成本無差別點法

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　　成本無差別點法是指在各備選方案的相關收入均為零，相關的業務量為不確定因素時，通過判斷不同水平上的業務量與無差別業務量之間的關係，來作出互斥方案決策的一種方法。通過應用於業務量不確定的零部件取得方式的決策和生產工藝技術方案的決策，選成本最低的方案。

　　成本無差別點法要求各方案的業務量單位必須相同，方案之間的相關固定成本水平與單位變動成本恰好相互矛盾（如第一個方案的相關固定成本大於第二個方案的相關固定成本，而第一個方案的單位變動成本又恰恰小於第二個方案的單位變動成本）否則無法應用該法。

　　成本無差別點業務量是指能使兩方案總成本相等的業務量。記作x₀。

　　設A方案的成本為：y₁ = a₁ + b₁x

　　B方案的成本為：y₂ = a₂ + b₂x

　　令y₁ = y₂

　　即a₁ + b₁x = a₂ + b₂x

　　解得成本平衡點：

　　成本無差別點業務量（x₀）=兩方案相關固定成本之差/兩方案相關單位變動成本之差=

　　1)若業務量X > X₀時，則固定成本較高的A方案優於B方案；

　　2)當業務量X < X₀時，則固定成本較低的B方案優於A方案；

　　3)若業務量X = X₀時，則兩方案的成本相等，效益無差別。

　　例：企業需用的某配件既可自製，又可從市場上買到。若企業自製此配件，每年的相關固定成本為20000元，單位變動成本為4元/件。從市場上外購此配件超過5500件，則6元/件；5500件以下，8元/件。

　　要求：作出企業取得此配件方式的決策。

　　解：

　　(1)自製此零件，設業務量為X，成本為

　　y，則y=a+bx=20000+4x

　　外購件≤5500時，y₁ = b₁x = 8x

　　外購件>5500時，y₂ = b₂x = 6x

　　(2)作圖

　　(3)求交點

　　　　解得x=5000

　　　　解得x=10000

　　(4)由圖得：

　　x≤5OOO時。選y₁圖象，即外購；

　　5000<x≤5500時，選y圖象，即自製

　　5500<x≤10000時，選y₂圖象，即外購；

　　x>10000時，選y圖象，即自製。

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