最便宜可交割债券

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最便宜可交割债券(Cheapest To Deliver, CTD)

　　在一篮子可交割债券制度下，剩余年限在一定范围内的国债都可以参与交割。由于收益率和剩余期限不同，可交割国债的价格也有差异。即使使用了转换因子进行折算，各种可交割国债之间仍然存在细微差别。一般情况下，由于卖方拥有交割券选择权，合约的卖方都会选择对他最有利，通常也是交割成本最低的债券进行交割，对应的债券就是最便宜可交割债券。理论上，一般可以通过比较不同券种的隐含回购利率寻找最便宜可交割债券。

　　根据海外实践经验，在一定前提条件下通过比较久期和收益率可大致寻找最便宜可交割债券：

　　(1)久期：对收益率在国债期货合约票面利率以下的国债而言，久期最小的国债最可能是最便宜可交割债券。对于收益率在国债期货合约票面利率以上的国债而言，久期最大的国债最可能是最便宜可交割债券。

　　(2)收益率：对具有同样久期的国债而言，收益率最高的国债最可能是最便宜可交割债券。

　　最便宜可交割债券的确定非常重要。任何期货合约都必须反映现货价格的行为。虽然國债期货合约对标的做了明确的规定，但实际上这種标准券往往是不存在的。因此，最便宜可交割债券代表着期货合约所跟踪的现货市场工具。更确切地讲，是最便宜可交割债券决定了國债期货的理论价格。因此，无论是國债期货理论价格的确定，还是最优套期保值比率的确定，都需要首先确定最便宜可交割债券。

　　最便宜可交割债券由债券现货市场价格、市场利率水平、收益率曲线的形状以及债券的剩余期限等许多因素决定。

　　在期货合约到期日之前，利率水平或者收益率曲线形状的变化会导致最便宜可交割债券的改变。即使在比较平稳的市场环境下，某一到期期限的最便宜可交割债券，未必再是下一个到期期限合约的最便宜可交割债券。因此，在合约到期日前的任何一个时点，是无法确定交割何種债券的。但是，鉴别哪種债券最有可能成为交割对象还是可以做到的。

　　许多富有经验的利率期货交易商通过市场实践，发展出了一些计算在各種市场环境下最便宜可交割债券将要發生变化可能性的模型。正如市场上有许多计算和确定最便宜可交割债券的软件一样，人们也开发出了一些软件来帮助判断最便宜可交割债券發生变化的可能性。

　　在判断最便宜可交割债券如何發生变化时，有一些基本的原则可供参考。具体而言，有以下几種情况：如果市场收益率高于名义息票率的水平，那么投资者将倾向于久期较长的债券；如果市场收益率低于名义息票率的水平，那么投资者将倾向于久期较短的债券；如果收益率曲线向上倾斜，倾向于交割距到期日期限较长的债券；如果收益率曲线向下倾斜，倾向于交割距到期日期限较短的债券；如果市场收益率等于名义息票率的水平，那么投资者对所有可交割债券的倾向性是相同的。

　　在理想情况下，最便宜可交割债券是合约卖出者的选择。但是，在很多情况下，投资者选择其他可交割券種也并不是非理性的。假设某投资者持有一个最便宜可交割债券，并且计划以这个债券用于期货空头头寸的交割，在这種情况下，该投资者事实上已经将预期收益率锁定。如果在交割以前，最便宜可交割债券發生了变化，该投资者原先持有的债券已不是最便宜可交割债券，那么该投资者有两種选择：第一種选择是继续用他原先持有的债券用于交割，从而获得预期的收益率；第二種选择是该投资者卖出原来持有的债券现货，重新买入新的最便宜可交割债券用于期货合约空头头寸的交割。在这種情况下，投资者的收益将会高于原来锁定的预期收益率。理论上，后者是债券投资者的最佳选择。

　　在国债期货交割日，空头可以选择任何一只对自己最有利的可交割国债进行交割，这就是最便宜交割券(CTD)。

　　在确定国债期货最便宜交割券时，通常有两条经验法则可供参照。

　　经验法则一：当国债到期收益率大于标准券票面利率3%时，久期越大，越有可能成为CTD券；且当收益率曲线越陡时，越是长久期国债，越有可能成为CTD券。

　　经验法则二：当国债到期收益率小于标准券票面利率3%时，久期越小，越有可能成为CTD券；且当收益率曲线越平时，久期越小，越有可能成为CTD券。

　　不过，上面两个法则只是经验之谈，并不是绝对的。即，并不是说当到期收益率>3%时，长久期国债相对短久期国债的就一定更可能是CTD券，反之亦然。这主要是因为在推导经验法则的时候，我们运用了近似处理，忽略了凸性、应计利息等因素，致使两条经验法则并不绝对成立。

　　事实上，对于不同时刻，最优的交割券可能是不同的，因此随着时间的变动，CTD券有可能是在不停的变化的。

　　寻找CTD券最常用的方法有三个，分别是最大隐含回购利率法、最小基差法和最小净基差法，其中最可靠的方法是隐含回购利率法(IRR)。隐含回购利率，是指空头买入国债现货并用于期货交割所得到的理论收益率，隐含回购利率最大的可交割国债，即为最便宜交割券。当持有至交割期间没有付息时，隐含回购利率的计算方法是“(国债期货发票价格-国债现货购买价格)/国债现货购买价格，然后将其年化，即得到相应利率”。

　　除了隐含回购利率法以外，最小基差法和最小净基差法也常被用于寻找CTD券，基差(Basis)定义为可交割国债现货价格与调整后国债期货价格的差，表示购买国债现货用交割时的绝对收益水平。对于任何一只可交割券，其基差可用公式表示为：基差=国债现货价格-期货价格×转换因子。

　　净基差(Net Basis)是考虑国债购买日到交割日期间的利息收入与资金机会成本(或回购融资成本)，是基差扣除持有期收益，反映的是购买国债现货用于国债期货合约交割的净成本。净基差=国债现货价格-期货价格×转换因子-持有收入+融资成本。

　　在选择CTD券时，最大隐含回购利率法、最小基差法和最小净基差法所得结果大多数情况下是相同，但个别情况存在不一致，这是因为各自的评判原则有略微差异。

　　具体来讲：首先，IRR衡量的是购买国债现货用于交割的理论收益率，是一个相对比例的概念，而基差和净基差则是购买国债现货用于交割的理论收益(成本)水平，是一个金额的概念。由于购买国债现货的价格是不同的，即使理论收益(成本)水平排名一致，理论收益率排名未必一致，因此导致个别情况下，IRR法和基准或净基差法出现不一致。一般来讲，使用比率更能反映交易的优劣情况，因此IRR法被认为是更为可靠的方法。其次，基差法和净基差法的区别在于后者考虑了持有期的票息收益以及资金的机会成本(或融资成本)，而前者没有考虑，因此最小净基差法较最小基差法更常被使用。