多元逻辑回归模型

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　　在1980年Ohlson第一个将逻辑回归方法引人财务危机预警领域，他选择了1970～1976年间破产的105家公司和2058家非破产公司组成的配对样本，分析了样本公司在破产概率区间上的分布以及两类错误和分割点之间的关系，发现公司规模、资本结构、业绩和当前的融资能力进行财务危机的预测准确率达到96.12％。逻辑回归分析方法使财务预警得到了重大改进，克服了传统判别分析中的许多问题，包括变量属于正态分布的假设以及破产和非破产企业具有同一协方差矩阵的假设。

　　多元逻辑回归（Logistic）被引入财务风险预测研究之后，财务危机预测即简化为已知一公司具有某些财务特征，而计算其在一段时间内陷入财务危机的概率问题。如果算出的概率大于设定的分割点，则判定该公司将陷入财务风险。由于多元逻辑回归不要求数据的正态分布，因而其参数估计也比多元判别分析（MDA）更加稳健。虽然许多研究在运用多元逻辑回归方法时都忽略了自变量之间的多重共线性问题，但正如我们在后文所指出的，这一不足并非Logistic分析本身的缺陷。该方法目前在判别分析研究领域仍然占有主流地位。

　　多元逻辑回归模型的理论前提相对判别分析法要宽松得多，且没有关于分布类型、协方差阵等方面的严格假定。不过，在大量运用多元逻辑 回归的研究中往往忽视了另一个相当重要的问题，即模型自变量之间可能存在的多重共线性干扰。与其他多元回归方法一样，Logistic回归模型也对多元共线性敏感。当变量之间的相关程度提高时，系数估计的标准误将会急剧增加；同时，系数对样本和模型设置都非常敏感，模型设置的微小变化、在同时，系数对样本和模型设置都非常敏感，模型设置的微小变化、在样本总体中加入或删除案例等变动，都会导致系数估计的较大变化。由于财务比率均由具有相互钩稽关系的财务报表计算得出，同类指标之间的相关程度是非常大的，不加处理地让这些高度相关的变量直接进入模型必然会导致严重的多重共线性干扰。令人遗憾的是，国内外大多数相关研究都没有意识到这一问题，由此得出的判别模型，其稳定性和准确性显然不容乐观。