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折半平均法

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出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

折半平均法(Semi-average Method)

目錄

[隱藏]

什麼是折半平均法[1]

  折半平均法也稱半數平均法,是指以數列前半部的平均數和後半部的平均數作為商個標準點,並以此兩點為依據,決定其趨勢直線。

折半平均法的應用[1]

  採用這種方法的重要問題,是如何確定前後兩個部分中點的位置。

  1.如原數列的項致為偶數,前後兩半數部分的中點,可依確定中位數位置的方法求得。

  前半部中點的位置是:

  (\frac{n}{2}+1)+2=\frac{n+2}{4}

  後半部中點的位置是:

  \frac{n}{2}+\frac{n+2}{4}=\frac{3n+2}{4}

  式中,n為原數列的項數

  2.如原數列的項數為奇數,用捨去中項法。即將原數列的中間一項捨去,其餘前後兩半仍成偶數,分別求前半部和後半部的中點位置,可參照偶數項求中點的方法求得,但應該用(n-1)代替n。

  前半部中點的位置是:

  \frac{n-1+2}{4}=\frac{n+1}{4}

  後半部中點的位置是:

  2\times\frac{n+1}{4}+\frac{n+1}{4}=\frac{3(n+1)}{4}

折半平均法與兩端平均法的區別[1]

  兩端平均法與半數平均法的趨勢直線是不同的。兩端平均法的趨勢直線,因為只考慮兩端的數值,所以恰當地選擇平均數的時期是很重要的。如果代表兩端平均數的中點恰好在波底,則其趨勢直線必將偏低;如果代表兩端平均數的中點恰好選在浪尖,則其趨勢直線必將偏高。比較恰當的方法,是首末兩端平均數的中點,都選在波浪的中間位置,力求使趨勢直線符合實際情況。半數平均法,因為考慮到整個數列兩個部分的所有數值。所以其趨勢直線比較切合實際。

相關條目

參考文獻

  1. 1.0 1.1 1.2 汪賢進等編著.常用統計方法手冊[M].ISBN:C81.浙江人民出版社,1986
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