡點。在0．5300美元和0．5700美元這兩個價格之間，他處在虧損狀態。在0．5500美元價位上，他的虧損達到極大值2，500美元.

　　從以上這些圖中也可以看出，空頭蝶狀價差實際上可以看作熊市看漲期權價差和牛市看漲期權價差的複合物。

　　如果分別用X_l、X₂、X₃表示最低協定價格、中間協定價格及最高協定價格，用Y_l、Y₂、Y₃分別表示具有最低協定價格、中間協定價格及最高協定價格的看漲期權費率，即每單位標的物的期權費，則空頭蝶狀價差的：

　　單位標的物最大利潤P = Y₁ + Y₃ − 2Y₂(當市場價格X_M≤X₁或X_M≥X₃時出現)

　　單位標的物最大可能的虧損L = X₂ − X₁ − (Y₁ + Y₃ + 2Y₂)(當市場價格X_M = X₂時出現)

　　盈虧平衡點B₁ = X₁ + (Y_l + Y₃ − 2Y₂)　　B₂ = X₃ − (Y_l + Y₃ − 2Y₂)