次數多邊圖

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次數多邊圖(Frequency polygon)

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什麼是次數多邊圖

  次數多邊圖是利用閉合的折線構成多邊形以反映次數變化情況的一種圖示方法。

次數多邊圖的繪製

次数直方图

次数多边图

  圖1-2是就上圖1-1中(次數直方圖)的同一個例子而繪製成的次數多邊圖。其製作步驟概括如下:

  (1)畫縱軸和橫軸,其方法及要求與製作上述次數直方圖相同,但要求在橫軸上最低組與最高組外各增加一個次數為0的組。在本例中,我們在橫軸上增加組中值分別為12和62的兩個組,其目的在於構成閉合的多邊形。

  (2)在兩軸所夾的直角坐標平面上,分別以每個組的組中值為橫坐標,相應的次數為縱坐標,畫出各個點。如果原先把數據分成 K 個組,那麼加上兩端額外增加的兩個次數為0的組後共為(K+2)個點,就本例來講,共有(9+2)個=11個點,見圖1-2。

  (3)用線段把相鄰的點依次連接起來,連同橫軸,構成一個閉合的多邊形,即是次數多邊圖。

  當一批數據的個數不是很多時,所繪製成的次數多邊圖常表現為不規則的多邊形。其頂部外邊表現為不規則的折線形狀,這是由於觀察次數值較少帶來的結果。若觀察次數值逐步增多,則相連的折線亦將逐漸變得光滑勻整。從理論上講,如若總次數無限增大,則隨著組距的縮小,這些折線所接近的極限便將成為極光滑而富有規則性的曲線,稱為次數分佈曲線

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