檢驗效能

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檢驗效能(power of test)

　　檢驗效能或把握度，是指兩總體確有差別，按α水準能發現它們有差別的能力。用1-β表示其概率大小。

　　檢驗效能只取單側，一般認為檢驗效能至少取0．80。β表示第二類錯誤的概率，其大小很難確切估計。一般藉助於求u_β，再查u值表估計β，然後求1-β。

　　假設檢驗結果出現P>α時，則不拒絕檢驗假設H₀，稱差別無統計學意義，臨床常叫“陰性”結果。但“陰性”結果有兩種可能：①β較小，即1-β較大，或當樣本含量n>400時，就認為被比較的指標間很可能無差別。②β較大，即1-β較小，如小於0．80(也有學者認為小於0．70)，且n<400時，便認為所比較的指標間很可能差異有統計學意義，由於樣本含量不足未 能發現，是“假陰性”結果。因此在估算樣本含量時，要考慮檢驗效能。部分計算u_β的公式是由樣本含量估算式、通過恆等變換導出，故統計符號與意義均相同。

　　常用計算u_β的公式如下。

　　(1)

　　(2)

　　3．病例對照研究

　　(3)

　　(4)

　　(5)

　　例1　　某醫師研究藥物對宮縮及外陰創傷的鎮痛效果，若新藥組觀察40例、鎮痛率 75％，舊藥組觀察60例、鎮痛率55％，當單側U_0.05 = 1.6449，問該試驗檢驗效能如何?

　　(2)

　　以u_β = 0.3845查u值表，得0．40>β>0．30，即0．60<1-β<0．70。故該試驗檢驗效能為0．60～0．70，可認為該試驗檢驗效能小，與樣本含量不足有關。

　　檢驗效能的大小主要與以下四個因素有關。

　　(1)總體差別的大小：正確選擇被試因素及其水平，這是實驗成敗的首要環節。被試因素的有效性越強，H₀與H₁涉及的不同總體均數之間的差距越大，兩者在分佈上的重疊面積就越小。由於β較小，1-β就必然較大。

　　(2)檢驗水準(α)的大小：通常H₀與H₁兩個總體存在一定的重疊面積，界值移動必然引起α與β同時改變。由於α與β存在反變關係，故通過增大口值可提高檢驗效能1-β。然而假設檢驗的目的大多是希望提示被試因素有效性高，應當要求d值越小越好；若將α值過分增大，顯然是不恰當的。相反，如將α過分縮小，勢必引起β增大，檢驗效能降低。因此，在實驗設計時，必須合理地兼顧α與β。在通常情況下，實驗設計時α取0．05，β取0．10或0．05。

　　(3)標準差的大小：由於α與β呈反比，兩全其美的方法就是使兩個相互比較的總體分佈都很集中，重疊面積縮小，這樣就可收到α與β均減小的效果。在兩個總體均數與樣本含量固定的條件下，各總體分佈的面積不變，但其擴布範圍與標準差成正比。因此，儘量減小個體差異，嚴格控制實驗條件，認真遵守操作規程，努力使標準差減小到合理水平，這是提高檢驗效能的重要途徑之一。

　　(4)樣本含量的多少：在兩總體均數與標準差固定的條件下，儘管總體分佈的擴布範圍不變，但隨著樣本含量(n)增大，標準誤縮小，總體分佈趨向集中，α與β都減小，因而檢驗效能增加。所以，對於提高檢驗效能而言，增大樣本含量，這也是一種兩全其美的辦法。在理論上，任何真實存在的差異不論大小與有無實際意義，只要有足夠大的咒，通過假設檢驗都可以檢出具有統計意義。然而在科研中必須首先考慮差異程度的實際意義，不能盲目地擴大樣本含量。同時也應看到：樣本含量由n增大至m倍(即m×n)，標準誤僅縮小至倍。例如，樣本含量由n增至9n，標準誤僅減至原來的1／3。因此，通過增大n來提高檢驗效能，其代價是相當高的，在數量上必須適可而止。

　　檢驗效能，又稱假設檢驗的功效(power of a test)，用1-β表示，其意義是，當所研究的總體與H₀確有差別時，按照檢驗水準α能夠發現它(拒絕H₀)的概率。若1-β=0.90，則意味著當H₀不成立時，理論上在100次抽樣實驗中，在α檢驗水準上平均有90次能拒絕H₀。檢驗效能可用小數(或百分數)表示，一般取0．99、0．95、0．90、0．80、0．50。研究中要求的檢驗效能越高，所需的樣本含量也越大。樣本含量、客觀事物差異的大小、個體間變異的大小和α值都是影響檢驗功效的要素。當樣本含量固定時，α與β呈反向變化的關係，即α增大，β減小，反之亦然；若欲同時減小α與β，則只有增加樣本含量。因此，若要增大檢驗效能(增大1-β，減小β)，一是增大α，二是增大樣本含量。

　　檢驗效能雖然不是設計時需要解決的，但在查閱文獻和借鑒前人經驗時應當認真考慮。當假設檢驗根據P>0．05做出無統計學意義的結論時，研究者則面臨著犯Ⅱ型錯誤的可能性，應當考慮是否總體間的差異確實存在，但由於檢驗效能不足而未能把該差異反映出來。