次数多边图

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次数多边图(Frequency polygon)

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什么是次数多边图

  次数多边图是利用闭合的折线构成多边形以反映次数变化情况的一种图示方法。

次数多边图的绘制

次数直方图

次数多边图

  图1-2是就上图1-1中(次数直方图)的同一个例子而绘制成的次数多边图。其制作步骤概括如下:

  (1)画纵轴和横轴,其方法及要求与制作上述次数直方图相同,但要求在横轴上最低组与最高组外各增加一个次数为0的组。在本例中,我们在横轴上增加组中值分别为12和62的两个组,其目的在于构成闭合的多边形。

  (2)在两轴所夹的直角坐标平面上,分别以每个组的组中值为横坐标,相应的次数为纵坐标,画出各个点。如果原先把数据分成 K 个组,那么加上两端额外增加的两个次数为0的组后共为(K+2)个点,就本例来讲,共有(9+2)个=11个点,见图1-2。

  (3)用线段把相邻的点依次连接起来,连同横轴,构成一个闭合的多边形,即是次数多边图。

  当一批数据的个数不是很多时,所绘制成的次数多边图常表现为不规则的多边形。其顶部外边表现为不规则的折线形状,这是由于观察次数值较少带来的结果。若观察次数值逐步增多,则相连的折线亦将逐渐变得光滑匀整。从理论上讲,如若总次数无限增大,则随着组距的缩小,这些折线所接近的极限便将成为极光滑而富有规则性的曲线,称为次数分布曲线

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