滞后变量
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滞后变量(Lagged Variable)
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通常把变量的前期值,即带有滞后作用的变量称为滞后变量(Lagged Variable),滞后变量分为滞后解释变量与滞后被解释变量。含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。
现实经济生活中,许多经济变量不仅受同期因素的影响,而且还与它自身的前期值有关。例如,人们的消费支出不仅取决于当前收入,还在一定程度上与过去各期收入有关。
滞后变量就是从时间上看比当期变量滞后的变量。在计量经济模型中,有时需要用解释变量或被解释变量的滞后变量做解释变量。例如给出宏观消费模型如下。
Yt=α0+α1Yt − 1+β1Xt+β2Xt − 1+μt
其中Yt表示宏观消费,Xt表示宏观收入。Yt − 1和Xt − 1分别表示前一期的消费和收入。Yt − 1和Xt − 1称作一阶滞后变量。当回归模型中出现m阶滞后变量时,估计模型参数的样本容量减少为T-m。
在涉及时间序列数据的回归模型中,如果解释变量中不仅包括其当期值,而且包括其滞后值,如:
Yt=β0+β1Xt+β2Xt − 1+μt
则称其为分布滞后模型。如果解释变量中包括被解释变量的滞后变量做解释变量,如:
Yt=α0+α1Yt − 1+β1Xt+μt
则称其为动态模型,或自回归模型。参考滞后变量模型。