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折半平均法

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折半平均法(Semi-average Method)

目录

什么是折半平均法[1]

  折半平均法也称半数平均法,是指以数列前半部的平均数和后半部的平均数作为商个标准点,并以此两点为依据,决定其趋势直线。

折半平均法的应用[1]

  采用这种方法的重要问题,是如何确定前后两个部分中点的位置。

  1.如原数列的项致为偶数,前后两半数部分的中点,可依确定中位数位置的方法求得。

  前半部中点的位置是:

  (\frac{n}{2}+1)+2=\frac{n+2}{4}

  后半部中点的位置是:

  \frac{n}{2}+\frac{n+2}{4}=\frac{3n+2}{4}

  式中,n为原数列的项数

  2.如原数列的项数为奇数,用舍去中项法。即将原数列的中间一项舍去,其余前后两半仍成偶数,分别求前半部和后半部的中点位置,可参照偶数项求中点的方法求得,但应该用(n-1)代替n。

  前半部中点的位置是:

  \frac{n-1+2}{4}=\frac{n+1}{4}

  后半部中点的位置是:

  2\times\frac{n+1}{4}+\frac{n+1}{4}=\frac{3(n+1)}{4}

折半平均法与两端平均法的区别[1]

  两端平均法与半数平均法的趋势直线是不同的。两端平均法的趋势直线,因为只考虑两端的数值,所以恰当地选择平均数的时期是很重要的。如果代表两端平均数的中点恰好在波底,则其趋势直线必将偏低;如果代表两端平均数的中点恰好选在浪尖,则其趋势直线必将偏高。比较恰当的方法,是首末两端平均数的中点,都选在波浪的中间位置,力求使趋势直线符合实际情况。半数平均法,因为考虑到整个数列两个部分的所有数值。所以其趋势直线比较切合实际。

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参考文献

  1. 1.0 1.1 1.2 汪贤进等编著.常用统计方法手册[M].ISBN:C81.浙江人民出版社,1986
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