多元邏輯回歸模型

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　　在1980年Ohlson第一個將邏輯回歸方法引人財務危機預警領域，他選擇了1970～1976年間破產的105家公司和2058家非破產公司組成的配對樣本，分析了樣本公司在破產概率區間上的分佈以及兩類錯誤和分割點之間的關係，發現公司規模、資本結構、業績和當前的融資能力進行財務危機的預測準確率達到96.12％。邏輯回歸分析方法使財務預警得到了重大改進，剋服了傳統判別分析中的許多問題，包括變數屬於正態分佈的假設以及破產和非破產企業具有同一協方差矩陣的假設。

　　多元邏輯回歸（Logistic）被引入財務風險預測研究之後，財務危機預測即簡化為已知一公司具有某些財務特征，而計算其在一段時間內陷入財務危機的概率問題。如果算出的概率大於設定的分割點，則判定該公司將陷入財務風險。由於多元邏輯回歸不要求數據的正態分佈，因而其參數估計也比多元判別分析（MDA）更加穩健。雖然許多研究在運用多元邏輯回歸方法時都忽略了自變數之間的多重共線性問題，但正如我們在後文所指出的，這一不足並非Logistic分析本身的缺陷。該方法目前在判別分析研究領域仍然占有主流地位。

　　多元邏輯回歸模型的理論前提相對判別分析法要寬鬆得多，且沒有關於分佈類型、協方差陣等方面的嚴格假定。不過，在大量運用多元邏輯 回歸的研究中往往忽視了另一個相當重要的問題，即模型自變數之間可能存在的多重共線性干擾。與其他多元回歸方法一樣，Logistic回歸模型也對多元共線性敏感。當變數之間的相關程度提高時，繫數估計的標準誤將會急劇增加；同時，繫數對樣本和模型設置都非常敏感，模型設置的微小變化、在同時，繫數對樣本和模型設置都非常敏感，模型設置的微小變化、在樣本總體中加入或刪除案例等變動，都會導致繫數估計的較大變化。由於財務比率均由具有相互鉤稽關係的財務報表計算得出，同類指標之間的相關程度是非常大的，不加處理地讓這些高度相關的變數直接進入模型必然會導致嚴重的多重共線性干擾。令人遺憾的是，國內外大多數相關研究都沒有意識到這一問題，由此得出的判別模型，其穩定性和準確性顯然不容樂觀。