密切值法

用手机看条目

出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

什麼是密切值法

　　密切值法是系統工程中多目標決策的一種優選方法。多目標決策由於考慮的目標多，標準多，有些目標之間還存在著矛盾，這就使多目標問題成為一個複雜而困難的問題，密切值法是解決有限方案多目標決策的有效方法。從整個決策過程來看，多目標決策與評價是同一概念，這裡的決策實質上就是分析和評價過程。密切值法計算靈活簡便，結果直觀明瞭，解析度較高，近幾年來已廣泛應用於經濟、社會、醫學、環保等領域，是綜合評價的一種行之有效的方法。

[編輯]

密切值法的基本原理

　　對於同時存在正向指標(即數值越高越好，如治愈率)和負向指標(即數值越低越好，如病死率)的決策評價系統，將其轉化為同向指標(同正向或同反向)系統，然後找出各評價指標的“最優點”和“最劣點”，通過計算各評價對象與“最優點”及“最劣點”的距離，以其密切值的大小排出各評價對象的優劣順序。

[編輯]

密切值法的基本步驟

　　1)建立原始數據指標矩陣：設有n個評價對象，每個評價對象有m個評價指標，將原始數據寫成指標矩陣

　　 $\begin{bmatrix}a_{11}& a_{12}\cdots & a_{1m}\\a_{21}& a_{22}\cdots & a_{2m}\\\vdots &\cdots &\vdots\\a_{n1}& a_{n2}\cdots & a_{nm}\end{bmatrix}$

　　2)建立同向指標矩陣：當評價指標為正向指標時，數值取正值；當評價指標為負向指標時，數值取負值，得同向指標矩陣

　　 $\begin{bmatrix}b_{11}& b_{12}\cdots & b_{1m}\\b_{21}& b_{22}\cdots & b_{2m}\\\vdots &\cdots &\vdots\\b_{n1}& b_{n2}\cdots & b_{nm}\end{bmatrix}$

　　3)建立標準化矩陣

　　 $\begin{bmatrix}r_{11}& r_{12}\cdots & r_{1m}\\r_{21}& r_{22}\cdots & r_{2m}\\\vdots &\cdots &\vdots\\r_{n1}& r_{n2}\cdots & r_{nm}\end{bmatrix}$

　　其中， $r_{ij}=\frac{b_{ij}}{(\sum_{k=1}^n b^2_{kj})^{\frac{1}{2}}}$

　　i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。

　　4)確定“最優點”和“最劣點”

　　最優點 $A^{+}=(r_1^{+},r_2^{+},r_m^{+})$

　　最劣點 $A^{-}=(r_1^{-},r_2^{-},r_m^{-})$

　　其中，

　　5)計算各評價對象到“最優點”與“最劣點”的距離

　　 $d_i^{+}=[\sum_{j=1}^m(r_{ij}-r_j^{+})^2]^{\frac{1}{2}}]$

　　 $d_i^{-}=[\sum_{j=1}^m(r_{ij}-r_j^{-})^2]^{\frac{1}{2}}$

　　i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。

　　6)計算各評價對象的“密切值”，並據此排出優劣順序

　　密切值 $C_i=\frac{d_i^{+}}{d^{+}}-\frac{d_i^{-}}{d^{-}}$ 　i=1,2,…,n

　　其中，

　　當密切值 $C i$ 越小時，與“最優點”越密切，與“最劣點”越疏遠，即質量越高。 $C i = 0$ 時，質量最佳，即為“最優點”。

[編輯]

密切值法的實例分析^[1]

　　實例:。永安渠首工程規劃選擇了3個方案,即壩線位置為下壩線,永安進水閘以上4·3km為中壩線,永安進水閘以上6·2km即諾敏河口以下800m為上壩線。各方案(上壩線為第1方案、中壩線為第2方案、下壩線為第3方案)技術經濟指標的數據如表1所示。

　　表1　各方案技術經濟指標數據

指標方案	閘壩(萬元)	固灘(萬元)	引渠(萬元)	引水條件	灘地狀況	安全性	管理運用
1	731	302	554	0.45	0.70	0.95	0.40
2	733	305	365	0.85	0.70	0.95	0.85
3	756	431	156	0.60	0.45	0.50	0.40

　　渠首工程方案選擇的前題是:投資少,引水條件合理,灘地狀況良好,安全可靠及管理方便。因此,上述指標中,引水條件、灘地狀況、安全性、管理運用都是正向指標,閘壩、固灘、引渠都為負指標。按式計算 $r i j$ ,將其結果列於表2。由(2)和(3)得“最優點” $A +$ 和“最劣點” $A -$

$A +$ =(-0.570 3,-0.496 4,-0.228 9,0.749 8,0.643 7,….662 7,0.832 5)

$A -$ =(-0.589 8,-0.708 6,-0.812 9,0.397 0,0.413 8,0.348 8,0.391 8)

　　表2　規範化指標矩陣

指標方案	閘壩(萬元)	固灘(-)	引渠(-)	引水條件(+)	灘地狀況(+)	安全性(+)	管理運用(+)
1	-0.5703	-0.4964	-0.8129	0.3970	0.6437	0.6627	0.3918
2	-0.5719	-0.5014	-0.5356	0.7498	0.6637	0.6627	0.8325
3	-0.5898	-0.7086	-0.2289	0.5293	0.4138	0.3488	0.3918

　　計算 $d_i^{+}$ 和 $d_i^{-}$

　　 $d_i^{+}$ =(0.812 3,0.306 7,0.663 0),

　　 $d_i^{-}$ =(0.443 6,0.768 2,0.598 8)

　　則

　　得密切值

　　 $C i = (2.0710,0,1.3822)$

　　由於 $C 2 < C 3 < C 1$ ,說明方案2為最佳方案,即永安渠首規劃方案應選中壩線。

[編輯]

參考文獻

↑ 何東進,洪偉,林改平,朱忠泰,莫明玉.多目標決策的密切值法及其應用研究[J].《農業系統科學與綜合研究》.2001,02

取自"https://wiki.mbalib.com/zh-tw/%E5%AF%86%E5%88%87%E5%80%BC%E6%B3%95"

打开MBA智库App, 阅读完整内容打开App

如果您認為本條目還有待完善，需要補充新內容或修改錯誤內容，請編輯條目或投訴舉報。

本条目由以下用户参与贡献

Yixi,LuyinT.

頁面分類: 硬評價方法

評論(共1條)

提示:評論內容為網友針對條目"密切值法"展開的討論，與本站觀點立場無關。

218.65.113.* 在 2014年7月13日 15:48 發表

贊

回複評論

發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

查看

工具▼

密切值法

出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

目錄

什麼是密切值法

密切值法的基本原理

密切值法的基本步驟

密切值法的實例分析^[1]

參考文獻

温馨提示

本条目相关课程

本条目由以下用户参与贡献

評論(共1條)

導航

意见反馈

查看

工具▼

密切值法

出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

目錄

什麼是密切值法

密切值法的基本原理

密切值法的基本步驟

密切值法的實例分析[1]

參考文獻

温馨提示

本條目相關文檔

本条目相关课程

本条目由以下用户参与贡献

評論(共1條)

導航

意见反馈

密切值法的實例分析^[1]