江恩的預測方法要素和幾何角度線

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江恩的預測方法要素和幾何角度線

　　威廉·江恩（William Delbert Gann，1878年-1955年）：美國證券、期貨業最著名的投資家, 最具神奇色彩的技術分析大師, 二十年代初期的傳奇金融預測家，二十世紀最偉大的投資家之一。

　　此文出自江恩在1935年給他學生的書信原文“我的預測方法的要素和幾何角度線”，此文本由張長髮而翻譯。

　　數學是唯一精確的科學。天地之間的一切力量被賦予給了掌握簡單數學科學的人。愛默生（Emersen）說過：“上帝確實在做幾何”。另一智者說過：“宇宙中沒有別的，唯有數學的點”。[註：這是法拉弟的話，江恩漏掉了句末的“of force”，所以第二句應該是：“唯有數學的力點” 。]不朽的最偉大的數學家—畢達哥拉斯（Pythegaras）在研究數字併發現了所有自然法則的證明之後說：“上帝之前是數字” ！他認為：數字的波動創造了上帝與神；他還說過：“數字是永恆的”！人們相信數學能揭示真理，並能用它解答一切問題。若無數學，則化學家，工程師，天文學家也就不存在了。

　　使用數字可以簡單易地去解決問題和得出正確的答案與結果。數字似乎有點奇怪，以至於只有少數人用它去預測商業、股票和商品市場的未來；其實，學習和理解數學的基本原理是很容易的。你無須使用幾何學、三角學或微積分學，只須使用簡單的算術規則就行了。你只要做二件事：加、或者減。

　　數字有奇偶數二種形式。我們把數字加在一起，以此遞增其值；我們做乘法，這是增長數值的較快的方法。我們做減法，以此減小數值；我們做除法，也是為了減小數值。我們使用較高級的數學，找到了加、減、乘、除的簡捷演算法。在你瞭解了它們之後，會覺得這是很簡單的。

　　自然界中的一切事物有雌雄、黑白、和諧與不和諧、左右之別。市場運動僅有漲跌二種形式。我們知道如何證明三個維度：長、寬和高。我們使用三種幾何圖形：圓、三角形和正方形，從而獲得圓中的正方形和三角形的分割點，並以此判斷時間、價格和空間的阻力水平。我們是用360°的圓去測量時間和價格的。

　　我們使用三種角度去測量時間和價格：垂直角、水平角和斜對角。我們應用奇偶數的平方值，不僅證明瞭市場的活動，更籍此揭示了市場波動的原因。

　　圖表是過去市場運動的記錄。未來僅是過去的重覆，沒有什麼新的東西。如《聖經》所說：“已有的事，後必再有”，歷史會重覆的。

　　我們根據圖表的記錄和有關規則可以確定何時重覆和如何重覆。所以，市場研究中的第一要點是：如何正確繪製圖表。如果你繪錯了圖表，那麼你在應用有關規則的時候就會出錯。

　　年線圖：你應該擁有一張年高低點圖表。即在一條直線上標記一年中的最高和最低價格。根據市場的活躍度和範圍，價格空間可以用每1/8英寸表示1點、2點或更多。

　　月線圖：你始終要保留一張月高低點圖表。在判斷主要趨勢時，它是所有圖表中最重要的。它是在一條直線上記錄一個月中的最高和最低點。在每格1/8英寸方格紙上，每格表示1點或1美元。

　　周線圖：下一個需要保存的很重要的圖表是周高低點圖。若股票市場低於50，通常以每格1/8英寸表示0.5點，即二格表示1點，8格(1英寸)表示4點。當股價波動很活躍時，尤其是在它們的賣價在每股100美元時，你應該使用圖表中的每個空間(1/8英寸)表示1點或1美元/股。

　　半周或3天圖：周線圖的下一個重要圖表是3天圖。該圖記錄周一早晨開盤和周三晚上收盤之間的最高、最低價；再以另一根線記錄周四開盤至周六收盤之間的最高、最低價格。這種圖表向你顯示了半周的時間間隔，這也是很重要的圖表，將在以後予以說明。半周圖所表示的股價空間與周線圖是相同的。

　　周移動平均線或中點：為了獲得周平均值，我們將每周最高價和最低價之和除以2，得到每周的1/2價格(中點)。用點標記在每根周線上，或者單獨標記在另一張圖紙上，然後用直線將各周的中點連接起來。周中點圖的重要性將在以後闡述。

　　日線圖：你在交易活躍的股票時，必須始終保留一張日高低點圖表。僅用於研究目的，周、月圖表已經足夠了，它們能給予你主要趨勢的指示。日線圖比其它圖表更能經常地顯示次級的趨勢和趨勢的變化，但不能指示最終的時間有多長或者運行的有多遠。

　　日線圖應該和其它圖表一樣保持相同的比例。當股價低於50而處於不活躍階段時，以1/8英寸表示1/2點，即用二格表示一點，或者每格表示1美元。當股價處於活躍階段而上升很快時，每天的波動會很大，你應該按照周或者月線圖的比例來畫日線圖，即每1/8英寸表示1點。在波動大時，這等於壓縮了圖表，而把日線置於顯而易見的範圍里。

　　在日線圖上，不要將節假日空開；所以，時間間隔表示的是實際的交易日天數，而不是日曆日天數。不管怎樣，你必須至少二周橫向標記一次日曆日的天數。此後，按照趨勢變化的時間間隔規則，你將會發現這樣做對於檢查和知道某個頂或底之後的第30、60、80、120、135等天數是很必要的；這個天數是指日曆日天數，這是對日線圖的精確的時間測量。我們經常用日線圖上的實際交易日計算出精確的時間量度的數學角度；同時，我們用日曆日計算精確的時間量度，使日線圖對於趨勢變化具有雙重的重要指示。

　　經過多年的實踐之後，我發現幾何角度能夠精確地測量空間、時間、成交量和價格。

　　正如我在前面所說，數學是唯一精確的科學。不論地球上的各種民族說什麼語言，但都認同2加2等於4。至今為止，所有的科學都遵循數學科學。我們發現，人們都在遵循科學路線；儘管在某些問題上發生分歧，但是都要符合數學計算。

　　圓無論大小，都是360度。一定數值的度數和角度線都是非常重要的，它們能夠指示股價的重要的頂和底和阻力水平。一旦你完全掌握了幾何角度線，你將能夠解決一切問題和確定股價的趨勢。

　　經過35年的研究、試驗和實際應用，我已臻完美，並且證明瞭這些可以用來判斷股市趨勢的最重要的角度。因此，專註於這些角度，直至你透徹地瞭解它們，並且學習和實踐我給予你們的規則，你將獲得成功。

　　我們使用幾何角度去測量空間和時間間隔，它比加或乘計算更快捷，倘若你按照規則從高低點或者極端的高低點開始精確地去畫角度、或者線條的話。你在做加或者乘計算時也許會出錯，而精確繪製的幾何角度可以糾正這種差錯。例如：你要計算圖表上某個底之後的第120天(周、月)，你可以從“0”開始向上畫120點長度的垂線，然後從這個120點開始向下畫45°角度線，那麼在“0”線上將顯示出距離底部的第120天位置。你若數錯了數字，而如此做法會糾正你的差錯。

　　畫在圖表上的角度線始終可以把股價位置和趨勢顯現在你的眼前。儘管你在某個時間阻力位置作了標記，但是你完全可能放錯地方或者忘記它，然而這些角度線始終位於你面前的圖表上。

　　正確繪畫的角度線—移動平均趨勢線能夠防止你錯判趨勢。你若能耐心等待和遵循規則，這些角度線會向你顯示趨勢的變化。普通的移動平均線是這樣形成的：把每日、周或月的最高和最低點之間的中點連接起來，直至最後的日期。這種移動平均線在空間或點位上顯現出不規則的形狀，這是因為：在1個時間單位里、每周可以上移2點而在另一周則可能移動5點，然而時間間隔卻是規則的。所以，從日、周或月線圖上的任何一個頂或底開始，並以相同的比例向上或向下繪畫的幾何角度線才是真正的移動平均線。

　　我們能以數學或幾何證明的三個重要的圖形是：圓、正方形和三角形。在我畫完了一個正方形之後，我能在正方形中以相同的直徑畫一個圓，並且在那附近再繪製出三角形、正方形和圓。

　　如圖1(Form#1)所示。角度線—移動趨勢平均線可以測量、分割時間和價格為成比例的幾個部分。在圖中，我畫了邊長為28的正方形。你會看到它是高28，寬28，換言之，即向上28，橫向28。它與正方形房間相同，有底(地板)，有頂(天花板)和邊牆。每個物體都有長、寬和高。

　　為了在這個正方形里獲得最強勢的和最重要的位置，我用水平線和垂直線把它分成四個相等的部分。請看從0延伸至28標記為A的角度線，它把小的正方形分割成二個相等的部分。這是沿著45°移動的對角線，它同時也將大的正方形分成二個相等的部分。其次，請看“B”角度線，他從“14”開始水平橫貫正方形，把正方形分成上下二個相等的部分。請看“C”線，它是一條垂線，從28的1/2位置(14)開始向上，在高14的地方穿過中心、併在中心與其它角度線交叉，它把大正方形分成左右相等的二個部分。然後再看角度線“D”，它是另外一條45°線，它從西方和北方的中點開始，精確地穿越中心點(14)，再到達東方和南方的中點。我們所畫的第一根線通過正方形的中心，將它一分為二；再從另一個方向畫的線將正方形一分為四；最後從正方形的各個角畫二根線，把正方形一分為八，生成八個三角形。

　　正如你在這個正方形里所看到的那樣，你用目視就能很容易地發現最強的支撐或阻力位置，它是在所有角度線互相交叉的中心點上。四條角度線從這點交叉，自然比一條角度線通過所產生的支撐作用要強得多。我用相同的方法畫角度線，把較小的正方形分割成四個或八個相等的部分。稍後，我會給予你們一些規則和例子，我將闡述如何正方股價範圍(極端高低點之間的差值，或者任何低高點之間的差值)和如何正方底部價格。例如：頂部價格是28，那麼這個28×28的正方形可以體現以時間正方價格，因為有了向上的28點價格，我們只要橫向移動28個時間空間，如此我們就可以用時間正方價格了。如此，股價運行了28天、28周或28個月的時間將與28點的價格範圍形成正方形。

　　90正方形是張樣板圖，它顯示了所有的測量角度線，它對於判斷股價是很重要的。其中所含角度如下：3-3/4、7-1/2、15、18-3/4、24-1/2、30、33-3/4、37-1/2、45、52-1/2、56-1/4、60、63-3/4、71-1/4、75、82-1/2、86-3/4和90度。[註：90的1/24是3-3/4。]

　　不必使用角度器去測量角度。為了得到正確的角度，你必須做的一切是計算圖紙上的空間—利用8×8對應英寸，並依此畫線或角度。

　　在90正方形上，你會獲得這些指示的。註意：始於頂或底而畫的相同的角度線是如何通過它們的交點而證明其自身的。

　　例如：從“0”開始畫的8×1線和從“90”向下畫的8×1線，二者在45、5-5/8(從“0”開始向右計算)上交叉。從“0”開始畫的4×1線和從“90”向下畫的4×1，你將看到它們在45水平線上的11-1/4交叉，這與另一條角度線是等距離的，即二倍的測量值。為什麼這些角度線能夠證明這種情形呢?其原因是：從“0”到45的45°角(45點、或者45度)是90的一半。因此，從“0”開始向上的和從“90”開始向下畫的相似的角度線必須在45°角(引力中心)上交叉。[註：這裡的45°角指通過45的水平線。]

　　圖2(Form#2)向你顯示了股價上漲到較高位置時所使用的最重要的角度線。

　　首要的幾何角度線：45°或1×1線

　　所畫的第一條和始終是最重要的角度線是45°角，它是以每天、周或月向上1點的比例而繪畫的。它把價格空間和時間間隔分成了二個相等的部分。只要市場或股價停留在45度角之上，就表明它處於強勢位置和較高的價格區域。股價每次回落到45°線上時，你可以買入，將止損點設在45°線之下2-3點。但是，需要記住這條規則：永遠都不要將止損點設在比3點更多的位置，除非股價非常接近低位，或者牛市剛啟動之時，或者在很低的價格水平剛賣出。而我總是將止損點設在45°線之下1點處。如果45°線被跌破1點，通常你會發現趨勢已發生了變化，至少是暫時的變化，此後股價將會跌到更低的位置。

　　繪畫45°線的精確計算的簡易方法是：從底部算起的時間是28天、28周或28個月，而45°角必須與底部之上的28點交叉。這是學習和繪製角度線的最簡易之法。如果你能堅持這條規則：等待價格位於45°線上時買入股票，並等待價格回落並停靠在45°線之上時賣出，那麼你僅僅依靠45°線而交易就能戰勝市場。

　　下一條重要的角度線(2×1)：它是2×1角度線，或稱之為移動平均線；它是以每天、周或月2點的比例向上移動的。它把45°線與垂線之間的空間分割成二個相等的部分，其角度值是63-3/4。它之所以是下一條最強而重要的角度線的理由也在於此。只要股價保持在這條角度線之上，那麼它就比停靠在45°線上時要強得多，因為它的角度形態比45°陡峭得多。當股價跌穿2×1角度線，表明股價將向下運行到45°線上。記住所有角度線的規則：無論哪條角度線被跌破，表明股價將跌向比它更低位置的角度線。

　　第三條重要的角度線(4×1)：股價處於該角度之上，表明它處於更加強勢的位置。該角度線每天、周或月上移4點，被稱作4×1線，即4點空間相當於1個時間單位。它的角度值是75°。它把2×1線至90°垂線之間的空間分成了二個相等的部分。任何股票以每天4點、每周4點或每月4點的比例繼續上漲，並保持在4×1線之上，那麼股價就是處於很強勢的位置。但是，它一旦被跌破，表明股價將跌向低於當時股價位置的下麵一條角度線、即下一個支撐位置。

　　第四條重要的角度線(8×1)：它是以每天、周或月8點的比例向上移動的，其角度值是82-1/2度。在日、周或月線圖上，只要股價保持在這條角度線之上，表明股票處於最強勢位置。但是，當股價趨勢轉變而跌至該角度線之下時，表明股價將跌向下麵一條角度線。

　　第五條角度線(16×1)：這是一條可能會用到的角度線，一個時間間隔對應16點價格，角度值為86-3/4°。它僅被應用在快速上漲的市場，如在1929年，股票每周或每月漲跌16點或更多。只有很少的股票能夠每天、周或月上漲16點，確實很少呀！

　　你要重視我所圖示在強勢或牛市一邊的這四條角度線。任何時候，你都要使用我所發現的一半位置(或者說是時間，價格的引力中心)的角度線去分割空間。

　　3×1角度線：註意用綠墨水所畫的並有“3×1”標記的角度線，它是以每天、周或月3點的比例向上移動的，它的角度值為71-1/4°。當市場持續上漲並距離底部較高時，有時3×1角度線顯得特別重要。它是應用於周線圖或月線圖中的重要的角度線。

　　上面介紹的是你所需要的股價長期向上而保持於45°角度線之上的所有角度線。

　　圓有360°，在其內能夠繪製所有度數的角度線，但是所有重要的角度線形成於“0”和“90”度之間。90°角是垂直向上或向下的，是股價上升角度中最為陡峭的。例如：45度角平分了“0”-“90”度，而135°角是與45°角相似的另一個角度，它位於下一個1/4圓中—90°至180°之間的一半位置；225°和315°角也是45°角。因此，判斷股票趨勢的一切有價值的角度都能在“0”和“90”度之間找到。將90°八等分，我們能夠獲得最重要的應用角度；再將90°三等分，獲得30°和60°角，這也是應用於判斷時間和價格阻力位置的重要角度。

　　日線圖：如果股價下跌了一段時間，然後開始回升(股票從底部回升必須是每天底部抬高，頂部也要抬高)；在日線圖上，股價上漲3天後，你要在底部或低點開始畫45°線和2×1線。按照這條規則，開始時只需要畫出這二條角度線。如果這個底沒有被跌破，你再從這個底部畫其他的角度線。

　　周線圖：若股價下跌，反彈1周多時間；然後再下跌，此時我們會說：將下跌3周或更長時間，爾後反彈並上升2周或更長時間。此時你要在下跌的低點開始畫角度線，僅僅畫45°角度線之上的角度線，直至股價再次跌破45°角度線。然後，你要使用45°角之下的其他角度線，即正方形中熊市一邊的角度線。

　　股價做出了暫時的或者其他性質的頂之後，向下跌穿了45°角，一輪跌勢開始了。這時，你要做的第一件事，就是從底部、或者低點畫低於45°角的其他角度線。請參閱圖3(Form#3)

　　正方形中熊市一邊的第一條角度線(2×1)：你要在正方形熊市一邊繪畫的第一條角度線是2×1線，即向上一點，橫向2點，也就是以每天、周或月0.5點的比例向上移動的角度線；它的角度值是26-1/4。這是股價跌穿45°角後第一到達的支撐角度線。根據通常規則，股價到達這條角度線會獲得支撐，而後反彈。有時，股價長期停靠在它上面，並且做出較高的底。但是，2×1線一旦被跌破，你必須畫下一條4×1角度線。

　　下麵一條重要角度線(4×1)：正方形熊市一邊的下一條重要角度線是4×1角度線，它是以每天1/4點的比例移動向上的，其測量值是15°。它是股價獲得支撐而回升的下一條強力支撐角度線。

　　再下麵一條角度線(8×1)：4×1角度線被跌穿後，你在圖表上要畫的下麵一條重要角度線是8×1線。它是以每天、周或月1/8點的比例向上移動的，其角度值是7-1/2。它通常是很強大的支撐角度。股價大跌之後，常在其上停留一段時間，或在其上方做出最後一個底，然後恢覆上升、去穿越其他的角度線而重返強勢位置。因此，在月或周線圖上使用這條角度線是很重要的，它經常起到延緩下跌的作用。

　　16×1角度線：在月線圖上，從重要底部開始經歷了很長時間之後，常要使用這條角度線。它是以每月1/16點向上移動的，其角度值為3-3/4°。

　　3×1角度線：這條角度線是用紅墨水畫的，也是一條很重要的角度線，其角度值為18-3/4度。我在此強調，在月線圖上，所有時候都需要從任何重要的底部開始畫這條角度線。在周線圖上使用它，有時會有所裨益，但在日線圖上很少使用。它是以每天、周或月1/3點移動向上的。在含有若幹年記錄的長期月線圖上畫這條角度線，用不了多久，你就會確信它的價值。當然，在周線圖上也能驗證和發現它的價值。

　　至此，你在所有時間里需要用於任何底部的角度線都已介紹完畢。

　　從頂部開始畫45°角下麵位置的角度線：股價築頂之後下跌了適當的時間，比如3天、3周或3月，並且跌穿了前面的底，此時你應該從頂部開始畫向下的角度線。註意標記為“Form#4”的例子，這是一張從頂部開始畫低於45°角的角度線的樣板圖。

　　始於頂部的45°角度線：你畫的第一條角度線是45°角，它是每天、周或月下跌1點的移動平均線。只要股價低於這個角度，就表明股價處於最弱的位置，即處於熊市。

　　其他的角度線：許多情況下，某隻股票會每天、周或月下跌8點、4點或2點。因此，你要從頂部開始繪製比45°角下降更快的角度線。

　　最弱的位置：股價下跌並保持在8×1線之下時，是處於可能的最弱的位置。當股價以每天、周或月4點的比例下跌，即處於4×1線之下，表明股價處於次弱的位置。當股價跌至2×1線之下時，表明股價處於較弱的位置。

　　最強的位置：當股價穿越2×1角度線時，表明它已處於較強的位置，是一個較好的回升。然而，這還要根據從頂部下跌的深度和與角度線之間的距離大小來判斷，這將在後面的規則中解釋。

　　趨勢變化：只要股票以每天、周或月1點的速率下跌並位於45°角之下，那麼它仍是處於熊市，即很弱的位置。當股價在長時間下跌之後上升穿越45°角，此時你應該在45°角的另一邊繪製其他的角度線。這些角度線顯示股票價處於熊市中較強的位置，也表示股票已準備向牛市方向變化了。

　　圖5(Form#5)是從頂部開始繪製45°角上面的角度線的樣板圖。

　　始於頂部的2×1線：你從頂部畫出45°角這條分界線，併在股票已做出了暫時的底之後，所要畫的第一條角度線是2×1線。

　　2×1線是橫向移動2點，向下移動1點；或者是每個時間單位向下移動1/2點，也就是以每天、周或月1/2點的比例向下移動的平均線。

　　4×1角度線：第二條角度線是4×1線，它是以每天、周或月1/4點向下移動的。8×1角度線：第三條角度線是8×1線，它是以每8天、8周或8個月向下1點的比例移動的，或者說是每個時間間隔向下移動1/8點。

　　強勢位置：當股價向上穿越45°線並抵達2×1線時，這是一個最好的賣點；之後，股價會下跌至前面底部的某條向上的角度線上。當股價保持在2×1線之上時，表明它處於較強的位置。

　　當股價上穿4×1線，表明它處於下一個較強的位置。當股價上穿8×1線(這至少是一條重要的角度線)，表明它自頂部下跌以來再次處於很強勢的位置。你必須時時刻刻考慮股價自底部上升的運動情況和它在始於底部的角度線上的位置，以此判斷它的強度。分析股價自底部上漲的點數以及從頂部下跌的點數是十分重要的。

　　3×1角度線：圖5(Form#5)中用紅墨水畫的3×1角度線是以每3天、3周或3個月1點的比例向下移動的，或者說是每天、周或月向下1/3點的比例。長時間下跌之後，使用3×1線是很重要的。

　　始於頂部的所有角度線，至此已全部介紹完畢。你們要練習精確繪製這些角度線的方法，以及根據股價在角度線上的位置判斷趨勢變化的規則。

　　角度線相互交叉：在存在相隔若幹天、周或月的雙重底時，你要從這些價格水平相近的底部開始畫角度線。

　　例如：從第1個底部畫45°線，並從第2個底部畫2×1線，這二條角度線相互交叉，其交點是趨勢變化的重要位置。註意標記“圖6”(Form#6)的圖表，我從第1個底“1B”開始畫45°線和它右邊的2×1線，再從第2個底“2B”畫45°線和它左邊的、即牛市一邊的2×1線(每天、周或月向上2點)。

　　你會看到第2個底的2×1線和第1個底的2×1線交叉於48，當股價跌穿這些角度線時，趨勢發生了變化，並且它將會跌向更低的位置。

　　註意從第3個底“3B”發出的2×1線與從第1個底發出的熊市一邊的2×1線交叉於53-1/2點，與第2個底的1×1線交叉於58點。這是觀察趨勢變化的位置。我用小圓圈標記了這些從不同底部發出的角度線的交點。

　　用相同的方法使用這個規則於雙重或三重頂。多重頂或底的價格不必要精確相等，只要接近於某個相同水平即可。記住：必須從所有重要的頂或底開始畫45°角度線。

　　它們就是從各個重要的頂和底發出的平行角度線。如前所述，45°角度線是最重要的，而且要從所有重要的頂或底開始此畫角度線。如果股價開始上漲，我們就從這個底開始畫向上的45°線。爾後，股價若築頂下跌、並做出了較高的底，然後又上升，做出了更高的頂，我們要從第1個頂點引出向上的45°線。從底部發出的45°和從頂部發出的向上的45°線這二條平行線之間的空間給出了股價波動的振幅或寬度。股價經常會向頂部的上行45°線進擊，穿越失敗後再跌到底部的45°線上，然後再上升。

　　如此，股價在這些平行角度線之間進行長期的牛市運動。如果平行角度線相距較寬，你應該在其中畫出等距的中心平行線。這是一根具有很強支撐作用的角度線，股價跌至其上時經常會恢覆上升；但是，它一旦被跌穿，股價將會跌到從底部發出的平行線上。你也可以象畫45°平行線那樣畫2×1或4×1平行角度線。它們適合於緩慢移動的股票。

　　當股價到達底部後開始上升時，你要從在時間間隔方面顯示有支撐的確實的底部開始畫角度線。

　　然而，有另外一種角度線在後來恰恰是重要的，有時它比始於股價底部的角度線更重要，這就是從“0”—零價格開始畫的向上的角度線。它們向上的比例與始於底部的角度線是相同的。它的始點必須位於底的時間線和價格“0”上。它們的方向是向上的。股價每次築底時都要畫“0”角度線。特別是在周或月線圖上更要繪製“0”角度線；日線圖上的重要底部也要畫“0”角度線。參閱圖7(Form#7)。

　　如圖所示，股價在20點築底，從“0”開始向上畫45°角度線，這條角度線何時到達20點位置?

　　答案是：它將在底部開始後的第20天、20周或20個月通過20點。換言之，從“0”開始的第20天、周或月，它到達底部價格水平—20點、並以相同的比例向上延伸。當股價跌破始於底部20的45°線和其他角度線時，下一個重要的支撐位置是從“0”發出的45°線。這條角度線也被跌穿的話，表明股價已處於最弱的位置，並將繼續下跌而創出新低。當然，這還要根據股價的賣價有多高和跌穿“0”位置45°線有多久來研判。

　　這些始於“0”的角度線，特別是其中的45°線，在價格與時間平衡時(股價與從底部開始的時間)形成正方形時而獲得證實。

　　在日線圖、周線圖或月線圖上，當股價到達極端頂點後趨勢開始向下時，你要從與頂點時間相同的“0”價位開始向上畫45°線，它將證明價格與時間間隔形成正方形。當股價到達該45°角度線上時，它對趨勢變化具有指示功能，因而顯得特別重要。它是最後的支撐線，一旦它被跌破，表明股價已處於很弱的位置。

　　我教你簡單地先從頂或底的“0”價位上畫45°線，這並不意味著你可以不畫其他的角度線，而其他的角度線也是有用的，只是45°線是第一位重要的。

　　當45°線被擊穿後，應該使用其它的角度線；但是，不必把所有的角度線都羅列出來，而是在需要它們時才加以繪製。在月線圖上，經過若幹年後，股價開始接近將被擊穿的水平時或者股價停靠在其上而獲得支撐時，這些其他的角度線才被裝載進去。

　　從“0”到頂和底的45°線：從“0”開始向上的45°線到達底線—底部價格、爾後再到達極端頂部的高點，這二種情況，對於趨勢變化都是重要的。你要從第一、第二和第三個更高的底部，特別是相隔較長時間的底部的“0”位置向上繪畫45°線和其它的角度線，你也要從第一個、第二個和第三個更低的頂、尤其是時隔已久的頂部的“0”位置向上繪畫45°線。

　　在周或月線圖上，這些“0”角度線是最重要的永不輕視從“0”位置開始向上的角度線，因為它們會告訴你時間與頂、底價格形成正方形的位置，以及第一個底的45°線被擊穿，股價處於熊市一邊時的支撐位置；除了“0”角度線，你別無它法可以找出支撐位置。你應該回顧股票以往的記錄，用“0”角度線找出不同的頂和底的時價正方形，如此你能確信這些角度線所具有的巨大價值。

　　在周或月線上，任何從頂點向下的45°線與“0”線交叉，再從該交點向上畫45°線。頂底之間相隔許多年後，這個向下並再向上的45°線是十分重要的。從任何重要底部也要繪製向下延伸至“0”線的45°線，再從交點開始畫向上的45°線。這種45°線會指示出價格與始於頂或底的時間所形成的正方形。要從任何重要的時間周期結束時的“0”價位線開始繪製角度線。例如：美國鋼鐵在1904年做出了極端低點。

　　1924年5月是20年(240月)周期的結束日期。那時，鋼鐵股在109點做頂。該點位正好接近於1915年2月的底部—38點的“0”位置的45°線。由於這個頂很重要，而且又是20周年結束日期，所以我們應該從1924年5月的“0”位置畫45°線和其它需要的角度線。1931年5月是1924年5月以後的第7年(84月)。

　　從1924年5月的“0”位置發出的45°線與1931年5月的時間標記線交叉於84。請註意：鋼鐵股在1931年6月的83-1/8點上做了一個底，而在1924年6月的94-1/4上也做了一個底，這是20年周期結束的時間。始於1924年6月的“0”位置的向上移動的45°線，在1931年6月通過84點，鋼鐵股價止跌於這條角度線上！

　　如前所說，45°角度線是以每月1點的比例向上或向下的。請看圖8(FORM#8)所示。

　　你要註意圖表上的低點52和股價上升抵達的高點63。45°角是從底部52點開始向上畫的。股價上漲見頂後開始下跌，並沽穿了向上的45°角，而59點又在45°角之下。你要註意我從底部52點開始向下畫的另一條45°角度線。從向上的45°角的穿破點開始到向下的45°角之間的距離是16點。因為這二條角度線是逐漸變寬的，所以股價在到達向下的45度角之前需要下跌16點，假若是垂直下跌的話。

　　註意我在圖表上所畫的，股價持續下跌至40點，落在了始於底部52而向下的45°線上。這是一個最強的支持位置，至少股價會暫時反彈，尤其是股價已從頂部63開始下跌了23點之多。最後，你將發現低於阻力水平的22.5-24點是一個強支撐位置。美國鋼鐵：在月線圖上，以美國鋼鐵股票在1927年1月的極端低點—111-1/4點為始點，並以每月一點的比例向上畫45°角度線；然後再從該低點以相同的比例向下畫45°角度線。

　　角度線是延伸的。當鋼鐵股價跌穿了向上的45°角度線會發生什麼呢?在極端恐慌的市場里，沽穿這條向上的45°角度線是會繼續下跌的，如1931年和1932年的情況那樣。始於1927年1月低點的向上的45°角度線在1930年10通過156點。

　　當美國鋼鐵價格跌破了這條角度線後，繼續下跌至1930年12月的134-3/8點，這裡正好是始於1927年1月底部的2×1角度線位置；然後反彈，於1931年2月停止上升，轉而向下，並沽穿了始於111-1/4點向上的45°角度線。此時距離底部是15個月，這是陡直凌厲下跌的另一個指示。在擊破點上往下看始於111-1/4點向下的45°角度線，發現它們的距離是96點。

　　這二條角度線是以每月2點的比例分離開的，並且距離底部是45個月；因此，股價必定下跌90點而去衝擊始於底部而向下的45°角度線。這二條角度線相距如此寬廣，以致於股價移動會發生缺口，這種現象發生於1931年12月。鋼鐵股跌破了始於111-1/4點向下的45°角度線之後，已經處於很弱的位置，直至它反抽到這條45°角度線之上為止。1932年6月，美國鋼鐵跌至21-1/4點，沽穿了始於1925年3月底部113-3/8點而向下的45°角度線，在它重返該45°角度線之前，有近2個月的時間處於該角度線之下。這表明：當股價沽穿了始於底部而向下的重要角度線之後會進入很弱的位置；當股價沽穿了始於底部而向上的強勢角度線之後會跌到很低的水平。這種極端波動和下跌現象，在過去發生過，在將來還會發生。這證明瞭：在下跌一邊，時間超出了正方形，也就是價格和時間失去了平衡。

　　還有另外一個以時間平衡價格的例證：始於1907年10月底部21-7/8點的“0”價位的45°角度線，在1929年9月通過262點，而此時美國鋼鐵上漲到了261-3/4點。這表明美國鋼鐵股在從1907年底部開始的262個月里上升速率相當於每月1點。

　　由於衝擊45°角度線而不能穿越它，表明時間已經到達；為了延長熊市，股價只能下跌。

　　請參閱圖9(FORM#9)的例子。

　　我們從底部60開始分析。股價上漲了6個月而到達了頂點74(標記為“T”的位置)，當月回調至64，跌穿了45°角，並且停靠在始於底部的2×1線上；然後開始上漲，最終再次上穿始於60的45°角而抵達較強勢的位置，即收復了45°角。為了便於判斷在新的高度區域里可能遇到的阻力，我們從頂點74畫一條向上的45°線。股價在底部之後的第22個月時漲升到了90，衝擊了始於頂點74的45°角。

　　從頂部74開始至頂部90共經過了16個月，共上漲了16點，二點之間的時間和價格相等。45°角顯示了這是一個強阻力位置，要在此處沽空，併在其上1—3點處設置止損單。此後，下跌開始了，股價從底部開始已上漲了24點，現在已處於較弱的位置，這是因為股價距離支撐的基礎已很遠了，指示要再次跌向2×1角度線(用綠色畫的線)。不要輕視這條規則：股價上漲創出新高水平之後，下跌至原來的老頂74點，這可能是個支撐位置，除非它被沽穿3點。如果股價繼續下跌而沽穿2×1線，那麼它將處於更弱的位置，而下一個需要關註的支撐水平是第二個底部64點位置。

　　股票上漲一段時間後開始築頂，併在頂部區域盤亘數日、周或月，然後陡直暴跌。但是，在第一次下跌後總會有一次回升的。通常，股價在次級反彈中會做出一個較低的頂，然後再做出一個更低的頂。

　　從第一次大跌的底部開始畫角度線是很重要的，其中的45°角尤顯重要，如我在圖10(FORM#10)中所畫的那樣。

　　如圖所示，股價反彈至75附近，這裡是最後底部62點的45°角與頂邊線的交叉位置。然後股價開始下跌，在66點處跌破了頂部的45°線，而處於十分弱勢的位置。股價持續下跌到始於第一次大跌底部的向下的45°線上，從而與始於底部的時間形成正方形。這裡是搶反彈的買點。

　　股價經常沽穿底部向下的45°角若幹點，如能在幾天、周或月內保持住這個水平，那麼可在此處買進股票而待漲。在月線圖上，始終需要在第一次大跌的底部繪畫向下的45°角度線，因為在某個股價運動中，它經常成為最後的重要支撐位置。股價上漲一段時間後陡直下跌2—3天、2—3周或2—3個月，然後反彈，再下跌至第一次陡直下跌的底部之下；這意味著主要趨勢已向下，將創出新低。當股價下跌了較長時間，爾後陡直快速上漲2—3天、2—3周或2—3個月；再回調，之後又反彈並且超越第一次反彈的高點，應用相同規則來判斷，這是將漲至更高價位的徵兆。

　　在牛市啟動位置和結束位置開始繪製的角度線是十分重要的。請參閱圖11(FORM#11)。

　　註意在這個例子里標記“最後的底”(“Last bottom”)的位置。在牛市的最後階段，股價持續上漲至84。我們從底部畫2×1線(每天增加2點)和45°角。當2×1線被跌穿時，意味著趨勢已轉折向下；股價下跌至45°角上，然後反彈，做出第二個較低的頂；而後跌穿45°角，並陡直下跌至始於頂部84向下的45°角上，這意味著股價與時間形成了正方形。

　　這是一個買點，併在此角度線之下的2—3點位置設置止損單，可以期待股價反彈至始於頂部的向下的2×1線上，如圖中所顯示的那樣。在快速移動的活躍市場里，股價可能在始於“最後底部”的4×1或8×1線上止跌。但是，在日線圖或周線圖上，第一個銳角[註：“銳角”指上行45°角度線左邊的2×1線。]①被跌穿就指明趨勢已經向下運行了。

　　始終牢記：股價長期上漲後，當主要趨勢變化向下時，沽空而等待反彈比反趨勢買入要更安全。在熊市或陡直下跌的尾聲階段，要逆反應用上述所有的規則。關註市場從最後的頂部開始下跌，或者反彈後做出的最後的奔走型底部，這是很重要的。

　　從最後頂部開始畫角度線，當股價到達或穿越這些重要角度線時，要密切關註之。例如：1932年3月9日，道•瓊斯30種工業平均指數在90點形成最後的頂部。爾後連續下挫，期間僅有很小的反彈；最後，在1932年7月8日到達了底部41點。

　　註意周線圖上的從頂部90點開始的2×1線在1932年7月30日(周末)通過50點位置。當指數升越該角度線之後就一直沒有再跌到50點位置。

　　1932年9月，指數上漲到81點，穿過了該角度線，這是首次明確指示主要趨勢變為向上了。回顧1931年11月9日以後的主要擺動也是很重要的。那時平均指數漲到了119-1/2點，爾後又跌到了1932年7月的40-1/2這個低點，共下跌了79點，這是熊市最後的大幅擺動。此段跌幅的中點位置是80點。1932年9月，平均指數反彈至81點，這表明指數無論如何也要漲到119點。

　　後來，平均指數第二次上穿中點，並超過了81點，此後再也沒有跌穿這個水平，一直上漲到1935年11月的149-1/2點位置。股價長時間上漲後，在最後運行階段里還具有大量動力，它可能穿越以前的頂或底的角度線，然後再跌穿這些角度線，這是股價轉弱的信號。當股價大跌後築底時，在此期間它跌穿了重要的角度線，然後快速反彈至角度線之上，這表明股價已進入了強勢區域，趨勢發生了逆轉。

　　當股票做出了更高的底和更低的頂時，應該遵循什麼規則呢?在月線圖、周線圖或者日線圖上，當股價上升而做出了更高的底時，你要從這個更高的底開始畫角度線。

　　在牛市的最後階段，如果股價跌破了始於最後底部的角度線，你就知道趨勢已經向下發展了。市場下跌時，應用這個相同的規則，從每一個較低的頂開始繪製角度線，並關註這些角度線，直至股價再次上穿始於第二、第三或第四個更低的頂的45°線。

　　第二個更低的頂和第二個更高的底對於從它們開始繪畫的角度線和時間測量方面來說始終是很重要的。

　　例如：道•瓊斯工業平均指數—

　　1929年9月3日——極端高點；

　　1929年11月13日——第一次陡直下跌的底；

　　1930年4月17日——熊市大反彈，第二個更低的頂；

　　1932年7月8日——熊市結束後的第一次猛烈上漲所形成的頂；

　　1933年2月和3月——恢復牛市後的第二個更高的底。

　　這都是繪製角度線的最重要的頂和底。市場運動的階段：所有市場的上升或下跌運動分三或四個階段進行。市場開始上漲，運行幾周或幾個月；然後停止上升幾周或幾個月，根據股價高低，在超過5—20點範圍里波動；爾後重拾升勢，並超越第一階段的高點而升至更高的水平；然後再次停止上升，回調一段時間；繼後，股價又上漲超越第二階段的高點，並持續一段時間的上升；之後；發生第三次滯漲，這是值得警惕的位置，因為市場常常在第三階段結束期間築頂，隨後就是較大幅度的下跌。

　　多數市場以三個重要階段運行而結束升勢。但是，有時股票在休整以後再次上升，超越第三個頂而構築出第四個頂。第四次上漲的時間可能比以前的各個階段短暫，但在某些情況下，特別是股票特別活躍並處於高價區域時可能持續很長時間。第四個頂很重要，通常是在築頂後反轉大跌。

　　例如：1935年3月12日，克利斯勒汽車(CHYISLER MOTORS)股價下跌，併在31點形成低點—第一階段：上升至5月16日的49-3/4點，爾後下跌至41-1/4點；第二階段：在6月27日開始上漲，在8月10日到達新的高位62-3/4點，這是第二階段的頂點，然後回調至57-1/2點，在此盤整了一些時間。第三階段：8月28日開始了另一次上漲，股價超越了第二階段的頂點，並於9月11日到達了高點74，構築了第三個頂。

　　然後，跌至9月21日的68點。第四階段：在10月里，上漲並超越了第三個頂；於11月18日到達90點，這是第四階段的頂點。然後，股價在5周時間內，在6點的範圍內波動。要警惕呀，這是上漲趨勢的終點。過後，趨勢便轉向下跌了。在熊市中，需要應用與上述相反的規則。當市場進行第三和第四次下跌時，要監視市場的活動情況。

　　必須牢記：在熊市反彈時，股價可能只有一次上漲，在極端情況下，才會有第二次上漲；隨後將繼續下跌主趨勢。你會發現，觀察和研究股價運行的各個階段，並且應用頂和底的角度線，將有助於你確定第一個重要的或次級的趨勢變化。

　　月、周圖表上的角度線比日圖表上的更重要，因為日圖表的趨勢變化經常是太快，而月、周圖表上的角度線僅顯示主要趨勢的變化。當股價跌穿或升穿任何重要角度線時，總要考慮它與始點的距離。無論股價跌穿始於底部的某條角度線、還是升穿始於頂部的某條角度線，只要股價離開始點越遠，那麼這對於趨勢變化也越重要。

　　何時股價處於最弱位置：

　　當股價已經完成籌碼分散和跌破始於周或月圖表上重要底部的45°角度線的時候，那麼它是處於最弱的位置。但股價跌破任何重要頂或底之間的一半位置時，它就是處於最弱的位置。時間間隔拖得越長和股價越高，那麼上述位置也就越弱。

　　例如：假如股價上升到150點，而僅僅向下移動了25點，但已跌穿了周或月圖表上始於極端低點的45°角度線，那麼它已處於極弱的位置。這是因為，儘管股價仍然位於它的移動範圍的一半水平之上，但是價格已經正方了時間間隔。股價的弱勢程度是以跌穿3/4、2/3、1/2……等位置而遞增的；但是，來自底部的諸倍角[註：因為各條角度線都成倍數，所以稱倍角。] 會告訴你更多的有關弱勢的信息。在牛市的尾聲階段，股價首次跌穿了來自底部的重要角度線，表明它首次走弱。

　　股價處於最強勢位置：

　　在日、周或月線圖上，特別是在月和周線圖上，股價保持在很陡的銳角之上時，表明它處於底部上漲以來的最強勢位置。

　　日線圖上，只要股價保持在2×1線(每天增加2點)之上，它就是處在相對底部的很強勢的位置上。實際上，股價只要保持在45°線之上，就已經真正處於強勢位置了。

　　在周和月線圖上，也要應用相同的規則。周和月線圖表是最重要的趨勢指示器。我發現有巨大漲幅的股票，它們在月線圖上總是長期處於2×1線(每月增加2點)之上。

　　我看到過股價回落至2×1線之上而未穿破它競有10或15次之多，直到上漲了100點或更多後才跌破2×1線。股價以這種方式保持超前於時間，即以處於遠高於45°角度線之上的方式逗留在時間的正方形之中；所以，此時的股價是處於很強勢的位置。但是，當時間周期結束時，以及主趨勢開始由牛轉熊時，時間一定會到達的。

　　一旦時間到達，股價便開始跌穿始於最後底部的角度線，從而顯露出趨勢的改變。判斷股票處於強勢的另外一個標準是：股價上升到前面下跌幅度的一半之上，並保持住；也就是說，股價上漲到一半位置之上，在回落時也不跌穿這個位置。

　　這與股票位於45°角之上的情況是相同的，也表明股價處於很強勢的位置。強勢位置的買賣點：當股價回落至某個45°角之上時，這是一個可靠的買點，止損點設在該45°角之下。另一種買點是股價處於前面下跌幅度的一半位置上，止損點設在該一半位置之下。在周或月線圖上，如果主趨勢是向上的話，當股價回落到2×1線(每個時間單位增加2點)上時，也是一個安全的買點。

　　重返(或穿越)角度線：

　　請記住，在日、周或月線圖上，當股價跌破始於某個趨勢的極端低點的45°角時，表明它已處於很弱的位置、並且將跌向下一條角度線位置。

　　如果股價重返45°角之上，那麼它還是處於比較強的位置。上述規則也可以應用於始於頂部的45°角度線。當股價上穿日、周或月線圖上的諸角度線(也就是45°角左邊的任何其他的角度線)並且站在45°角之上時，表明股價已處於很強的位置。當股價沽穿一次而後又恢復到任何一條角度線之上，或者上穿而後又跌破任何一條重要的角度線時，表明股價已改變了它的原有趨勢。

　　股價從底部開始後的強勢位置和從頂部開始後的弱勢位置：股價保持在始於底部的45°角或2×1線之上而處於強勢位置，但同時它又可能是處於弱勢位置。譬如：股價再次恢覆上升而去衝擊始於頂部而向下的45°角或2×1線時，這正好是沽空的時機，等到股價穿越這些角度線或者超越前面頂部時方可買入。當股價跌穿始於底部的45°角或2×1線時，表明它已處於弱勢位置，且將跌向更低的位置。

　　股價可能處於頂部以後的強勢位置和底部以後的弱勢位置。這就是很長時間以後，股價上穿某些始於頂部而向下的角度線，但同時還處於始於底部向上的2×1線或45°角之下，這表明股價仍然處於弱勢位置，並準備跌向更低的位置。

　　上穿始於極端頂部的角度線：

　　始於極端頂部而向下的45°角是重要的一條角度線，當股價上升而超越它時，可以預期一個主要的上漲運動開始了。

　　例如：在道•瓊斯工業平均指數的周線圖上，註意始於1929年9月3日高點386而向下移動的45°角度線。從1929年頂點到1935年1月12日共有279周。頂點386減去279，等於107。價位107點正好位於45°線上。1935年1月12日(周末)，平均指數上升到106.5點，然後又跌至2月9日(周末)的100點。

　　這是平均指數自築頂以後第一次真正保持在2×1和45°角度線之間。在1935年2月23日(周末)這周里，又去衝擊108點。觸及了始於1934年9月低點85.5向上的45°角，同時也觸及了始於1932年7月8日的低點向上的2×1角度線。因為這是一個強阻力位置，平均指數在1935年3月18日(周末)這周里回調至96點。該96點在始於1927年頂部向下的45°線和始於1929年9月“0”位置向上的3×1線(每周增加1/3點)的交叉點上。這是趨勢變化的強支撐位置。此後平均指數開始回升並創出了新高。

　　這證明瞭角度線的重要性，尤其是從極端頂部繪製的45°線，並且其它角度線與45°角的交叉點尤為重要。關註始於1929年頂部向下的45°線與“0”價位線的交點，它是自頂部下跌以後的第386周，時間在1937年1月末期，註意在那時發生了什麼情況。

　　在極端上漲或下跌的結束期間，半周圖會給予你巨大的幫助。

　　在半周圖中應用所有的規則和始於頂和底的角度線，你會經常獲得趨勢變化的指示，這比周線圖顯露趨勢變化要早二至三天。

　　半周圖中的趨勢變化比日線圖要重要得多。當市場處於狹窄的交易範圍內時，半周圖比日線圖更值得信賴。

　　我經過多年的實踐和研究，花費了大量的金錢，使我發展了能夠說明所有市場運動的方法和確定任何頂部之後趨勢的規則。

　　如何判斷首次上市交易的股票的趨勢是很重要的。股票剛上市未曾波動而產生頂或底，因此我們無法繪製頂或底的角度線。為了便於研判趨勢，我們可以使用90正方形（縱向90，橫向90），併在其內畫出各個自然角度，就象樣板圖那樣。如我前面所述，90正方形是很重要的；因為它是360°圓的1/4、或者是能被應用的最大的垂直角度，在其內能夠找出所有的角度。

　　如果新股開盤價為18點或低於22.5點的任何點位，你可以畫一個22.5邊長的正方形，以此判斷股價在角度線上的位置。如果開盤價為36點或者在22.5—45點之間，你可以畫一個邊長為45的正方形。如果開盤價為50、或者在45—67點之間，你可以畫一個67.5的正方形。不管怎樣，你總可以在90正方形中放置任何低於90點的開盤價，以此獲得股價的適當位置、以及它在角度線上的強弱位置。如果新股開盤價為100、或在90—135點之間，你可以畫一個邊長為135的正方形，或者從90到180之間再畫一個90正方形。

　　你可以在股票開盤價（開始交易時的價格）上的90正方形里繪製月線圖，如美國鋼鐵股票圖表裡的那樣（參考有關美國鋼鐵的專門分析）。股價擊穿任何一條從“0”開始的角度線，這與跌穿從某個底部開始繪畫的角度線是一樣的。股價上穿任何一條從“90”向下繪製的角度線，這與穿越從某個頂部開始向下繪製的某條角度線是一樣的。你在研究美國鋼鐵或者其他股票時，可以發現這一現象。在分析時，你始終要考慮價格阻力水平和自頂部開始下跌或上漲了多少。因為市場是發展向上的，所以你能夠在具有始於較高或較低的底部的重要幾何角度線的三天圖（半周圖）、日線圖和周線圖上確定第一個趨勢變化。

　　你不必要從某點向很久以後的空間位置畫角度線，而可以通過計算來確定角度線在某時通過的位置。例如：假設在1900年1月，某股票在15點築底，我們想用計算方法獲得45度角度線在10年後的1910年1月所穿過的位置；45°線是以每月增加1點的比例上升的，那麼10年後將在120點再加上底部15點等於135點位置上穿過。用同樣的方法，我們也能計算出其他角度線在很長時間以後的位置。

　　3×2角度線：45°角度線左邊①的3×2角度線是以每12個月增加8點的比例上升的。某隻股票必須每月上升3/4點②方能保持在3×2線上。[註：根據文意，應為右邊，因為12個月增加8點的比例只能處於向上或向下的45°線的右邊。3×2線每個時間單位上升2/3點，而不是3/4點。] 在始於底部的重要角度線相距較寬時，3×2線能在其他角度線之間顯示阻力、支撐位置。

　　在所有圖表（日、周和月）里，價格一定會在垂直角度線上漲跌。因此，價格移動水平就象緯度線。你應該從日、周或月線圖上的“0”位置開始畫重要的角度線和類似於測量用的緯度線那樣的橫向的阻力水平線。

　　其次，你應該從某個始點開始計算日、周或月的時間間隔數量，併在重要的自然角度位置上畫垂直線，如在第11-1/4、22-1/2、33-3/4、45、56-1/4、67-1/2、78-3/4、90、101-1/4、112-/1/2、120……日、周或月的時間位置上畫垂線。如此，當價格運行到這些重要角度和遇到阻力時，你就可以知道時間位置了。

　　經度線可用來測量橫貫圖表的時間，即多少個日、周或月。因此，你必須在圖表上標記始於每個重要頂或底的時間間隔數值，以便於時間角度的測量。這些始於每一個頂或底的重要角度，如11-1/4、22-1/2、33-3/4、45、56-1/4、67-1/2、78-3/4、90等等，會向你顯示產生價格和時間強阻力的位置。這些角度線是相互平行和相互十字交叉的。研究股票的歷史記錄，看看月線圖上的價格到達重要角度—時間周期時發生了什麼變化。

　　譬如，我們在圖表上畫一條水平線，將它作為價格“0”併在其上面的90點位置畫一條水平線，然後在始點右邊的第90天、周或月位置上畫垂直線，它與通過90點的水平線相交叉，從而形成了一個正方形。在你的圖表上保存所有這些向上豎立的角度線，在重要的時間周期運行結束時，你就會知道有多少個時間了。

　　如果股價在60天、周或月並運行了60點，那麼它會遇到強大阻力，因為股價運動已經形成了時間和價格的正方形；此時，價格緯度線和時間間隔經度線的數值相等。你始終要在日、周或月線圖上放置一個90正方形，併在其內使用自然角度線；然而，我建議只在周和月圖表中使用這種方法。你應該從任何底或頂開始畫90正方形，或者從自然角度位置—90、135、180開始畫90正方形。你不必苛求極端高或低點形成時價正方形，只要在第二或第三個較低的頂或者較高的底上形成時價正方形就行了。

　　在所有圖表上保留時間間隔是很重要的。從每一個重要波動所形成的底或頂開始，橫向標記時間間隔，以便於你核查並知道你的角度線所在的正確位置，也便於你觀察主要的和次要的時間周期所指示的趨勢變化。

　　始於底部的時間間隔：股價在某月築底，在下一個月做出了任意方式的較高的底和較高的頂。在股價做出了較高的底並回升1個月或更多個月之後，你應該從這個底開始計算。做底的那個月應歸入以前下跌運動里，這是最後的下跌；你要把開始上漲的那個月作為第一個月，然後以1/2英寸方格作為標記間隔，每個間隔增加4，並且橫向排列數字。

　　譬如：股價築底後上升了50點，你檢視圖表上的底，並找到第25個月的位置，那麼2×1角度線（每月增加2點）會通過50點位置，而45°角度線（每月增加1點）會通過25點位置。如果股價在下一個月回落到50點之下，即回落至2×1角度線之下，這表明還要進一步下跌。現在，如果你的從底部開始而橫向標記的時間間隔數字有錯誤，那麼移動平均線（角度線）的位置也不可能被正確計算出來。

　　始於頂部的時間間隔：在股價上漲而做出了極端高點，爾後回調幾天、幾周或幾個月之後，你一定要從頂點向下畫出角度線，並且還要從頂部開始橫向標誌時間間隔的數值。對於頂部也可以應用相同的規則：股價在上升運動中做出極端高點的那天、周或月不要計算在內。你要從頂部開始橫向移動計算天數、周數或月數，要把頂點這個月看作“0”，把下一個月、周或日作為“1”，在橫向排列的每個方格裡加上4，如此可以獲得正確的位置。如果在所有的圖表上所裝載的橫向排列的時間間隔數值是正確的話，當你所畫的角度線、即移動平均線發生任何錯誤時，那麼你始終能夠查找到和發現它們。

　　例如：股價下跌了75點。在周或月線圖上，向下移動的角度線是相同的，除非它們的空間是不同的。假定空間是每1/8英寸相當於1點，在股價向下移動75點之後，你從頂點開始畫出所有向下的角度線，也許角度線中的2×1角度線是畫錯的，這是因為你的尺也許滑動過了，也許從頂部下移一段距離之後，你沒有把尺放在準確的位置上。現在為了精確證明2×1角度線經過的位置，你就要確定時間間隔的數值。如果40天、周或月需要下跌75點，而2×1角度線是每個時間單位下移2點，那麼從頂部開始要下移80點。如果你發現這條角度線沒有經過80點位置，那麼你就會知道畫錯了、並去糾正它。

　　要知道角度線（移動平均線）畫的正確與否，這是一個簡單的方法；因為你只要簡單地在底部基礎上加上移動量或者從頂部減去移動量就行了。假設價格與上面的數字有關，當股價從頂點150點下跌了75點，從150點中減去80點，那麼2×1角度線在第40天、周或月的時候通過70點位置，而下跌了75點的位置是落在75點上，因此，75點位於始於頂點的2×1角度線的上面；如果時間周期指示要轉勢，那麼這就是一個反彈位置。

　　在月高低點圖上標記時間間隔的最重要的始點是：股票有史以來的最低點，公司成立日期，或者在紐約證券交易所上市交易的日期。從極端低點開始，時間間隔始終要橫向標記在圖表上，這與重要角度線連續向右延伸若幹年恰好是相似的。

　　次重要的計算始點是第二個或第三個較高的底；但是，你不要認為要到市場已經保持上漲3—4個月才確認其為底部、然後從這個底部開始記計數，即使這樣做似乎是重要的。例如：

　　美國鋼鐵（U.S.Steel）成立於1901年2月25日。橫向計算月數，你要註意1931年2月是公司成立日期之後的第360個月，即30年。一個新的周期又開始了，然後再從“0”開始橫向標記時間間隔數值。這將完成第二個周期—360°的圓。

　　下一個重要的始點是1904年5月14日的極端低點8-3/4。在月線圖上，從這個底開始橫向標記月數，因為它是最低的底，所以是最重要的。註意，30年周期—360個月結束於1934年5月。

　　下一個重要的計數和畫角度線的始點是1907年10月的低點21-3/4，它是第一個較高的底。再下一個重要的始點是1915年2 月形成的第三個較高的底。從任何其他運動的重要底部開始，至始至終都要畫角度線和橫向標記月數。

　　在頂部使用相同的規則。在到達頂部和趨勢向下運行後，從頂部開始橫向標記時間間隔數值。但是，當頂點被升穿或者底部被跌穿之後，要停止計數，除非需要確定以前其它的3、5、7、10或20年周期。長時間未被升穿的頂始終是計算時間間隔數量的最重要的始點。極端高點始終是最重要的，直至它被升穿為止。下一個高點是反彈中形成的，它始終是一個較低的頂，它是下一個計算時間的重要頂點。例如：

　　在美國鋼鐵圖表上，你在橫向標記月數時，首先要從1901年4月開始；然後從1909年10 月的極端高點和下一個高點（1917年5 月）開始；爾後從1929年9 月的最後一個高點開始，這是最重要的測量始點；另外還要從1930年4 月開始計數。

　　工業平均指數：道•瓊斯30工業平均指數在1929年9 月3 日抵達極端高點，然後在恐慌中陡直下跌，到達低點的日期是在1929年11月。從這個低點開始，有一次持續到1930年4月的反彈，這是最後的高點，也是計算時間的很重要的始點，因為它是次級頂部和牛市中的最後反彈。1932年7月8 日，股價到達了熊市的最後低點，此後有一次陡直反彈，持續至1932年9 月而築頂，隨後緩慢下跌，在1933年2月末和該年早期形成了較高的底，從此底開始，股價上升到新的高水平。1932年的底是計算時間的最重要的始點；而下一個1933年3 月的底在重要性方面是次一級的。

　　對於周或日線圖上的底和頂也可以應用相同的規則。當任何次級的頂或底被超越時，就中斷標記它們之後的時間間隔數值；僅僅標記重要的頂或底之後的主要的時間間隔數字，只要它們未被擊穿。

　　中止標記頂和底之後的時間間隔數值的規則：僅當他們被穿過3點時就中止標記。

　　始終要註意極端高低點之間的月數，還要註意始於其它頂底而到達的何種角度線。

　　我曾做過的事情是一項重要而有價值的發現。如果你嚴格遵循規則，始終關註價格被時間正方或者時間與價格會合，你就能十分精確地預測重大的趨勢變化。

　　價格與時間成正方形的涵義是指：價格上漲或下跌的點數與相等數值的時間間隔（無論天、周或月）相平衡。例如：股票在24天里上漲了24點，從低點開始以每天1點的比例向上畫45°線（移動平均線），此時的時間線（時間間隔）和股價處於同一水平，或者說股價停靠在45°線上，此時你要監視股價在該位置的趨勢變化。如果股價要繼續向上並保持在強勢位置，那麼它必須繼續上升和位於45°線之上。如果股價跌穿了45°線，那麼它就處於正方形之外、或者45°角的熊市一邊和較弱的位置。當你看到日線圖上的時間正方了價格，你還要去看周高低點圖和月高低點圖，看看股價是否位於強勢位置和超出時間間隔；因為，只要周和月線圖指示趨勢還是向上的，那麼，日線圖上的股價一定會回調和重返原來位置而正方它的價格許多次。市場調整或回調僅是正方次級時間間隔；後來的大跌和大漲是在正方主要的時間間隔。

　　正方範圍：這裡顯示了從低點48到高點60的12點範圍。現在，假設股價在此範圍里上下移動而逗留了若幹周或月，而且未曾超出底部之上12點和跌破這個底，那麼我們從底邊48點開始畫45°角並延伸至範圍頂邊（60點）；我們看到股價保持在這個範圍內而沒有走得更高，我們再將45°角度線折回到底邊，然後再次返回到範圍的頂邊，如此反覆在這個範圍內移動45°角度線，直至股價穿越到新的水平、即新的高水平為止。你會看到每次45°角度線返回到這個範圍的頂邊或底邊時，會有某些重要的股價趨勢變化發生。

　　你可以使用45°角度線左、右邊的2×1角度線，因為它們把時間間隔和價格再次分割成二個相等的部分。

　　如果股價最終越出了範圍的上邊界，那麼角度線要從新的較高的底部開始向上畫出，而不是從股價進入新高的那點開始。另外，也可以從範圍內的任何一個重要底部，特別是最後一個底部（這是最重要的）開始畫角度線，並將它延伸至頂邊。你要關註45°角度線被跌穿，即時間再次與價格形成正方形，此處將發生重要的趨勢變化—主要的抑或是次級的變化。

　　時間與價格形成正方形的三種方式：

　　我們已經學會正方範圍了，這就是極端高點到極端低點的點數與時間形成正方形。但是 ，還有極端高點與時間形成正方形和極端低點與時間形成正方形。當市場越出了這些正方形和擊穿重要的角度線，趨勢將變化向上或向下。

　　1—極端高低點之間的範圍能被正方，只要股價逗留在相同價格範圍內。如果範圍是25點，那麼它要與25個時間間隔—-天、周或月形成正方形。只要價格還在這個相同的範圍內，要繼續使用這個時間間隔。

　　2—時間與底或極端低點價格形成正方形：

　　下一個與時間形成正方形的重要價格是最低價或者任何重大下跌的底。例如：如果股價底部價格是25，其後25天、周或月結束時，時間和價格形成了正方形。此時你要關註基於底部的或者最低賣價的趨勢變化。只要股價繼續保持住這個底並且繼續上升，你始終要使用這個橫向連續排列的時間間隔，並註意每一次通過正方形時的趨勢變化。當股價通過第3個、第4個、第7個和第9個正方形時，你要特別留意。這些連續的正方形僅發生在日或周圖表上，而在月線圖上，在多數情況下，底部被正方7或9次之前已經向上或向下移動出了某一個範圍。不管怎樣，股價在某一個狹窄的範圍內逗留許多年時，這些現象總要發生的。

　　3—另一個與時間形成正方形的位置是某隻股票的極端高點。必須從日、周或月線圖上的高點橫向標記時間間隔，必須留意與頂點價格形成正方形的時間，並觀註趨勢的變化。如果頂價格是50，在它移動了50天、50周或50個月時，它已到達了形成正方形的時間，它指示要發生重大的趨勢變化。這也能被始於頂和底的角度線所證實，例如：

　　道•瓊斯工業平均指數在1929年9月3日的高點是386點，這需要386個日曆日的時間與該價格相等，這個日期發生在1930年9月23日。看看圖表，註意趨勢是如何變化的。結果是：在那個時間附近，指數向下運行了。下一個到達這個時間間隔的日期是在1931年10月4日、1932年11月4日、1933年11月25日、1934年12月16日和1935年1月5日。要重視這些日期。當這個386天時間間隔平衡了價格386點時，你將看到會發生重要的趨勢變化。

　　在所有時間間隔上，你要關註主要的和次級的頂和底，因為它們會與右邊一系列時間間隔形成正方形。然而，所有最重要的還是月高低點圖上的極端高價位。在正方頂點之前，也許它很高而需要很長的時間間隔，在這種情況下，你必須把價格分割成與時間間隔相等的8等分，併在最重要的位置、如1/4、1/3、1/2、3/4上關註趨勢變化；但是，一切最重要的還是時間正方價格的時候。

　　在頂或低被正方之後，你在關註股價位置時，始終要重視時間間隔和來自相反方向的角度線。如果市場正在接近低點，並且頂價格已與時間形成正方形，此時你要看看它與底部的關係是怎樣的，因為它也許處於底部之後的第2個或第3個正方形時間間隔之中，這是趨勢變化的雙重指示。

　　周時間間隔的正方形：

　　一年有52周，它的時間價格正方形是52×52，因此，你要畫一個寬52、高52的正方形，並從“0”開始畫出所有的角度線，然後在此正方形里繪製周高低點的棒線。例如：如果股價的低點是50，那麼周正方形的頂點位置就是50加上52，即102；只要股價保持在50以上，並且向上運行，那麼股價就會在這個正方形里移動。另一方面，如果股價築頂後下跌，那麼你要繪製一個從頂點向下52點、寬52個時間間隔的周正方形。

　　你要把任何股票的歷史波動數據標記在52×52正方形里，並且研究它們。要註意第13周（1/4）、26周（1/2）和39周（3/4）的時間位置，以及股價抵達這些重要的時間和價格阻力水平時所發生的趨勢變化。

　　月時間間隔的正方形：

　　在股價跌穿45°角度線的時候，如果它的成交價是135，又在135個月，那麼它擊破了雙重強阻力水平—強勢角度線和自然阻力水平。這個位置在阻力水平或幾何角度線方面都是時間和空間的平衡點。

　　月線圖上，12個月完成了一整年，因此，12的平方對於計算月線圖的時間間隔是非常重要的。12的平方是144，從某個底或頂開始後的等間隔的12個月上經常會發生重大的變化。如果你使用等間隔的12點價格阻力水平—標記為24、36、48、60、72、84、96、108等等，那麼它將有助於你判斷阻力水平。當股價到達這些重要的價格阻力位置時，還要關註股價在角度線上的活動情況。

　　在日、周或月線圖上，股價經常會上穿45°角後有一個短期上漲，隨後下跌並停靠在同一條45°角上，為什麼？這是因為，股價第一次升穿45°角時，還未完成或者剋服時價正方形；因此，次級回調而停靠在45°角上是在完成價格與時間距離的正方形，隨後將會有巨大的漲升。

　　在牛市頂部要逆反上述規則。當股價跌穿45°角度線，但距離基點-—底部還很遠（這是最重要的）。在上升初始階段，股價會多次停靠在45°角上， 稍後再次回調而停靠在其上；然後是長期上漲，再回調而停靠在45°角上；爾後上升到更高水平；接著再次跌破45度角度線，而使股價處於極弱的位置。這是由於股價距離底部已經很遠，並且自底部上漲以來的時間已很長的緣故。不要忘記，周或月線圖上的角度線是最重要的。

　　上述表明：股價自頂部陡直快速下跌後，再上漲而做出稍高的頂或一系列稍低的頂，這是在完成、直至剋服在相當高的價格範圍內的時價正方形；隨後就是快速下跌。

　　90°角：為什麼它是所有角度中最強的角度呢？這是因為它是垂直向上和向下的角度。

　　180°角：90°角的下一個最強的角度是什麼？是180°角，因為它是90°角的倍角，也是90°角開始後的90°角。

　　270°角：180°角的下一個最強的角度是什麼？是270°角。因為它是位於90°角的對邊，或者說是90°角開始後的180°角。180°角是圓的一半，是最強的位置。270個月等於22.5年，22.5是45的一半。

　　360°角：270°角的下一個最強的角度是什麼？是360°角。因為它是一個圓的結束，即轉了一圈又回到原來的位置。它在180°的對邊，而180°是圓的一半位置。

　　120°和240°角： 90°、180°、270°、360°角之後的最強角度是什麼？是120°和

　　240°角。因為它們是圓的1/3和2/3。120°是90°加上30°；240°是180°加60°，而60°又是180°的1/3。這些強力角度對於時間的測量是特別強有力的。

　　45°、135°、225°、315°角：次強的角度是什麼？答案是：

　　45°角，它是90°的一半；

　　135°角，它是90°加上45°；

　　225°角，它是45°加上180°；

　　315°角，它是270°開始後的45°角；

　　225°又是45°角之後的180°角，而315°角是135°之後的180°角。

　　固定的和十字交叉的角度：90°、180°、270°、360°形成了最重要的交叉，它被稱作十字交叉。45°、135°、225°和315°組成了次重要的交叉，被稱作固定交叉。這些角度對於時間、價格、空間和成交量的測量是很重要的。

　　22-1/2°、67-1/2°、78-3/4°：為什麼22-1/2°比11-1/4°強呢？因為22-1/2是11-1/4的2倍。同理，45°角比22-1/2°要強。還有，67-1/2是45°的1-1/2倍；因此，當任何事物向90°角移動時，67-1/2°是相當強力的角度。78-3/4°比67-1/2°要強，因為它是90°的7/8，所以它是到達90°角之前的最強的角度之一，它對於監視時間、價格和成交量是很重要的。許多股票有了重要移動以後，常在第78—80天、周或月築頂或底；但也不要忽視84個月、即7年，也是很強的時間周期。

　　1美元的分割（1/8位置）：為什麼圓的1/8角度對於時間和價格的測量是最重要的呢？因為我們把1美元分割成1/2、1/4和1/8等部分。我們使用25美分、即1誇特，50美分、即一半美元；很多年之前，我們還使用12-1/2美分貨幣。但是，我們所使用的最重要的基本貨幣數字是4個誇特。在所有的計標中，我們使用1/8部分—12-1/2美分。股價波動是基於1/8、1/4、3/8、1/2、5/8、3/4、7/8和1的。價格和時間的量度值在它們轉變為倍角後，與1/3和2/3位置相比較，更接近於這些比例；理由很簡單：波動以1/8比例進行就必須接近這些數值。

　　100美元或與它等價的數字象是股價的基礎，把它轉換成角度，那麼12-1/2美元等於45°、25美元等於90°、37-1/2美元等於135°、50美元等於180°、62-1/2美元等於

　　225°、75美元等於270°、82-1/2美元等於315°、100美元等於360°。例如：

　　在第180天、周或月時，股票成交價為50美元，那麼價格恰好位於它的時間角度上。

　　1915年2月1日，美國鋼鐵（U.S.Steel）的低點是38美元，它接近37-1/2美元，即100美元的3/8，相當於135°角。到1915年2月25日，美國鋼鐵共運行了14年—168個月，擊中了135°角，表明股價滯後於時間。135°畢竟是一個強力位置，所以它的價格保持在135°角之上的38美元價位上。

　　當鋼鐵股價格到達200美元時，這恰好是360°圓的第2圈。當它上漲到261-3/4美元時，最接近於第三個100中的62-1/2，或者最接近225°角（即圓的5/8位置），這是它穿越一半位置250（180°角）後的最強的角度。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　江恩（W.D.Gann）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1935年11月

• 江恩角度線