最便宜可交割債券

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最便宜可交割債券(Cheapest To Deliver, CTD)

　　在一籃子可交割債券制度下，剩餘年限在一定範圍內的國債都可以參與交割。由於收益率和剩餘期限不同，可交割國債的價格也有差異。即使使用了轉換因數進行折算，各種可交割國債之間仍然存在細微差別。一般情況下，由於賣方擁有交割券選擇權，合約的賣方都會選擇對他最有利，通常也是交割成本最低的債券進行交割，對應的債券就是最便宜可交割債券。理論上，一般可以通過比較不同券種的隱含回購利率尋找最便宜可交割債券。

　　根據海外實踐經驗，在一定前提條件下通過比較久期和收益率可大致尋找最便宜可交割債券：

　　(1)久期：對收益率在國債期貨合約票面利率以下的國債而言，久期最小的國債最可能是最便宜可交割債券。對於收益率在國債期貨合約票面利率以上的國債而言，久期最大的國債最可能是最便宜可交割債券。

　　(2)收益率：對具有同樣久期的國債而言，收益率最高的國債最可能是最便宜可交割債券。

　　最便宜可交割債券的確定非常重要。任何期貨合約都必須反映現貨價格的行為。雖然國債期貨合約對標的做了明確的規定，但實際上這種標準券往往是不存在的。因此，最便宜可交割債券代表著期貨合約所跟蹤的現貨市場工具。更確切地講，是最便宜可交割債券決定了國債期貨的理論價格。因此，無論是國債期貨理論價格的確定，還是最優套期保值比率的確定，都需要首先確定最便宜可交割債券。

　　最便宜可交割債券由債券現貨市場價格、市場利率水平、收益率曲線的形狀以及債券的剩餘期限等許多因素決定。

　　在期貨合約到期日之前，利率水平或者收益率曲線形狀的變化會導致最便宜可交割債券的改變。即使在比較平穩的市場環境下，某一到期期限的最便宜可交割債券，未必再是下一個到期期限合約的最便宜可交割債券。因此，在合約到期日前的任何一個時點，是無法確定交割何種債券的。但是，鑒別哪種債券最有可能成為交割對象還是可以做到的。

　　許多富有經驗的利率期貨交易商通過市場實踐，發展出了一些計算在各種市場環境下最便宜可交割債券將要發生變化可能性的模型。正如市場上有許多計算和確定最便宜可交割債券的軟體一樣，人們也開發出了一些軟體來幫助判斷最便宜可交割債券發生變化的可能性。

　　在判斷最便宜可交割債券如何發生變化時，有一些基本的原則可供參考。具體而言，有以下幾種情況：如果市場收益率高於名義息票率的水平，那麼投資者將傾向於久期較長的債券；如果市場收益率低於名義息票率的水平，那麼投資者將傾向於久期較短的債券；如果收益率曲線向上傾斜，傾向於交割距到期日期限較長的債券；如果收益率曲線向下傾斜，傾向於交割距到期日期限較短的債券；如果市場收益率等於名義息票率的水平，那麼投資者對所有可交割債券的傾向性是相同的。

　　在理想情況下，最便宜可交割債券是合約賣出者的選擇。但是，在很多情況下，投資者選擇其他可交割券種也並不是非理性的。假設某投資者持有一個最便宜可交割債券，並且計劃以這個債券用於期貨空頭頭寸的交割，在這種情況下，該投資者事實上已經將預期收益率鎖定。如果在交割以前，最便宜可交割債券發生了變化，該投資者原先持有的債券已不是最便宜可交割債券，那麼該投資者有兩種選擇：第一種選擇是繼續用他原先持有的債券用於交割，從而獲得預期的收益率；第二種選擇是該投資者賣出原來持有的債券現貨，重新買入新的最便宜可交割債券用於期貨合約空頭頭寸的交割。在這種情況下，投資者的收益將會高於原來鎖定的預期收益率。理論上，後者是債券投資者的最佳選擇。

　　在國債期貨交割日，空頭可以選擇任何一隻對自己最有利的可交割國債進行交割，這就是最便宜交割券(CTD)。

　　在確定國債期貨最便宜交割券時，通常有兩條經驗法則可供參照。

　　經驗法則一：當國債到期收益率大於標準券票面利率3%時，久期越大，越有可能成為CTD券；且當收益率曲線越陡時，越是長久期國債，越有可能成為CTD券。

　　經驗法則二：當國債到期收益率小於標準券票面利率3%時，久期越小，越有可能成為CTD券；且當收益率曲線越平時，久期越小，越有可能成為CTD券。

　　不過，上面兩個法則只是經驗之談，並不是絕對的。即，並不是說當到期收益率>3%時，長久期國債相對短久期國債的就一定更可能是CTD券，反之亦然。這主要是因為在推導經驗法則的時候，我們運用了近似處理，忽略了凸性、應計利息等因素，致使兩條經驗法則並不絕對成立。

　　事實上，對於不同時刻，最優的交割券可能是不同的，因此隨著時間的變動，CTD券有可能是在不停的變化的。

　　尋找CTD券最常用的方法有三個，分別是最大隱含回購利率法、最小基差法和最小凈基差法，其中最可靠的方法是隱含回購利率法(IRR)。隱含回購利率，是指空頭買入國債現貨並用於期貨交割所得到的理論收益率，隱含回購利率最大的可交割國債，即為最便宜交割券。當持有至交割期間沒有付息時，隱含回購利率的計算方法是“(國債期貨發票價格-國債現貨購買價格)/國債現貨購買價格，然後將其年化，即得到相應利率”。

　　除了隱含回購利率法以外，最小基差法和最小凈基差法也常被用於尋找CTD券，基差(Basis)定義為可交割國債現貨價格與調整後國債期貨價格的差，表示購買國債現貨用交割時的絕對收益水平。對於任何一隻可交割券，其基差可用公式表示為：基差=國債現貨價格-期貨價格×轉換因數。

　　凈基差(Net Basis)是考慮國債購買日到交割日期間的利息收入與資金機會成本(或回購融資成本)，是基差扣除持有期收益，反映的是購買國債現貨用於國債期貨合約交割的凈成本。凈基差=國債現貨價格-期貨價格×轉換因數-持有收入+融資成本。

　　在選擇CTD券時，最大隱含回購利率法、最小基差法和最小凈基差法所得結果大多數情況下是相同，但個別情況存在不一致，這是因為各自的評判原則有略微差異。

　　具體來講：首先，IRR衡量的是購買國債現貨用於交割的理論收益率，是一個相對比例的概念，而基差和凈基差則是購買國債現貨用於交割的理論收益(成本)水平，是一個金額的概念。由於購買國債現貨的價格是不同的，即使理論收益(成本)水平排名一致，理論收益率排名未必一致，因此導致個別情況下，IRR法和基準或凈基差法出現不一致。一般來講，使用比率更能反映交易的優劣情況，因此IRR法被認為是更為可靠的方法。其次，基差法和凈基差法的區別在於後者考慮了持有期的票息收益以及資金的機會成本(或融資成本)，而前者沒有考慮，因此最小凈基差法較最小基差法更常被使用。