滯後變數

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滯後變數（Lagged Variable）

　　通常把變數的前期值，即帶有滯後作用的變數稱為滯後變數（Lagged Variable）,滯後變數分為滯後解釋變數與滯後被解釋變數。含有滯後變數的模型稱為滯後變數模型。

　　現實經濟生活中，許多經濟變數不僅受同期因素的影響，而且還與它自身的前期值有關。例如，人們的消費支出不僅取決於當前收入，還在一定程度上與過去各期收入有關。

　　滯後變數就是從時間上看比當期變數滯後的變數。在計量經濟模型中，有時需要用解釋變數或被解釋變數的滯後變數做解釋變數。例如給出巨集觀消費模型如下。

　　Y_t=α₀+α₁Y_{t − 1}+β₁X_t+β₂X_{t − 1}+μ_t

其中Y_t表示巨集觀消費，X_t表示巨集觀收入。Y_{t − 1}和X_{t − 1}分別表示前一期的消費和收入。Y_{t − 1}和X_{t − 1}稱作一階滯後變數。當回歸模型中出現m階滯後變數時，估計模型參數的樣本容量減少為T-m。

　　在涉及時間序列數據的回歸模型中，如果解釋變數中不僅包括其當期值，而且包括其滯後值，如:

　　Y_t=β₀+β₁X_t+β₂X_{t − 1}+μ_t

則稱其為分佈滯後模型。如果解釋變數中包括被解釋變數的滯後變數做解釋變數，如:

　　Y_t=α₀+α₁Y_{t − 1}+β₁X_t+μ_t

則稱其為動態模型，或自回歸模型。參考滯後變數模型。